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第1章 离散时间信号与系统1

1.1离散时间信号与系统基础1

1.1.1离散时间信号的定义与分类1

1.1.2离散时间信号的差分和累加3

1.1.3离散时间系统定义及LTI特性4

1.1.4 LTI离散时间系统响应——卷积和4

1.1.5离散时间信号相关函数及卷积表示5

1.2离散时间信号与系统的傅里叶分析6

1.2.1复指数信号通过LTI系统的响应6

1.2.2离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换6

1.2.3傅里叶变换的性质7

1.2.4离散时间系统频率响应与理想滤波器9

1.2.5离散时间信号的DFT和FFT11

1.3离散时间信号的Z变换14

1.3.1 Z变换的概念14

1.3.2 Z变换的性质15

1.3.3离散时间系统的z域描述——系统函数18

1.3.4离散时间系统的方框图和信号流图表示19

1.4 LTI离散时间系统性能描述21

1.4.1系统的记忆性21

1.4.2系统的因果性21

1.4.3系统的可逆性22

1.4.4系统的稳定性和最小相位系统22

1.4.5线性相位系统与系统的群时延23

1.5离散时间系统的格型结构24

1.5.1全零点滤波器的格型结构24

1.5.2全极点滤波器的格型结构26

1.6连续时间信号的离散化及其频谱关系27

1.7离散时间实信号的复数表示29

1.7.1离散时间解析信号（预包络）29

1.7.2离散时间希尔伯特变换30

1.7.3离散时间窄带信号的复数表示（复包络）31

1.8窄带信号的正交解调与数字基带信号32

1.8.1模拟正交解调与采集电路原理33

1.8.2数字正交解调与采集电路原理33

1.8.3基带信号的随机相位与载波同步34

1.9多相滤波与信道化处理35

1.9.1横向滤波器的多相结构35

1.9.2信号的均匀信道化36

1.9.3基于多相滤波器组的信道化原理38

习题39

参考文献44

第2章 离散时间平稳随机过程45

2.1离散时间平稳随机过程基础45

2.1.1离散时间随机过程及其数字特征45

2.1.2离散时间平稳随机过程及其数字特征48

2.1.3遍历性与统计平均和时间平均49

2.1.4循环平稳性的概念51

2.1.5随机过程间的独立、正交、相关52

2.2平稳随机过程的自相关矩阵及其性质54

2.2.1自相关矩阵的定义54

2.2.2自相关矩阵的基本性质54

2.2.3自相关矩阵的特征值与特征向量的性质56

2.3离散时间平稳随机过程的功率谱密度59

2.3.1功率谱的定义59

2.3.2功率谱的性质60

2.3.3平稳随机过程通过LTI离散时间系统的功率谱60

2.4离散时间平稳随机过程的参数模型62

2.4.1 Wold分解定理62

2.4.2平稳随机过程的参数模型64

2.5随机过程高阶累积量和高阶谱的概念67

2.5.1高阶矩和高阶累积量67

2.5.2高阶累积量的性质70

2.5.3高阶谱的概念70

习题71

参考文献74

第3章 功率谱估计和信号频率估计方法75

3.1经典功率谱估计方法75

3.1.1 BT法75

3.1.2周期图法78

3.1.3经典功率谱估计性能讨论79

3.1.4经典功率谱估计的改进82

3.1.5经典功率谱估计仿真实例及性能比较84

3.2平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计86

3.2.1 AR参数模型的正则方程87

3.2.2 AR参数模型的Levinson-Durbin迭代算法89

3.2.3 AR参数模型功率谱估计步骤及仿真实例92

3.2.4 AR参数模型功率谱估计性能讨论94

3.3 MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理96

3.3.1 MA参数模型的正则方程96

3.3.2 ARMA参数模型的正则方程99

3.4 MVDR信号频率估计方法100

3.4.1预备知识：标量函数关于向量的导数和梯度的概念101

3.4.2 MVDR滤波器原理103

3.4.3 MVDR频率估计算法仿真实例106

3.5 APES算法106

3.5.1 APES算法原理106

