图书介绍

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Java数值方法
  • （美）Ronald Mak著；张葵葵等译 著
  • 出版社： 北京：电子工业出版社
  • ISBN：750539309X
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：428页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：440页
  • 主题词：JAVA语言－数值计算

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图书目录

第一部分 正确的运算公式却导致出现错误的结果3

第1章 浮点数而非实数3

1.1 舍入误差3

1.2 误差放大5

1.3 实数和浮点数的比较8

1.4 精度和准确度10

1.5 浮点运算不遵守代数定律11

1.6 整数运算的情况16

参考文献17

第2章 整数类型的情况分析18

2.1 整数类型及其运算18

2.2 带符号量值法与补码的比较19

2.3 纯数学中的整数与Java中整数的比较20

2.4 封装类24

2.5 整数的除法和求余26

2.6 整数指数27

参考文献29

第3章 浮点标准30

3.1 浮点格式30

3.2 非规范化数33

3.3 分解浮点数34

3.4 浮点运算52

3.5 ±0、±∞和NaN54

3.6 无异常58

3.7 重新分析舍入误差59

3.8 严格或非严格浮点运算61

3.9 计算机的最小正数值ε62

3.10 误差分析64

参考文献64

第二部分 迭代计算69

第4章 数列求和69

4.1 求和的实质——大小问题69

4.2 Kahan求和算法78

4.3 任意顺序的数列求和82

4.4 不同符号加数的求和87

4.5 计算的内部细节91

4.6 求和算法总结100

参考文献101

第5章 求方程的根102

5.1 解析解与计算机解的比较102

5.2 函数关系式103

5.3 对分算法106

5.4 试位算法117

5.5 改进的试位算法124

5.6 割线算法128

5.7 牛顿算法134

5.8 不动点迭代141

5.9 重根的双重麻烦150

5.10 求根算法的比较151

参考文献153

6.1 幂级数和牛顿级数154

第6章 插值和逼近154

6.2 多项式插值函数155

6.3 差商157

6.4 构造插值函数158

6.5 最小平方线性逼近166

6.6 构造回归线167

参考文献175

第7章 数值积分176

7.1 回到基础知识176

7.2 梯形算法177

7.3 辛普森算法184

参考文献189

第8章 微分方程的数值解190

8.1 回到基础知识190

8.2 微分方程类192

8.3 欧拉算法196

8.4 预估校正算法205

8.5 四阶龙格－库塔算法210

参考文献214

第三部分 矩阵软件包217

第9章 基本的矩阵操作217

9.1 矩阵217

9.2 方阵227

9.3 单位矩阵230

9.4 行向量230

9.5 列向量234

9.6 图形转换矩阵237

9.7 三维空间中立方体的旋转240

参考文献256

第10章 求解线性系统方程257

10.1 高斯消元法257

10.2 高斯消元法存在的问题259

10.3 部分变换260

10.4 标定261

10.5 LU分解262

10.6 迭代的改进265

10.7 求解线性系统方程类265

10.8 LU分解的测试程序274

10.9 多项式回归277

参考文献286

第11章 矩阵求逆、行列式和条件数288

11.1 矩阵的行列式288

11.2 矩阵的逆288

11.3 矩阵的范数和条件数289

11.4 逆矩阵类289

11.5 希尔伯特矩阵292

11.6 求解算法的比较295

参考文献299

第12章 大数303

12.1 大整数303

第四部分 计算的乐趣303

12.2 一个非常大的素数304

12.3 大整数和密码技术308

12.4 大十进制数309

12.5 大十进制函数309

参考文献321

第13章 计算π323

13.1 π值的估计与Ramanujan的公式323

13.2 生成π的反正切公式328

13.3 生成10亿位数336

参考文献345

第14章 生成随机数347

14.1 伪随机数347

14.2 均匀分布的随机数348

14.3 正态分布的随机数348

14.4 指数分布的随机数360

14.5 蒙特卡洛、Buffon针算法与π366

参考文献373

第15章 素数374

15.1 Eratosthenes筛选法和因子分解374

15.2 同余与模运算378

15.3 Lucas测试382

15.4 Miller-Rabin测试389

15.5 联合素数测试397

15.6 素数生成399

15.7 素数模式404

参考文献406

第16章 分形408

16.1 不动点迭代和轨迹408

16.2 分支与实函数f(x)=x2+c409

16.3 茹利亚集与复变函数f(z)=z2+c414

16.4 复平面的牛顿算法422

16.5 芒德布罗集424

参考文献428

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