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0　绪论1

0.1　渗流力学研究的内容及其重要意义1

0.1.1　地下渗流1

0.1.2　工程渗流2

0.1.3　生物渗流3

0.2　20世纪渗流力学的发展和研究近况3

0.2.1　物理化学渗流4

0.2.2　非等温渗流4

0.2.3　非牛顿流体渗流5

0.3　对21世纪前期渗流力学理论与应用研究的展望5

0.3.1　理论、实验和方法研究6

0.3.2　应用研究9

1　基本概念和基本方程11

1.1　引言11

1.1.1　渗流和渗流力学11

1.1.2　多孔介质12

1.1.3　储油层和含水层15

1.1.4　油藏中驱油方式·二次和三次采油16

1.2　流体的性质20

1.2.1　石油流体的组分和相态变化20

1.2.2　流体的密度和重率21

1.2.3　流体的黏度·溶解油气比23

1.2.4　流体的压缩系数和热膨胀系数·状态方程24

1.2.5　原油的地层体积系数25

1.3　多孔介质的性质26

1.3.1 多孔介质的孔隙度26

1.3.2　比面、迂曲度和渗透率30

1.3.3 多孔介质的压缩系数·状态方程31

1.4　几个运动学问题33

1.4.1　渗流速度·Dupuit-Forchheimer关系式33

1.4.2　描述流体运动的欧拉观点和拉格朗日观点34

1.4.3　物理量的物质导数与当地导数37

1.4.4　源和汇40

1.5　运动方程41

1.5.1　Darcy定律·渗透率42

1.5.2　Darcy定律对于流体速度和密度的适用范围44

1.5.3　Darcy定律的推广48

1.5.4　Darcy定律的推导50

1.6　连续性方程53

1.6.1　单相流体渗流的连续性方程54

1.6.2　油、水两相不溶混渗流的连续性方程55

1.6.3　油、气、水三相渗流的连续性方程56

1.7　能量方程58

1.7.1　热力学和传热学基础58

1.7.2　非等温渗流能量方程的一般论述61

1.7.3　单相流体非等温渗流的能量方程64

1.7.4　油、气、水三相非等温渗流的能量方程66

1.8　物性方程67

1.8.1　状态方程68

1.8.2　本构方程68

1.9　单相液体等温渗流偏微分方程及其定解条件70

1.9.1　渗流偏微分方程71

1.9.2　边界条件和初始条件74

1.9.3　偏微分方程的基本概念及其定解问题77

2　单相液体的稳态渗流80

2.1　几种一维流动和二维流动80

2.1.1　平面平行流80

2.1.2　平面径向流81

2.1.3　球形向心流82

2.1.4　边界上压力分布与角度有关的流动83

2.2　复变函数理论在单相液体平面稳态渗流中的应用86

2.2.1　一般分析86

2.2.2 用复变函数法求解某些简单流动92

2.2.3　用叠加方法求解94

2.2.4　用镜像法求解99

2.2.5　用保角变换法求解102

2.3　小井群问题110

2.3.1　双井和四口井111

2.3.2　五口井和九口井112

2.3.3　圆周上井排114

2.3.4　无限长直线供给边界附近小井群114

2.4　无限井排115

2.4.1　无限大地层中单一井排116

2.4.2　直线供给边线附近一平行井排117

2.4.3　直线供给边线附近双井排·遮挡效应119

2.5　注水井网·有效传导率121

2.5.1 引言121

2.5.2　对正排列的注水井网122

2.5.3　五点式井网和交错排列井网125

2.5.4　七点式井网128

2.5.5　注水井网的电比拟试验131

2.6　水驱效率134

2.6.1　对正排列井网直线驱的水驱效率134

2.6.2 交错排列井网直线驱的水驱效率136

2.6.3　五点式井网的水驱效率136

2.6.4　七点式井网的水驱效率137

2.6.5　注水井网的一般讨论138

3　分离变量法和积分变换法140

3.1　分离变量法一般论述141

3.1.1　基本概念141

3.1.2 Sturm-Liouville问题的正交性142

3.1.3　解的表达式143

3.2　直角坐标系中的分离变量144

3.2.1 变量的分离144

3.2.2　有限区域的一维流动145

3.2.3　半无限区域的一维流动148

3.2.4　多维无源汇非稳态渗流151

3.2.5　多维有源汇非稳态渗流152

3.3　圆柱坐标系中的分离变量155

3.3.1 变量的分离155

3.3.2　贝塞尔方程的特征值问题157

3.3.3　平面径向流164

3.3.4　柱坐标系中二维渗流167