3.5.2 APES算法仿真实例109

3.6基于相关矩阵特征分解的信号频率估计110

3.6.1信号子空间和噪声子空间的概念110

3.6.2 MUSIC算法112

3.6.3 Root-MUSIC算法114

3.6.4 Pisarenko谐波提取方法116

3.6.5 ESPRIT算法117

3.6.6信号源个数的确定方法120

3.7谱估计在电子侦察中的应用实例121

3.7.1常规通信信号的参数估计121

3.7.2跳频信号的参数估计124

习题128

参考文献132

第4章 维纳滤波原理及自适应算法134

4.1自适应横向滤波器及其学习过程134

4.1.1自适应横向滤波器结构134

4.1.2自适应横向滤波器的学习过程和工作过程135

4.2维纳滤波原理136

4.2.1均方误差准则及误差性能面136

4.2.2维纳-霍夫方程137

4.2.3正交原理138

4.2.4最小均方误差139

4.2.5计算实例1：噪声中的单频信号估计139

4.2.6计算实例2：信道传输信号的估计142

4.3维纳滤波器的最陡下降求解方法144

4.3.1维纳滤波的最陡下降算法144

4.3.2最陡下降算法的收敛性145

4.3.3最陡下降算法的学习曲线147

4.3.4最陡下降算法仿真实例148

4.4 LMS算法149

4.4.1 LMS算法原理149

4.4.2 LMS算法权向量均值的收敛性151

4.4.3 LMS算法均方误差的统计特性152

4.4.4 LMS算法仿真实例155

4.4.5几种改进的LMS算法简介156

4.5多级维纳滤波器理论157

4.5.1输入向量满秩变换的维纳滤波157

4.5.2维纳滤波器降阶分解原理159

4.5.3维纳滤波器的多级表示161

4.5.4基于输入信号统计特性的权值计算步骤163

4.5.5一种阻塞矩阵的构造方法164

4.5.6基于观测数据的权值递推算法165

4.5.7仿真计算实例168

习题170

参考文献172

第5章 维纳滤波在信号处理中的应用174

5.1维纳滤波在线性预测中的应用174

5.1.1线性预测器原理174

5.1.2线性预测与AR模型互为逆系统175

5.1.3基于线性预测器的AR模型功率谱估计177

5.2前后向线性预测及其格型滤波器结构178

5.2.1前后向线性预测器（FBLP）原理178

5.2.2 FBLP的格型滤波器结构180

5.2.3 Burg算法及其在AR模型谱估计中的应用181

5.2.4 Burg算法功率谱估计仿真实验184

5.3信道均衡184

5.3.1离散时间通信信道模型184

5.3.2迫零均衡滤波器186

5.3.3基于MMSE准则的FIR均衡滤波器190

5.3.4自适应均衡及仿真实例191

5.4语音信号的线性预测编码195

5.4.1语音信号的产生195

5.4.2基于线性预测的语音信号处理196

5.4.3仿真实验201

习题203

参考文献205

第6章 最小二乘估计理论及算法206

6.1预备知识：线性方程组解的形式206

6.1.1线性方程组的唯一解206

6.1.2线性方程组的最小二乘解207

6.1.3线性方程组的最小范数解207

6.2最小二乘估计原理207

6.2.1最小二乘估计的确定性正则方程207

6.2.2 LS估计的正交原理210

6.2.3投影矩阵的概念211

6.2.4 LS估计的误差平方和211

6.2.5最小二乘方法与维纳滤波的关系212

6.2.6应用实例：基于LS估计的信道均衡原理213

6.3用奇异值分解求解最小二乘问题214

6.3.1矩阵的奇异值分解215

6.3.2奇异值分解与特征值分解的关系216

6.3.3用奇异值分解求解确定性正则方程216

6.3.4奇异值分解迭代计算简介219

6.4基于LS估计的FBLP原理及功率谱估计220

6.4.1 FBLP的确定性正则方程220

6.4.2用奇异值分解实现AR模型功率谱估计222

6.5递归最小二乘（RLS）算法223

6.5.1矩阵求逆引理223

6.5.2 RLS算法原理224

6.5.3自适应均衡仿真实验227

6.6基于QR分解的递归最小二乘（QR-RLS）算法原理229

6.6.1矩阵的QR分解229

6.6.2 QR-RLS算法229

6.6.3基于Givens旋转的QR-RLS算法231

