误差理论与数据处理2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

误差理论与数据处理PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 概述1

1.1 测量的基本概念1

1.1.1 测量的定义1

1.1.2 测量单位和测量基准1

1.1.3 测量方法及其分类2

1.1.4 测量的精确度3

1.2 测量误差的基本概念3

1.2.1 测量的绝对误差3

1.2.2 测量的相对误差4

1.2.3 测量误差的普遍性5

1.2.4 研究测量误差的意义5

1.2.5 测量误差的分类6

1.2.6 测量误差的来源7

1.3 数理统计的基本概念9

1.3.1 总体与子样9

1.3.2 统计量和估计量9

1.3.3 估计量的评价10

1.3.4 区间估计11

1.4 数据的有效数字和数字的舍入规则12

1.4.1 数据的误差及其表述方法12

1.4.2 数据的有效数字13

1.4.3 数字的舍入规则14

1.4.4 数字运算规则14

思考与练习115

第2章 测量误差的规律性及其表述17

2.1 随机误差统计规律的表述17

2.1.1 随机误差的分布函数和分布密度17

2.1.2 随机误差的表征参数19

2.2 正态分布随机误差的统计规律及其表述21

2.2.1 正态分布的统计直方图和经验分布曲线21

2.2.2 正态分布随机误差的分布函数和分布密度22

2.2.3 正态分布随机误差概率的计算23

2.2.4 正态分布随机误差的表征参数25

2.2.5 误差分布的正态性检验27

2.3 测量中非正态分布的随机误差29

2.3.1 均匀分布的随机误差30

2.3.2 反正弦分布的随机误差30

2.3.3 其他非正态分布的随机误差32

2.4 系统误差的特征及其表述33

2.4.1 系统误差的特征33

2.4.2 不确定的系统误差的特征和评定方法36

2.5 系统误差的检验方法38

2.5.1 通过实验对比检验系统误差38

2.5.2 通过理论分析判断系统误差39

2.5.3 对测量数据的直接判断40

2.5.4 用统计方法进行检验40

2.6 各类误差间的关系42

思考与练习243

第3章 测量误差的传递46

3.1 按定义计算测量误差46

3.2 函数误差传递计算的线性化49

3.3 误差传递计算的线性叠加法则53

3.4 传递系数的计算58

3.4.1 微分法求传递系数58

3.4.2 几何法求传递系数60

3.4.3 按传动关系确定传递系数61

3.4.4 通过实验确定传递系数64

思考与练习365

第4章 测量问题中的数据处理方法67

4.1 算术平均值原理67

4.1.1 算术平均值原理67

4.1.2 等精度测量数据的残差及其性质68

4.1.3 算术平均值的标准差69

4.1.4 算术平均值的简便算法70

4.2 加权算术平均值原理72

4.2.1 测量数据的权72

4.2.2 加权算术平均值原理73

4.2.3 单位权及单位权标准差74

4.2.4 加权算术平均值的精度估计75

4.3 测量数据的修正78

4.3.1 测量数据的修正方法及其意义78

4.3.2 修正值的获得方法79

4.4 实用谐波分析法80

4.4.1 谐波分析法原理81

4.4.2 实用谐波分析法83

4.4.3 实用谐波分析法的应用84

4.5 异常数据的剔除86

4.5.1 莱以特（Paйma）准则86

4.5.2 格罗布斯（Grubbs）准则88

4.5.3 狄克逊（Dixon）准则89

思考与练习491

第5章 不确定度的估计与合成93

5.1 不确定度及其表征参数93

5.1.1 不确定度的概念93

5.1.2 不确定度的表征参数94

5.2 不确定度的估计94

5.2.1 用统计的方法估计不确定度95

5.2.2 用其他方法估计不确定度100

5.3 标准差不确定度的合成101

5.3.1 标准不确定度合成的基本关系101

5.3.2 系统分量标准不确定度的合成103

5.3.3 随机分量与系统分量标准不确定度的合成104

5.4 扩展不确定度的合成105

5.4.1 扩展不确定度的合成法则105

5.4.2 系统分量扩展不确定度的合成107

5.4.3 随机分量与系统分量扩展不确定度的合成108

5.5 算术平均值不确定度的合成110

5.5.1 算术平均值的标准不确定度的合成110

5.5.2 算术平均值的扩展不确定度的合成112

5.6 按t分布评定扩展不确定度114

5.6.1 t分布114

5.6.2 由标准不确定度（标准差）计算扩展不确定度114

5.7 不确定度的自由度及其估计115

5.7.1 自由度的概念115

5.7.2 统计方法估计的不确定度的自由度116

5.7.3 非统计方法估计的不确定度的自由度116

5.7.4 总不确定度的自由度117

5.8 误差间的相关关系及相关系数的估计118

5.8.1 误差间的线性相关关系及其表述118

5.8.2 相关系数的估计方法120

思考与练习5123

第6章 不确定度合成规则的应用128

6.1 测量总不确定度的计算128

6.2 测量方法设计中的不确定度136

6.2.1 测量不确定度的微小分量136

6.2.2 测量总不确定度的规定138

6.2.3 不确定度各项分量的确定138

6.3 提高测量结果精确度的途径141

6.3.1 控制测量误差因素141

6.3.2 选择有利的测量方案142

6.3.3 满足误差分量的均衡条件（控制最大误差分量）144

6.3.4 充分利用测量误差的抵偿性145

6.4 测量不确定度计算的现状146

思考与练习6147

第7章 最小二乘法149

7.1 最小二乘法原理149

7.2 正规方程155

7.2.1 线性参数等精度测量数据最小二乘法处理的正规方程156

7.2.2 线性参数不等精度测量数据最小二乘法处理的正规方程159

7.2.3 非线性参数最小二乘法处理的正规方程161

7.2.4 对同一量重复测量数据进行最小二乘法处理的正规方程163

7.3 正规方程的解算164

7.3.1 逐次消元法（高斯法）解算正规方程164

7.3.2 残差平方和的计算168

7.3.3 最小二乘估计的无偏性169

7.4 精度估计170

7.4.1 测量数据的精度估计170

7.4.2 待求量的估计量的精度估计172

7.5 最小二乘法应用举例177

思考与练习7183

第8章 回归分析186

8.1 一元线性回归186

8.1.1 一元线性回归方程的求法186

8.1.2 数据变换及处理189

8.1.3 回归方程的方差分析和显著性检验190

8.1.4 利用重复测量数据检验回归方程拟合质量194

8.1.5 根据回归方程预报和控制因变量y的取值199

8.2 一元非线性回归200

8.2.1 曲线类型的初步选择200

8.2.2 曲线类型的确定200

8.2.3 可化为直线的常用曲线205

8.2.4 曲线回归方程的效果与精度207

8.3 多元线性回归209

8.3.1 多元线性回归方程的一般求法209

8.3.2 多元线性回归的显著性检验和精度213

8.3.3 每个自变量在多元线性回归中所起的作用213

8.4 逐步回归与多项式回归217

8.4.1 逐步回归分析217

8.4.2 多项式回归与多元线性回归的关系217

8.4.3 抛物线回归的幂次选择218

8.5 自回归简介220

思考与练习8223

附录226

附录1 数学用表226

附录2 中华人民共和国法定计量单位231

附录3 国际计量局关于表述不确定度的工作组的建议书INC-1（1980）234

练习题答案235

参考文献239