3.4　球坐标系中的分离变量171

3.4.1 变量的分离171

3.4.2　勒让德方程和勒让德函数172

3.4.3　整个球形区域的球对称流动173

3.4.4　空心球形区域的球对称流动175

3.5　积分变换法一般论述176

3.5.1　积分变换对的构造177

3.5.2　方程和初始条件的变换结果177

3.5.3　方程的解180

3.5.4　吉布斯现象182

3.5.5　积分变换法的求解步骤182

3.6　直角坐标系中的积分变换183

3.6.1　有限区域的一维流动183

3.6.2　有限区域流动解的分解方法184

3.6.3　半无限区域的一维流动189

3.6.4　直角坐标系中的多维流动191

3.7　圆柱坐标系中的积分变换194

3.7.1　有限区域的平面径向流194

3.7.2　无限大区域的平面径向流196

3.7.3　轴对称的二维流动197

3.7.4　扇面形区域的二维流动198

3.8　球坐标系中的积分变换201

4　源函数、格林函数的应用203

4.1　瞬时点源和玻耳兹曼变换203

4.1.1 非稳态平面平行流204

4.1.2　非稳态平面径向流205

4.1.3　瞬时点源解206

4.1.4　等强度持续点源208

4.2　变强度持续点源209

4.2.1 变产量的压力降落210

4.2.2　变产量的压力恢复213

4.3　无限大地层中源汇分布214

4.3.1　无限大平面中直线源214

4.3.2　无限大平面中条带源215

4.3.3　无限大平面中圆周源216

4.3.4　无限大平面中圆面源217

4.4　有直线边界地层中源汇分布220

4.4.1　条带形地层中直线源220

4.4.2　条带形地层中条带源222

4.4.3　基本瞬时源函数表224

4.5　Newman乘积法与多维瞬时源函数·格林函数224

4.5.1　Newman乘积法224

4.5.2　分支水平井228

4.5.3　油藏中瞬时源函数表·格林函数233

4.6　常规试井分析234

4.6.1　探测半径和压力扩散235

4.6.2　表皮因子和井筒储集系数238

4.6.3　定产量压力降落和压力恢复试井243

4.6.4 由压力降落曲线确定断层的夹角247

4.6.5　变产量压力降落和压力恢复试井248

4.6.6　水平井压力降落试井252

4.7　图版拟合试井解释方法255

4.7.1　方形地层中铅垂裂缝井255

4.7.2　无限大地层中有限导流性铅垂裂缝井257

4.8　解一般渗流方程的格林函数法261

4.8.1 用格林函数求解的一般理论261

4.8.2　格林函数的构造方法265

4.8.3　小结266

4.9　格林函数法的应用267

4.9.1　格林函数在直角坐标系中的应用267

4.9.2　格林函数在圆柱坐标系中的应用270

5　拉普拉斯变换法273

5.1　拉普拉斯变换及其性质273

5.1.1　拉普拉斯变换的定义273

5.1.2　拉普拉斯变换的主要性质274

5.2　拉普拉斯变换的解析反演279

5.2.1　利用拉普拉斯变换表进行反演279

5.2.2　利用围道积分求原函数283

5.3　拉普拉斯变换的数值反演289

5.3.1　Stehfest方法290

5.3.2　Crump方法291

5.3.3　小结293

5.4　圆形有界地层中心一口直井294

5.4.1　外边界封闭情形294

5.4.2　外边界定压情形298

5.4.3　平均地层压力301

5.5　同心圆复合油藏306

5.5.1　拉普拉斯变换空间的解306

5.5.2　物理空间的压力函数308

5.5.3　井底压力311

5.6　无限大地层313

5.6.1 无限大地层中直井的压力313

5.6.2　无限大地层中直井的现代试井317

5.6.3　无限大地层中水平井·考虑表皮效应和井筒储集效应319

5.6.4　无限大地层中水平井的现代试井321

5.7　Duhamel定理325

5.7.1　Duhamel定理的数学表述325

5.7.2　Duhamel定理的证明327

5.7.3　某些特殊情况下Duhamel定理的数学表述328

5.7.4　Duhamel定理的应用331

6　气体渗流理论334

6.1　天然气的物理特性334

6.1.1 气体状态方程和偏差因子335

6.1.2　气体压缩系数、？值和地层体积系数336

6.1.3　天然气的黏度338

6.1.4　干气、湿气和反转凝析气339

6.2　气体渗流方程341

6.2.1　基本方程341

6.2.2　气体渗流偏微分方程的一般形式342