6.6.4利用Givens旋转直接得到估计误差信号237

6.6.5 QR-RLS算法的systolic多处理器实现原理238

习题240

参考文献243

第7章 卡尔曼滤波244

7.1基于新息过程的递归最小均方误差估计244

7.1.1标量新息过程及其性质244

7.1.2最小均方误差估计的新息过程表示246

7.1.3向量新息过程及其性质247

7.2系统状态方程和观测方程的概念248

7.3卡尔曼滤波原理251

7.3.1状态向量的最小均方误差估计251

7.3.2新息过程的自相关矩阵252

7.3.3卡尔曼滤波增益矩阵253

7.3.4卡尔曼滤波的黎卡蒂方程254

7.3.5卡尔曼滤波计算步骤256

7.4卡尔曼滤波的统计性能258

7.4.1卡尔曼滤波的无偏性258

7.4.2卡尔曼滤波的最小均方误差估计特性259

7.5卡尔曼滤波的推广260

7.5.1标称状态线性化滤波261

7.5.2扩展卡尔曼滤波262

7.6卡尔曼滤波的应用264

7.6.1卡尔曼滤波在维纳滤波中的应用264

7.6.2卡尔曼滤波在雷达目标跟踪中的应用266

7.6.3 α-β滤波的概念270

7.6.4卡尔曼滤波在交互多模型算法中的应用272

7.6.5卡尔曼滤波在数据融合中的应用277

习题281

参考文献286

第8章 阵列信号处理与空域滤波287

8.1阵列接收信号模型287

8.1.1均匀线阵接收信号模型287

8.1.2任意阵列（共形阵）接收信号模型290

8.1.3均匀矩形阵接收信号模型291

8.1.4均匀圆阵接收信号模型292

8.2空间谱与DOA估计293

8.3基于MUSIC算法的信号DOA估计方法295

8.3.1 MUSIC算法用于信号DOA估计295

8.3.2仿真实例297

8.4信号DOA估计的ESPRIT算法298

8.4.1 ESPRIT算法用于信号DOA估计的原理298

8.4.2仿真实例300

8.5干涉仪测向原理301

8.5.1一维相位干涉仪测向原理301

8.5.2二维相位干涉仪302

8.6空域滤波与数字波束形成303

8.6.1空域滤波和阵方向图303

8.6.2数字自适应干扰置零306

8.7基于MVDR算法的DBF方法308

8.7.1 MVDR波束形成器原理308

8.7.2 QR分解SMI算法309

8.7.3 MVDR波束形成器实例311

8.7.4 LCMV波束形成器简介312

8.7.5 LCMV波束形成器的维纳滤波器结构314

8.8空域APES数字波束形成和DOA估计方法315

8.8.1前向SAPES波束形成器原理316

8.8.2仿真实例320

8.9多旁瓣对消数字自适应波束形成方法321

8.9.1多旁瓣对消数字波束形成原理321

8.9.2多旁瓣对消的最小二乘法求解323

8.10阵列信号处理中的其他问题325

8.10.1相关信号源问题325

8.10.2宽带信号源问题329

8.10.3阵列校正与均衡问题332

习题333

参考文献338

第9章 盲信号处理340

9.1盲信号处理的基本概念340

9.1.1盲系统辨识与盲解卷积340

9.1.2信道盲均衡341

9.1.3盲源分离与独立分量分析（ICA）341

9.1.4盲波束形成342

9.2 Bussgang盲均衡原理342

9.2.1自适应盲均衡与Bussgang过程343

9.2.2 Sato算法345

9.2.3恒模算法345

9.2.4判决引导算法347

9.3 SIMO信道模型及子空间盲辨识原理348

9.3.1 SIMO信道模型348

9.3.2 SIMO信道模型的Sylvester矩阵350

9.3.3 SIMO信道的可辨识条件和模糊性351

9.3.4基于子空间的盲辨识算法352

9.4 SIMO信道的CR盲辨识原理及自适应算法355

9.4.1 CR算法355

9.4.2多信道LMS算法357

9.5基于阵列结构的盲波束形成360

9.5.1基于奇异值分解的降维预处理360

9.5.2基于ESPRIT算法的盲波束形成362

9.6基于信号恒模特性的盲波束形成363

9.6.1 SGD-CMA算法364

9.6.2 RLS-CMA算法364

9.6.3解析恒模算法简介366

习题368

参考文献370

索引373

常用符号表384