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第1章 概论1

1.1计量常用数学意义及其基础内容1

1.1.1计量常用数学意义1

1.1.2计量常用数学基础内容2

1.2常用数学符号3

1.2.1基本符号3

1.2.2概率统计与不确定度符号16

1.3常用数学常数17

第2章 计量基本计算（一）19

2.1代数计算19

2.1.1比例19

2.1.2指数与对数22

2.1.3基本等式数列等式27

2.1.4不等式32

2.1.5行列式与方程解40

2.2数论计算50

2.2.1整除50

2.2.2取整函数57

2.2.3连分数62

2.2.4同余式68

第3章 计量基本计算（二）78

3.1组合数学集合与布尔代数78

3.1.1排列组合与二项式系数78

3.1.2斯特林（Stirling）数母函数与多项阶乘85

3.1.3集合代数100

3.1.4布尔（Boole）代数103

3.2三角与双曲函数105

3.2.1三角105

3.2.2双曲函数116

3.3几何120

3.3.1平面几何120

3.3.2立体几何127

3.4解析几何131

3.4.1平面解析几何131

3.4.2立体解析几何140

3.4.3矢量代数147

第4章 一元分析数学155

4.1一元函数导数与微分155

4.1.1函数极限连续155

4.1.2导数与微分162

4.1.3函数分析与中值定理170

4.2一元函数的积分179

4.2.1不定积分与定积分179

4.2.2广义积分与常见定积分193

4.3级数204

4.3.1常数项级数与函数项级数204

4.3.2无穷乘积与渐近级数220

第5章 多元分析数学240

5.1多元函数微积分240

5.1.1多元函数微分240

5.1.2多元函数积分254

5.2矢量分析与微分方程269

5.2.1矢量分析269

5.2.2微分方程273

5.3变分法与斯蒂尔吉斯（Stieltjes）积分290

5.3.1变分法290

5.3.2斯蒂尔吉斯积分296

6.1.1复数与方程解302

第6章 复变函数与特殊函数302

6.1复数与复变函数302

6.1.2复变函数326

6.2Γ函数B函数及有关函数341

6.2.1Γ函数与B函数341

6.2.2Γ及B函数的有关函数351

6.3贝塞尔函数与正交多项式354

6.3.1贝塞尔函数354

6.3.2埃尔米特及其他正交多项式360

第7章 计量中的数学变换368

7.1傅里叶（Fourier）变换368

7.1.1傅里叶变换基础368

7.1.2傅里叶变换的性质、卷积与变换对373

7.2.1拉普拉斯变换基础383

7.2拉普拉斯变换383

7.2.2拉普拉斯变换性质与变换对386

7.3差分方程与Z变换395

7.3.1差分方程395

7.3.2Z变换401

第8章 矩阵414

8.1矩阵基础414

8.1.1矩阵概念与运算414

8.1.2矩阵特征数与特殊阵433

8.2矩阵计算453

8.2.1广义逆矩阵453

8.2.2矩阵摄动影响463

8.2.3矩阵的特殊运算与哈达马（Hadamard）矩阵474

9.1.1概率与随机变量概述480

9.1概率论基础480

第9章 概率论480

9.1.2随机变量特征497

9.2概率重要性质与概率分布519

9.2.1概率重要性质519

9.2.2概率分布531

第10章 数理统计558

10.1估计检验与分析558

10.1.1样本与估计558

10.1.2检验与分析586

10.2特殊统计602

10.2.1稳健统计与贝叶斯统计602

10.2.2随机过程统计613

11.1.1近似计算插值与方程数值解620

11.1测量数值计算620

第11章 测量数值计算与数据处理620

11.1.2数值积分与蒙特卡洛（Monte Carlo）法637

11.2测量数据处理642

11.2.1数据修约平均与最小二乘法642

11.2.2经验式样条正交与动态处理666

第12章 测量不确定度681

12.1测量不确定度基础与原理681

12.1.1测量不确定度基础681

12.1.2测量不确定度原理705

12.2测量不确定度评定与表示721

12.2.1测量不确定度评定与表示方法721

12.2.2测量不确定度评定与表示实践732

实例索引744

参考文献749