6.2.3　气体渗流的拟压力方程344

6.2.4　气体渗流偏微分方程的线性化和无量纲化350

6.2.5 小结353

6.3　气体稳态渗流355

6.3.1　平面平行稳态渗流355

6.3.2　平面径向稳态渗流356

6.3.3　平面径向非Darcy稳态渗流356

6.4　铅直气井非稳态渗流358

6.4.1　无限大地层定产量井358

6.4.2　圆形有界地层中心一口定产量井和定压井363

6.4.3　几种较复杂情形的解析解367

6.5　水平井气体渗流369

6.5.1 高压气藏中水平井369

6.5.2　低压气藏中水平井373

6.6　气井的产能试井375

6.6.1　产能分析基本关系式376

6.6.2　常规产能试井378

6.6.3　等时产能试井381

6.6.4　改进的等时产能试井383

6.7　气井的压力降落和压力恢复试井384

6.7.1　压力降落常规试井384

6.7.2　压力恢复常规试井387

6.7.3　有界地层平均拟压力391

6.7.4　气井的现代试井393

7　两种流体界面的运动理论和多相渗流395

7.1　多相渗流的基本知识396

7.1.1　流体的饱和度396

7.1.2　界面张力和湿润性397

7.1.3　毛管力399

7.1.4　相对渗透率403

7.2　有动界面的不可压缩流体流动406

7.2.1　平面平行流动的活塞式驱替406

7.2.2　井筒污染区域408

7.2.3　动界面的稳定性和黏性指进411

7.2.4　底水锥进413

7.3　有动界面的可压缩流体流动417

7.3.1 两区系统的注入能力解418

7.3.2　两区系统的压力衰减解422

7.3.3　注入井压力衰减试井431

7.4　油、水两相渗流432

7.4.1　油、水两相等温渗流的一般提法432

7.4.2 忽略毛管力和重力的一维流动·Buckley-Leverett方程433

7.4.3　考虑毛管力的一维流动·相似性解435

7.4.4　面积注水问题439

7.5　油、气两相和油、气、水三相渗流441

7.6　相似理论和水驱油的物理模拟443

7.6.1　模拟实验的理论基础444

7.6.2　水驱油物理模拟的相似法则447

7.6.3　原型与模型之间有关量的匹配与换算453

7.7　注蒸汽采油的数值模拟455

7.7.1　描述蒸汽驱的微分方程和差分方程455

7.7.2　差分方程组的隐式处理460

7.7.3　方程组的解法464

7.7.4　热损失项的计算465

8　双重介质中的渗流466

8.1　基本概念和数学描述467

8.1.1　裂缝性油藏的特性467

8.1.2　双重介质中渗流的微分方程468

8.1.3　双孔隙度和双渗透率问题469

8.2　双孔介质中的渗流470

8.2.1　双孔介质中柱源井拟稳态渗流470

8.2.2　考虑表皮和井储的拟稳态渗流474

8.2.3　双孔介质中非稳态渗流476

8.3　双渗介质中的渗流481

8.3.1 圆形有界地层定压生产情形482

8.3.2　无限大地层考虑表皮和井储定产量情形485

8.3.3　无限大双层油藏490

8.4　多层油藏498

8.4.1　无限大多层油藏499

8.4.2　圆形封闭多层油藏500

8.5　煤层甲烷气渗流503

8.5.1　煤层和煤层气的有关特性504

8.5.2　气体的扩散·Fick定律509

8.5.3　煤层气输运的数学模型511

8.5.4　试井分析513

9　非牛顿流体渗流和非Darcy渗流517

9.1　非牛顿流体的分类及其流变学特性517

9.1.1　非牛顿流体及其分类517

9.1.2　与时间无关的纯黏性流体519

9.1.3　与时间有关的纯黏性流体521

9.1.4　黏弹性流体523

9.2　幂律型流体渗流525

9.2.1　视黏度与有效渗透率525

9.2.2　幂律流体的渗流方程530

9.2.3　线化方程的解531

9.3　Bingham流体渗流534

9.3.1　启动压力梯度与屈服应力的关系534

9.3.2　Bingham流体的渗流方程538

9.3.3　Bingham流体渗流的边界条件539

9.3.4　问题的求解541

9.4　非牛顿流体稳态渗流542

9.4.1　幂律流体542

9.4.2　Bingham流体543

9.5　双孔介质中幂律流体径向渗流544

9.5.1　双孔介质中隙间拟稳态渗流情形545

9.5.2　基质中非稳态渗流情形548

9.6　双孔介质中Bingham流体径向渗流549

9.6.1　双孔介质中隙间拟稳态渗流550

9.6.2　基质中非稳态渗流模型551

