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目录1

上册目录1

绪论1

第一章 信号与系统的基本概念5

§1.1 引言5

§1.2 信号举例5

§1.3 信号的分类7

一、连续时间信号与离散时间信号7

二、确定信号与随机信号8

三、周期信号与非周期信号9

§1.4 基本的时间信号9

一、恒值信号与阶跃信号9

二、冲激信号10

三、斜坡信号11

四、指数类信号12

§1.5 信号的运算14

一、加法运算——信号相加14

二、乘法运算——信号相乘15

三、信号与常数相乘17

四、信号的时移运算17

五、信号的微分与积分17

六、信号的差分与迭分19

§1.6 系统及其功能22

§1.7 系统的数学模型24

§1.8 系统的算子方程29

一、连续时间系统的算子方程29

二、离散时间系统的算子方程33

§1.9 系统的状态与状态方程34

§1.10 系统的基本性质与分类37

一、系统的基本性质37

二、系统的分类42

习题43

第二章 信号的时域分析50

§2.1 引言50

§2.2 信号的连续性与可微性50

§2.3　信号的时移与反褶特性52

§2.4　信号的尺度特性——信号的压缩与展开54

§2.5　信号的对称性58

§2.6　信号的能量、功率与参数60

§2.7　信号的相似性与相关函数64

一、信号的相似性64

二、相关函数66

§2.8　信号的分解与逼近70

一、信号的分解与逼近的概念70

二、平方误差积分极小化71

一、信号的正交特性74

§2.9　信号的正交特性与正交分解74

二、常用的几个正交基本信号组76

习题80

第三章　微分方程与差分方程85

§3.1 引言85

§3.2　微分方程的时域经典解法86

一、齐次解与特解86

二、自由响应与强迫响应92

§3.3　零输入响应与零状态响应93

§3.4　初始条件的确定96

一、物理概念判断法96

二、δ函数平衡法97

§3.5　初始状态与激励的等效100

§3.6　差分方程的时域解法102

一、迭代法102

二、齐次解与特解103

三、零输入响应与零状态响应109

§3.7　微分方程近似为差分方程111

§3.8　线性、时不变性118

习题119

第四章　卷积124

§4.1 引言124

§4.2　信号的时域分解125

一、离散时间信号的分解125

二、连续时间信号的分解125

§4.3　单位样值响应与单位冲激响应126

一、单位样值响应h（k）126

二、单位冲激响应h（t）128

§4.4 冲激与窄脉冲133

§4.5　离散时间系统的卷积和135

一、卷积和的定义135

二、利用定义式直接计算卷积和137

三、利用图形辅助计算卷积和138

§4.6　连续时间系统的卷积积分144

一、卷积积分的定义144

二、利用定义式直接计算卷积积分146

三、利用图形辅助计算卷积积分147

四、对卷积公式的进一步讨论152

§4.7 δ函数155

一、δ（t）的性质156

二、δ′（t）的性质158

三、冲激函数的高阶导数159

§4.8　卷积的性质159

一、代数性质159

二、时不变性160

三、卷积积分的微分和积分性质161

§4.9　周期卷积165

一、周期连续时间信号的卷积165

二、周期离散时间信号的卷积166

§4.10　卷积积分的数值解167

§4.11 因果性、稳定性169

一、因果性169

二、稳定性172

习题175

第五章　状态空间方程182

§5.1 引言182

§5.2 系统的状态空间模型182

§5.3　状态空间方程的时域求解187

一、连续状态空间方程的矩阵解188

二、状态转移矩阵eAt的计算193

三、离散状态空间方程的矩阵解199

§5.4　系统状态空间的稳定性204

一、平衡点与工作点的稳定性204

二、线性时不变系统的零输入状态稳定性206

三、有界输入与有界输出的稳定性209

§5.5　系统的能控性与能观测性210

一、系统的能控性210

二、系统的能观测性215

习题217

习题参考答案223

附录Ⅰ237

下册目录239

第六章　连续时间信号与系统的傅里叶分析239

§6.1 引言239

§6.2 连续时间周期信号的傅里叶级数240

一、指数形式傅里叶级数240

二、正余弦形式傅里叶级数244

三、幅角形式傅里叶级数245

§6.3　连续时间傅里叶级数的性质246

§6.4　周期信号的离散频谱252

一、周期信号的平均功率255

§6.5　帕色伐尔定理255

二、信号的频带宽度与有限项傅里叶级数256

三、吉布斯现象258

§6.6 连续时间非周期信号的傅里叶变换258

一、从傅里叶级数的系数到傅里叶变换258

二、从傅里叶级数到傅里叶积分260

