图书介绍
数学分析 22025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 北京大学数学系沈燮昌编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040403589
- 出版时间：2014
- 标注页数：377页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：389页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第七章 定积分1
1 定积分的概念1
2 牛顿-莱布尼茨公式10
3 可积函数14
4 定积分的性质28
5 变限的定积分与原函数的存在性35
6 定积分的换元法与分部积分法38
7 定积分的近似计算57
第八章 定积分的应用73
1 平面图形的面积73
2 由平面截面面积求体积81
3 平面曲线的弧长与曲率84
4 旋转体侧面积计算92
5 微元法97
6 定积分在物理中的应用100
第九章 实数空间110
1 实数定义110
2 实数空间116
3 确界存在定理与区间套定理128
4 紧性定理135
5 完备性定理142
6 连续函数性质证明149
7 压缩映射原理154
8 上极限与下极限159
第十章 反常积分173
1 无穷积分的概念173
2 无穷积分收敛性判别法181
3 瑕积分的概念187
4 瑕积分收敛性判别法191
第十一章 数值级数198
1 数值级数的基本概念及简单性质198
2 正项级数208
3 任意项级数229
4 收敛级数的性质238
5 反常积分与级数的联系250
第十二章 函数项级数254
1 函数序列及级数中的基本问题254
2 函数序列及函数级数的一致收敛性258
3 一致收敛的函数序列与函数级数的性质269
第十三章 幂级数277
1 幂级数的收敛半径与收敛区间277
2 幂级数的性质282
3 初等函数的泰勒级数展开288
4 斯特林公式299
5 幂级数的应用302
6 用多项式一致逼近闭区间上的连续函数310
第十四章 傅里叶级数317
1 基本三角函数系318
2 周期函数的傅里叶级数320
3 傅里叶级数的收敛性328
4 任意区间上的傅里叶级数348
5 傅里叶级数的平均收敛性359
6 傅里叶级数的复数形式与频谱分析372