9.7　低渗透率储层中的渗流552

9.7.1　引言552

9.7.2　低渗透介质中渗流的微分方程554

9.7.3　平面径向流方程的拉氏变换解557

9.8　非Darcy渗流559

9.8.1　一般论述560

9.8.2　垂直列缝井情形561

10　多孔介质中的对流565

10.1　数学描述565

10.1.1　Darcy定律的推广566

10.1.2　对流方程组和Boussinesq近似567

10.1.3　热对流的相似律569

10.2　无限大水平多孔介质层中的对流570

10.2.1　单纯导热情形570

10.2.2　线性稳定性分析571

10.3　介质内部加热575

10.3.1　铅垂热平板575

10.3.2　水平热平板579

10.3.3　水平热圆柱580

10.4　有限区域中的热对流582

10.4.1　二维矩形截面区域底部加热582

10.4.2　三维长方体区域底部加热586

10.5　对流的分叉590

10.5.1　一般分析591

10.5.2　有限差分方法594

10.5.3　计算结果及其分析598

10.5.4　摄动法602

11　分形理论在渗流中的应用606

11.1　分形基本概念和数学基础606

11.1.1 自相似性、标度不变性和分维607

11.1.2　几种经典分形·Sierpinski集合613

11.1.3　分维的测定及一般分析616

11.2　分形渗流基础618

11.2.1 多孔介质分形特性的测量619

11.2.2　分形渗流的基本公式621

11.2.3　分形渗流的压力扩散方程及若干简单流动627

11.2.4　小结634

11.3　无限大地层铅直井考虑表皮和井储的瞬变压力分析635

11.3.1 方程和定解条件的无量纲化635

11.3.2　微分方程的解及样板曲线637

11.3.3　分形油藏试井解释的方法步骤及相关分析640

11.3.4　在非分形介质中的应用643

11.4　多维各向异性分形介质和分形双重介质中渗流644

11.4.1 直角坐标系中多自变量分形渗流645

11.4.2 圆柱坐标系中多自变量分形渗流647

11.4.3　分形双重介质中渗流648

11.5　黏性指进的分形特性649

11.5.1　赫尔肖模拟装置及其原理649

11.5.2　黏性指进的物理模拟653

11.5.3　黏性指进分形生长的限扩凝聚模型657

11.5.4　几点讨论659

12　流固耦合和热流固耦合661

12.1　基本概念和基本知识661

12.1.1　弹性力学基础661

12.1.2　含水多孔介质的压缩系数和有效应力668

12.1.3　含水多孔介质弹性和热弹性671

12.2　流固耦合渗流676

12.2.1　流固耦合渗流的控制方程676

12.2.2　饱和土体向固结理论与应用679

12.3　热流固耦合饱和渗流682

12.3.1　渗流方程682

12.3.2　热流固耦合的本构关系684

12.3.3　能量方程685

12.3.4　热流固耦合渗流的近似处理687

12.4　热流固耦合非饱和渗流691

12.4.1　本构关系691

12.4.2　渗流微分方程693

12.4.3　能量方程698

12.5　热流固耦合渗流在高放废物地质处置中的应用699

12.5.1 高放废物及其处置库700

12.5.2　高放废物处置库热流固耦合的研究内容702

12.5.3 国内外研究概况704

13　数值试井708

13.1　化工热力学基础709

13.1.1 多组分系统的热力学关系式710

13.1.2　偏摩尔性质712

13.1.3　状态方程714

13.1.4　逸度和活度717

13.1.5　相平衡基础724

13.2　油藏数值模拟的组分模型725

13.2.1　组分模型概述725

13.2.2　组分模型的方程组726

13.2.3　闪蒸计算、泡点和露点731

13.3　网格剖分736

13.3.1　网格剖分概述736

13.3.2　PEBI网格的间接生成方法737

13.3.3　混合网格划分的方法步骤739

13.4　油藏数值模拟的黑油模型744

13.4.1　黑油模型概述744

13.4.2　黑油模型的数学方程及其离散745

13.4.3　多相流离散方程的求解747

13.5　数值试井产量和压力曲线的主要特征751

13.5.1　数值试井的产量变化特性752

13.5.2　油水两相流井底压力曲线的变化特征757

习题762

附录779

A．全椭圆积分、幂积分函数、误差函数、伽玛函数779

B．贝塞尔函数781

C．常用表787

主题索引790

参考文献796