图书介绍
线性代数与空间解析几何2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 陈东升编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111243106
- 出版时间：2008
- 标注页数：267页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：276页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材；空间几何：解析几何－高等学校－教材
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图书目录
前言1
第1章 行列式及其计算1
1．1二阶和三阶行列式1
1．1．1二阶行列式1
1．1．2三阶行列式3
1．2 n阶行列式4
1．2．1排列与反序数4
1．2．2 n阶行列式的定义7
1．3行列式的性质10
1．3．1行列式的性质10
1．3．2利用性质计算行列式13
1．4行列式按行（列）展开18
1．4．1余子式、代数余子式的概念18
1．4．2行列式按行（列）展开20
1．5克莱姆（Cramer）法则25
1．5．1克莱姆法则25
1．5．2齐次线性方程组有非零解的条件28
习题一29
第2章 向量代数 平面与直线34
2．1向量及其线性运算34
2．1．1向量的概念及其表示34
2．1．2向量的线性运算35
2．2向量的投影及坐标表示38
2．2．1向量的投影及其性质38
2．2．2空间直角坐标系与点的坐标40
2．2．3向量在坐标轴上的分量与向量的坐标42
2．2．4向量的模、方向角和方向余弦45
2．3数量积 向量积 混合积46
2．3．1向量的数量积46
2．3．2向量的向量积49
2．3．3向量的混合积52
2．4空间的平面和直线53
2．4．1平面方程54
2．4．2空间直线的方程57
2．4．3与直线、平面有关的一些问题62
习题二66
第3章 矩阵及其运算70
3．1矩阵70
3．1．1矩阵的概念70
3．1．2几种特殊的矩阵73
3．2矩阵的运算75
3．2．1矩阵的加法75
3．2．2数乘矩阵75
3．2．3矩阵的乘法76
3．2．4方阵的幂80
3．2．5矩阵的转置81
3．2．6方阵的行列式83
3．2．7共轭矩阵84
3．3矩阵分块法85
3．3．1矩阵的分块85
3．3．2分块运算86
3．3．3按行分块与按列分块88
3．4矩阵的初等变换90
3．4．1初等变换90
3．4．2初等矩阵92
3．5逆矩阵96
3．5．1逆矩阵的概念96
3．5．2可逆矩阵的判定及其求法97
3．5．3用初等变换法求解矩阵方程104
3．6矩阵的秩107
3．6．1矩阵秩的概念107
3．6．2利用初等变换求矩阵的秩109
3．7线性方程组的高斯消元法112
3．7．1高斯消元法112
3．7．2线性方程组有解的判定定理114
习题三119
第4章 n维向量与线性方程组126
4．1 n维向量126
4．1．1 n维向量的定义126
4．1．2向量的运算127
4．1．3向量空间及其子空间129
4．2向量组的线性相关性130
4．2．1向量组的线性组合130
4．2．2向量组的线性相关性134
4．2．3线性组合与线性相关的关系138
4．3向量组的秩140
4．3．1向量组的极大线性无关组140
4．3．2向量组的秩141
4．3．3向量组的秩与矩阵的秩的关系143
4．4齐次线性方程组的解148
4．4．1向量空间的基、维数与坐标149
4．4．2基变换与坐标变换150
4．4．3齐次线性方程组的解空间153
4．4．4齐次线性方程组的基础解系154
4．5非齐次线性方程组解的结构160
4．5．1非齐次线性方程组解的性质161
4．5．2非齐次线性方程组解的结构162
4．5．3直线、平面的相对位置166
习题四170
第5章 特征值与特征向量175
5．1 n维向量的内积175
5．1．1内积175
5．1．2标准正交基与施密特（Schimidt）方法179
5．1．3正交矩阵和正交变换182
5．2矩阵的特征值与特征向量183
5．2．1特征值与特征向量的概念183
5．2．2特征值与特征向量的计算185
5．3相似矩阵189
5．3．1相似矩阵的基本概念189
5．3．2矩阵的相似对角化191
5．4实对称矩阵的对角化192
5．4．1实对称矩阵的特征值与特征向量的性质192
5．4．2实对称矩阵的对角化193
习题五196
第6章 二次型与二次曲面201
6．1二次型及其标准形201
6．1．1二次型及其矩阵201
6．1．2二次型的标准形204
6．2正定二次型208
6．2．1正定二次型的概念208
6．2．2正定二次型的判定209
6．3二次曲面213
6．3．1球面213
6．3．2柱面214
6．3．3锥面216
6．3．4旋转面217
6．3．5空间曲线219
6．3．6二次曲面的类型222
6．4二次型在二次曲面研究中的应用226
习题六231
第7章 线性代数与空间解析几何的应用模型235
7．1行列式的应用模型235
7．2线性方程组模型236
7．3矩阵模型240
7．3．1视图制作中的矩阵代数法240
7．3．2平面型碳氢化合物分子结构简图邻接阵242
7．3．3密码和解密模型243
7．3．4矩阵在通讯网络中的应用244
7．4线性方程组在量纲分析中的应用245
7．5向量组的线性相关性在魔方中的应用248
部分习题参考答案251