图书介绍

离散数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张三元主编；陈锦辉，金义明副主编著
出版社：杭州：浙江科学技术出版社
ISBN：7534117054
出版时间：2002
标注页数：232页
文件大小：3MB
文件页数：243页
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图书目录

第1章集合论1

1.1 集合的概念1

1.1.1 集合的表示1

1.1.2 集合与集合之间的关系2

1.2 集合的运算与性质4

1.2.1 集合的基本运算4

1.2.2 集合的运算律7

1.3 集合元素的计数9

1.3.1 容斥原理9

1.3.2 推广的容斥原理10

1.4 集合的特征函数与范式13

1.4.1 集合的特征函数13

1.4.2 集合的编码15

1.4.3 集合的成员表与范式16

1.5 集合的卡氏积18

综合例题20

习题一23

第2章二元关系27

2.1 二元关系27

2.1.1 二元关系的定义27

2.1.2 二元关系的表示29

2.2 二元关系的运算与性质32

2.2.1 二元关系的定义域与值域32

2.2.2 二元关系的运算34

2.2.3 二元关系的性质38

2.3 闭包40

2.4 等价关系43

2.5 偏序关系47

2.6 函数51

综合例题53

习题二58

3.1.1 图的定义62

3.1 图的定义和分类62

第3章图的基本概念62

3.1.2 图的分类63

3.1.3 结点的度数64

3.1.4 子图与补图65

3.1.5 图的同构67

3.2 路径、回路和连通性68

3.2.1 路径与回路68

3.2.2 可达性69

3.2.3 连通性70

3.3 图的矩阵表示72

3.3.1 邻接矩阵72

3.3.2 可达性矩阵73

3.4 欧拉图75

3.5 哈密尔顿图78

3.5.1 哈密尔顿回路与哈密尔顿路78

3.5.2 “货郎担”问题80

综合例题81

习题三84

第4章一些特殊的图88

4.1 树88

4.1.1 无向树及其性质88

4.1.2 生成树90

4.1.3 根树及其应用92

4.2 二部图96

4.3 平面图与欧拉公式99

4.3.1 平面图的概念99

4.3.2 欧拉公式100

4.3.3 库拉托夫斯基(Kuratowski)定理102

4.3.4 图的着色102

综合例题104

习题四106

5.1.2 数理逻辑的主要内容109

5.1.1 什么是数理逻辑109

5.1.3 与计算机科学的关系109

5.1 前言109

第5章数理逻辑初步109

5.1.4 本章主要内容110

5.2 命题与连接词110

5.2.1 命题与连接词110

5.2.2 用符号表示命题111

5.2.3 复合命题与逻辑连接词111

5.3 命题公式与翻译114

5.3.1 合式公式(wff)115

5.3.2 命题的形式化(翻译)115

5.4 命题公式的解释及逻辑等值式116

5.4.1 命题公式的解释116

5.4.2 逻辑等值式118

5.5 重言蕴涵与逻辑推理120

5.5.1 重言蕴涵120

5.5.2 简单的逻辑形式推理122

5.6.1 主析取范式123

5.6 命题逻辑的范式及其应用123

5.6.2 主合取范式125

5.6.3 主析取范式与主合取范式的关系127

5.7 谓词与量词128

5.8 谓词公式129

5.8.1 谓词公式的符号化129

5.8.2 谓词公式的合式公式132

5.8.3 谓词公式的解释134

5.9.1 几个概念135

5.9 数学演绎135

5.9.2 数学演绎136

5.10 归结证明139

综合例题139

习题五143

第6章计数146

6.1 基本计数原理146

6.1.1 加法原理146

6.1.2 乘法原理147

6.2 鸽巢原理149

6.3 排列与组合151

6.3.1 排列151

6.3.2 组合151

6.3.3 重复排列152

6.3.4 重复组合问题153

6.4 递推关系154

6.4.1 齐次线性递推关系155

6.4.2 非齐次线性递推关系157

综合例题158

习题六162

第7章代数系统和群论164

7.1 代数系统164

7.1.1 二元运算及性质164

7.1.2 二元运算的性质166

7.1.3 代数系统的零元、单位元和逆元167

7.2 群169

7.2.1 半群和幺半群169

7.2.2 群170

7.2.3 子群173

7.2.4 置换群175

7.3 群的同态与同构176

7.4 环与域179

7.5 格与布尔代数182

7.5.1 格与格代数182

7.5.2 布尔代数184

综合例题187

习题七191

习题解答194

习题一解答194

习题二解答201

习题三解答208

习题四解答212

习题五解答217

习题六解答222

习题七解答225