三、傅里叶变换的物理意义261

§6.7 非周期信号的连续频谱262

一、常用信号的傅里叶变换262

二、非周期信号的频带宽度264

§6.8　连续时间傅里叶变换的性质265

§6.9　系统的频率响应284

一、系统的频率响应284

二、系统的正弦稳态响应285

§6.10　周期信号的傅里叶变换286

一、斩波采样289

§6.11　采样289

二、冲激采样291

三、采样定理294

四、从采样中恢复信号295

五、频域采样300

§6.12　相关函数与谱密度301

一、能量谱密度和功率谱密度301

二、相关函数与谱密度304

习题305

第七章　离散时间信号与系统的傅里叶分析313

§7.1 引言313

§7.2　离散时间傅里叶级数（DFS）314

一、DFS的定义314

二、周期序列的离散频谱318

§7.3　离散时间傅里叶级数的性质321

一、从DFS的系数到DTFT323

§7.4　离散时间傅里叶变换（DTFT）323

二、从DFS到离散时间傅里叶积分325

三、常用序列的DTFT327

§7.5　离散时间傅里叶变换的性质329

§7.6　系统的频率响应336

§7.7　周期离散信号的DTFT337

§7.8　离散时间信号的采样339

§7.9　连续时间和离散时间傅里叶变换之间的关系342

§7.10　离散傅里叶变换（DFT）345

§7.11 连续、离散时间傅里叶变换与DFT的关系349

§7.12　离散傅里叶变换的性质354

习题362

第八章　系统的傅里叶分析367

§8.1 引言367

§8.2　用傅里叶分析法求系统的响应367

一、非周期信号激励下系统的响应367

二、周期信号激励下系统的响应371

§8.3　无失真传输372

§8.4　信号的滤波374

§8.5　理想低通滤波器376

一、模拟理想低通滤波器的单位冲激响应376

二、模拟理想低通滤波器的单位阶跃响应378

三、吉布斯现象的解释380

四、数字理想低通滤波器380

§8.6　非理想滤波器381

一、连续时间频率选择性滤波器举例382

二、离散时间频率选择性滤波器举例383

§8.7　振幅调制与解调385

一、连续时间正弦振幅调制与解调385

二、连续时间单边带振幅调制387

三、脉冲振幅调制390

四、离散时间振幅调制391

一、频分复用（FDM）392

§8.8　频分复用和时分复用392

习题393

二、时分复用（TDM）393

第九章　拉普拉斯变换分析399

§9.1　引言399

§9.2　拉普拉斯变换及其收敛域401

§9.3　常用信号的拉普拉斯变换405

§9.4　拉普拉斯变换的基本性质410

§9.5　拉普拉斯反变换415

一、部分分式法415

二、围线积分法431

§9.6　信号的复频域分析434

一、信号的零极点分析434

二、信号的复频谱密度函数436

三、拉氏变换与傅氏变换的转换437

§9.7　网络的复频域模型与计算437

二、元件的变换438

一、基尔霍夫定律438

三、网络计算440

§9.8　系统函数447

一、系统函数与微分方程的求解447

二、复频率响应——系统对est的响应451

三、复频率响应的计算452

§9.9　系统函数H（s）与系统的频率响应H（jω）454

一、零极点与频率响应H（jω）454

二、伯德（Bode）图458

§9.10状态方程的变换解与系统函数矩阵464

§9.11　S域中的稳定性与劳斯判据466

一、零状态的稳定性——BIBO稳定性466

二、零输入的稳定性467

三、劳斯（Routh）稳定判据468

二、方块图471

一、反馈系统的系统函数471

§9.12　连续时间反馈系统471

§9.13　系统函数与能控性和能观测性477

一、系统函数与状态方程477

二、零极点相消对能控性与能观测性的影响480

习题482

第十章　Z变换分析492

§10.1　引言492

§10.2　Z变换及其收敛域495

一、Z变换的定义495

二、Z变换的收敛域498

§10.3　Z变换的性质502

§10.4　逆Z变换515

一、幂级数展开法516

二、部分分式法518

三、围线积分法（留数法）521

§10.5　离散系统函数与差分方程求解522

§10.6　系统的复频率响应与频率响应529

一、系统的复频率响应529

二、系统的频率响应531

三、系统函数的零、极点与频率响应533

§10.7　离散时间系统状态方程的变换解与系统函数矩陈534

§10.8　离散系统函数的实现与状态方程537

一、并联实现537

二、串联实现542

§10.9　离散系统函数与稳性544

§10.10　离散时间反馈系统547

习题547

附录Ⅰ554

附录Ⅱ556

习题参考答案562

参考书目582