图书介绍
组合数学引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 杨胜良编著 著
- 出版社： 兰州市：兰州大学出版社
- ISBN：7311027349
- 出版时间：2006
- 标注页数：212页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：221页
- 主题词：组合数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 排列与组合1
1.1计数的基本原则1
1.2排列4
1.3组合10
1.4二项式系数与组合恒等式13
1.5二项式系数与路径问题22
1.6生成排列和组合25
习题一33
第二章 容斥原理38
2.1容斥原理38
2.2容斥原理的应用41
习题二52
第三章 鸽笼原理54
3.1鸽笼原理的简单形式54
3.2鸽笼原理的加强形式56
3.3Ramsey定理58
3.4Ramsey定理的推广和应用61
习题三64
第四章 递推关系与生成函数66
4.1递推关系66
4.2生成函数78
4.3用生成函数求解递推关系80
4.4生成函数运算和性质83
4.5Fibonacci数87
4.6Catalan数90
4.7指数型生成函数92
4.8用生成函数证明恒等式95
习题四104
5.1集合的划分与第二类Stirling数109
第五章 Stirling数109
5.2第二类Stirling数的生成函数110
5.3第二类Stirling数的递归关系113
5.4第一类Stirling数118
5.5差分序列123
习题五133
第六章 整数的分拆136
6.1分拆的基本概念136
6.2分拆的Ferrers图139
6.3分拆数的生成函数141
6.4分配问题143
6.5Young图与Young表146
习题六152
7.1群的概念154
第七章 Pбlya计数理论154
7.2置换群157
7.3Burnside引理159
7.4群在集合上的作用163
7.5着色问题的一般模型165
7.6Pбlya定理167
7.7Pбlya定理的应用177
习题七181
第八章 组合设计185
8.1平衡不完全区组设计185
8.2Steiner三元系统193
8.3拉丁方198
习题八210
参考文献212