图书介绍
高等数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 徐望斌 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2016
- 标注页数：0页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：217页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 区间与邻域1
1.1.2 函数的概念与性质2
1.1.3 初等函数5
1.1.4 函数应用举例6
习题1.17
1.2 数列的极限7
1.2.1 数列极限的概念7
1.2.2 收敛数列的性质10
1.2.3 数列收敛准则12
习题1.214
1.3 函数的极限14
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限14
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限16
1.3.3 无穷小与无穷大17
习题1.319
1.4 极限的运算与性质20
1.4.1 极限的运算20
1.4.2 函数极限的性质23
习题1.424
1.5 极限存在准则和两个重要极限25
1.5.1 极限存在准则25
1.5.2 两个重要极限26
习题1.528
1.6 无穷小的比较29
习题1.631
1.7 函数的连续性32
1.7.1 函数连续的概念32
1.7.2 函数的间断点及分类33
1.7.3 初等函数的连续性35
习题1.737
1.8 闭区间上连续函数的性质38
1.8.1 最大值和最小值定理38
1.8.2 介值定理39
习题1.840
复习题一40
第二章 导数与微分42
2.1 导数概念42
2.1.1 引例42
2.1.2 导数的定义43
2.1.3 可导性与连续性的关系47
习题2.148
2.2 函数的求导法则48
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则48
2.2.2 反函数的求导法则50
2.2.3 复合函数的求导法则51
2.2.4 导数公式与基本求导法则52
习题2.254
2.3 高阶导数54
习题2.356
2.4 隐函数的导数·参数方程所确定的函数的导数·相关变化率57
2.4.1 隐函数的导数57
2.4.2 对数求导法58
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数59
2.4.4 相关变化率60
习题2.461
2.5 函数的微分61
2.5.1 微分的概念61
2.5.2 微分的几何意义63
2.5.3 微分的基本公式与运算法则63
2.5.4 微分在近似计算中的应用65
习题2.568
复习题二68
第三章 微分中值定理与导数的应用70
3.1 微分中值定理70
3.1.1 罗尔定理70
3.1.2 拉格朗日中值定理71
3.1.3 柯西中值定理73
习题3.174
3.2 洛必达法则74
3.2.1 0/0型与∞/∞型未定式74
3.2.2 其他类型的未定式77
习题3.278
3.3 泰勒公式78
习题3.383
3.4 函数的性质与函数作图84
3.4.1 函数单调性84
3.4.2 函数的极值85
3.4.3 函数曲线的凹凸性与拐点88
3.4.4 函数图形的描绘90
习题3.493
3.5 函数的最值93
习题3.594
3.6 曲率95
3.6.1 曲率的概念95
3.6.2 曲率的计算公式96
习题3.697
复习题三98
第四章 不定积分100
4.1 不定积分的概念与性质100
4.1.1 原函数与不定积分的概念100
4.1.2 基本积分公式101
4.1.3 不定积分的性质103
习题4.1104
4.2 换元积分法104
4.2.1 第一换元法104
4.2.2 第二换元法106
习题4.2109
4.3 分部积分法110
习题4.3112
4.4 有理函数的积分113
4.4.1 有理函数的积分113
4.4.2 可化为有理函数的不定积分举例115
习题4.4117
4.5 积分公式的使用117
4.5.1 可直接从积分公式中查得结果的例子117
4.5.2 需要先进行变量代换，然后利用积分公式的例子118
习题4.5119
复习题四119
第五章 定积分121
5.1 定积分的概念与性质121
5.1.1 积分问题举例121
5.1.2 定积分的定义123
5.1.3 定积分的近似计算124
5.1.4 定积分的性质126
习题5.1128
5.2 微积分的基本公式129
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系129
5.2.2 变积分上限函数及其导数129
5.2.3 牛顿-莱布尼茨公式130
习题5.2132
5.3 定积分的计算132
5.3.1 换元法132
5.3.2 分部积分法135
习题5.3136
5.4 反常积分137
5.4.1 无穷积分137
5.4.2 瑕积分140
习题5.4143
5.5 定积分的应用144
5.5.1 微元法144
5.5.2 平面图形的面积145
5.5.3 几何体的体积149
5.5.4 曲线的弧长和旋转体的侧面积152
5.5.5 定积分在物理学中的应用155
习题5.5162
复习题五163
第六章 微分方程165
6.1 微分方程的基本概念165
习题6.1169
6.2 一阶微分方程的解法169
6.2.1 可分离变量的微分方程170
6.2.2 齐次微分方程172
6.2.3 一阶线性微分方程与常数变易法173
6.2.4 伯努利方程176
习题6.2177
6.3 部分高阶微分方程的解法177
6.3.1 可降阶的微分方程178
6.3.2 二阶线性微分方程及其解的结构181
6.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法184
习题6.3186
复习题六186
附录 积分公式188
习题参考答案和提示198
参考书目209