图书介绍
数学物理方程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 郭时光编著 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：7811040514
- 出版时间：2005
- 标注页数：266页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：275页
- 主题词：数学物理方程－教材
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图书目录
第一章 Hamilton算子与场1
第一节 Hamilton算子与三度1
目录1
第二节 场与场方程9
第三节 正交曲线坐标系下的Hamilton算子14
习题一29
第二章 数学物理方程及其定解问题32
第一节 几个数学物理方程32
第二节 二阶线性偏微分方程简介40
第三节 二自变量的二阶线性偏微分方程的分类45
第四节 定解问题56
第五节 定解问题的化简61
习题二65
第一节 一些方程的通解67
第三章 通解定解法67
第二节 用通解定解法解定解问题76
第三节 三维波动方程的Kirchhoff公式81
第四节 Poisson方程的Cauchy问题的解法90
习题三94
第四章 Green函数定解法97
第一节 Green公式97
第二节 广义Laplace方程及其基本解101
第三节 Green调和函数的Direchlet问题105
第四节 Poisson方程的积分公式解109
习题四115
第五章 积分变换定解法117
第一节 Fourier积分定理117
第二节 Fourier变换121
第三节 用Fourier变换解定解问题129
第四节 Laplace变换134
第五节 用Laplace变换解定解问题141
习题五144
第六章 分离变量定解法148
第一节 S-L方程的本征值问题148
第二节 两个自变量定解问题的分离变量法157
第三节 多自变量时的分离变量法170
习题六177
第七章 两类特殊函数181
第一节 Legendre方程的级数解181
第二节 Legendre多项式的性质及应用186
第三节 Bessel方程的级数解195
第四节 Bessel函数的性质及应用201
习题七212
第一节 泛函及其极值的概念215
第八章 变分定解法215
第二节 泛函极值的讨论220
第三节 定解问题的变分定解法229
习题八237
第九章 其他数学物理问题239
第一节 积分方程239
第二节 非线性数学物理方程举例249
第三节 能量积分及其应用举例254
习题九260
附录262
附表1 Fourier变换简表262
附表2 Laplace变换简表264
附表3 一些Bessel函数的正零点265
参考文献266