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1 概述1

1.1　什么是涌潮1

1.1.1 形态1

1.1.2 与整体流动的关系2

1.2　涌潮研究的意义3

1.2.1　人类生存发展的需要3

1.2.2　促进精神文化繁荣的需要4

1.2.3　学科发展的需要4

1.3　研究方法4

1.3.1 明确问题5

1.3.2　观测现象5

1.3.3　构建和分析模型5

1.3.4　观测与理论分析的结合5

1.4　几个约定6

2　钱塘江涌潮的历史变迁9

2.1　钱塘江涌潮产生的年代9

2.2　古代关于钱塘江涌潮的研究10

2.2.1 关于涌潮成因的研究10

2.2.2　潮候研究11

2.2.3 强潮河口特性研究11

2.3　钱塘江河道的变迁12

2.4　钱塘江涌潮的变迁13

2.4.1 涌潮形成地点的变化13

2.4.2　观潮地点的变化15

2.4.3 涌潮上溯的距离17

2.5　涌潮失期17

2.6　近年一般情况19

3　钱塘江河口基本情况22

3.1　概况22

3.2　水文23

3.2.1 径流23

3.2.2 潮汐24

3.3　河口段河床的特性30

3.3.1 河口段分区30

3.3.2 沙坎顶部的变化31

3.3.3 河道的游荡31

3.3.4　河口段的演变特点34

3.4　河口段潮位的变化34

3.4.1 河口段潮位年内的变化35

3.4.2　盐官高、低潮位响应曲线35

3.4.3　年际变化37

3.4.4　低潮位的变化38

4　钱塘江涌潮的形成和发展过程40

4.1　整体情况40

4.2　采用的资料40

4.3　涌潮的酝酿阶段42

4.4　涌潮推进速度和沿程强度变化44

4.4.1 涌潮沿程强度变化44

4.5　潮波波形的变化45

4.5.1 形成以前46

4.5.2　发展阶段46

4.5.3　潮位曲线双峰阶段48

4.5.4 涌潮湮灭以后49

4.5.5 关于双峰问题49

4.6　潮流特性50

4.6.1 流速沿程变化50

4.6.2　最大流速平面分布的特点51

4.6.3　可能最大流速51

5　影响涌潮强度的主要因素53

5.1　影响涌潮强度的因素分析53

5.1.1 下游潮汐53

5.1.2 当时流量54

5.1.3　河道状况55

5.2　盐官涌潮强度预报模型58

5.2.1　指标选取58

5.2.2　预测模型58

5.3　定量分析61

5.3.1　试验方案设计61

5.3.2　显著性检验62

5.3.3 主要因素的影响趋势63

5.4　大规模围涂对涌潮的影响64

5.4.1 大规模围涂工程实施后，涌潮沿程强度分布趋于稳定，现象整体下移64

5.4.2 治理后，河口段潮汐特性有所变化65

5.4.3 盐官站涌潮强度的变化68

6　涌潮的模型69

6.1　量阶分析69

6.2　不同尺度的涌潮模型70

6.2.1　大尺度模型72

6.2.2 中尺度模型72

6.2.3　小尺度模型72

6.2.4　特殊模型74

7　浅水流动方程基本性质75

7.1　浅水流动方程75

7.2　圣维南（Saint Venant）方程76

7.3　方程的量阶分析77

7.4　扰动波的传播规律77

7.4.1　扰动波传播速度与Froude数79

7.5　圣维南方程的特征线方程及特征关系79

7.5.1 特征线方程和特征关系79

7.5.2　依赖域和决定域81

7.5.3　超临界流和亚临界流81

7.6　简单波81

7.6.1　中心简单波83

8　涌波的宏观性质85

8.1　关于间断85

8.2　涌波前、后水力学参量基本关系86

8.2.1　涌波关系86

8.2.2　涌波各参量的表达式87

8.3　涌波关系曲线88

8.3.1　关系曲线89

8.3.2 涌波和特征两种关系曲线的联系90

8.4　涌波基本性质91

8.4.1 涌波前、后水流的机械能91

8.4.2 涌波必是涨潮波92

8.4.3　涌波行进速度与特征方向的关系92

8.4.4　涌波前、后水流的流型93

8.5　浅水流动方程的广义解94

8.5.1 浅水流动方程的积分形式94

8.5.2 涌波前后水力学参数的关系95

8.5.3 圣维南方程不反映涌波近傍的流动特性96

9　涌潮形成、发展过程的分析98

9.1　模型方程98

9.2　浅水分潮的产生99

9.2.1　摄动方法99

9.2.2　零阶方程的解100

9.2.3　一阶方程的解100

9.3　行进波102

9.3.1 特征线方程和特征关系102

9.3.2　行进波的解102

9.4　涨潮波与落潮波104

9.4.1 潮位的涨率及潮波的陡度104

9.4.2　涨潮波与落潮波104

9.4.3　涨潮历时的变化106

9.5　间断的形成109

9.5.1 关于间断的方程109

9.5.2 关于涌潮形成原因的讨论110

9.6　涌潮运动整体分析111

9.6.1 沿程潮位曲线的变化111

9.6.2 关于涌波位置的方程113

9.6.3 涌波对潮波的影响113

9.6.4　波前、后流动对涌波的影响115

9.7　定性分析方法：图解法116

9.7.1 涌潮追赶落潮波（？）问题116

9.7.2 落潮波弱，涌波强118

9.7.3 落潮波强，涌波弱118

10　涌潮形成的条件119

10.1　基本方程及其特征线解119

10.2　潮波在传播过程中波幅的变化120

10.3　关于涌潮形成长度的方程123

10.4　涌潮形成的条件123

10.5　一些实例124

10.5.1 盐官（2000年）124

10.5.2 陈文港（1946年）126

10.5.3　长江口北支126

10.6　发生涌潮河口的特点和类型127

10.6.1 涌潮的地理分布127

10.6.2　发生涌潮的河口特点130

10.6.3　发生涌潮的河口类型130

11　涌波的反射、交叉和分解135

11.1　涌波的对碰和追赶135

11.1.1 两股正涌波的对碰135

11.1.2 涌波在刚体壁面上的正反射137

11.1.3 两股涌波的追赶139

11.2　斜涌波的性质141

11.2.1　斜涌波基本关系141

11.2.2　涌波折射现象143

11.2.3　波后流速矢端图143

11.2.4　波后流型的变化144

11.3　斜涌波的碰撞和反射145

11.3.1　碰撞和反射现象145

11.3.2 交叉潮的形成146

11.3.3 涌波的斜反射148

11.3.4　马赫反射148

11.4　初始间断分解问题152

11.4.1　流动分析152

11.4.2　问题的解152

11.4.3 溃坝波问题的解155

11.4.4　二维间断的分解157

12　涌波的形态159

12.1　浅水流动高阶方程159

12.1.1 压力分布的高阶近似公式160

12.1.2　压力梯度表达式161

12.1.3 浅水流动高阶方程162

12.2　波状涌潮分析162

12.2.1 波架坐标系下的涌潮方程162

12.2.2　方程的无量纲形式163

12.2.3 方程（12-18）的解163

12.2.4　讨论164

12.3　涌潮形态的数值模拟165

12.3.1 方法165

12.3.2　耗散系数α166

12.3.3　与试验数据的比较167

12.4　涌潮的局部形态分析169

13　大尺度涌潮数值模型171

13.1 概述171

13.1.1 数值模拟是涌潮研究的重要方法171

13.1.2　数值模拟的局限171

13.1.3　关于大尺度涌潮数值模型172

13.1.4　有限体积法173

13.2　Godunov计算格式的基本思路174

13.2.1　Godunov格式174

13.2.2　Riemann问题中源项的处理175

13.2.3 式（13-7）中的源项处理办法176

13.3　二维流动的Godunov格式176

13.3.1 法向通量计算方法176

13.3.2　底坡源项离散方法177

13.3.3 活动边界的处理179

13.4　算例：钱塘江涌潮数值模拟（Godunov格式）180

13.4.1 地形概化及水文资料180

13.4.2　模拟结果180

13.4.3　无结构网格185

14　涌波数值模型187

14.1　概述187

14.2　VOF方法187

14.2.1 流场分析188

14.2.2 自由表面位置调整191

14.2.3　求解步骤193

14.2.4　稳定性条件194

14.2.5 涌波的数值生成194

14.3　涌波翻越丁坝过程以及上游河床冲刷强度分析198

14.3.1 涌波翻越丁坝过程的模拟198

14.3.2　冲刷强度指标的选择198

14.3.3　试验结果及分析200

参考文献202

附录　浅水流动方程207

F.1　流体力学基本方程207

F.2　方程沿水深的积分208

F.3　静水压力分布律及浅水流动方程210

F.4　实际河道的一维浅水流动方程211