图书介绍
中学数学手册2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 言川著 著
- 出版社： 太原：山西人民出版社
- ISBN：7088·1035
- 出版时间：1983
- 标注页数：594页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：650页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 数学名词、术语与数学符号1．数学家1—1 中国古代数学家商高3
刘徽3
目录3
杨辉4
贾宪4
祖冲之4
祖暅4
欧几里得5
1—2 外国数学家5
笛卡儿6
韦达6
阿基米德6
阿波罗尼斯6
牛顿7
帕斯卡7
棣莫佛8
罗尔8
莱布尼兹8
拉普拉斯9
拉格朗日9
欧拉9
裴蜀9
希尔伯特10
罗巴切夫斯基10
高斯10
康托儿11
文11
种概念12
从属关系12
2．逻辑12
2—1 形式逻辑12
2—1—1 数学概念12
概念12
内涵12
外延12
相容关系12
同一关系12
同一概念12
内涵式定义13
矛盾概念13
属概念13
属差13
交叉关系13
交叉概念13
不相容关系13
对立关系13
对立概念13
矛盾关系13
概念的划分14
外延式定义14
定义者14
被定义者14
定义过宽14
定义过窄14
循环定义14
种加属差14
发生定义14
约定式定义14
量项15
联系词15
二分法15
基本概念15
原始概念15
描述性定义15
2—1—2 数学判断15
判断15
主项15
主词15
谓项15
宾词15
联项15
周延16
假言判断16
全称量项16
特称量项16
简单判断16
全称判断16
单称判断16
数学命题的四种形式17
数学命题17
不周延17
换位17
换质17
开命题18
假命题18
原命题18
逆命题18
否命题18
逆否命题18
真命题18
必要但非充分条件19
充分但非必要条件19
等效命题19
逆否命题的等效原理19
充分条件19
必要条件19
充分必要条件19
充要条件19
公理20
引理20
定理20
推论20
系20
预备定理20
预理20
推理21
2—1—3 数学推理21
同一原理21
分断式命题21
配套定理21
归纳推理22
类比推理22
直接推理22
间接推理22
演绎推理23
科学归纳法23
归纳法23
完全归纳法23
不完全归纳法23
枚举归纳法23
三段论24
演绎法24
中项25
（三段论的）结论25
三段论公理25
（三段论的）大前提25
（三段论的）小前提25
证明26
2—1—4 数学证明26
中词26
大词26
小词26
三段论的格26
三段论的式26
四概念错误26
（中项）不周延错误26
不当周延错误26
反证法27
间接证法27
论题27
论据27
论证27
偷换论题27
虚假论据27
不能推出27
循环论证27
演绎证法27
归纳证法27
分析法27
综合法27
直接证法27
穷举法28
归缪法28
反向归纳法29
归纳假设29
简单归谬法29
穷举归谬法29
归谬假设29
同一法29
数学归纳法29
归纳假定29
逻辑非30
命题的否定30
2—2 逻辑代数30
2—2—1 逻辑代数30
命题运算30
逻辑运算30
命题的真值30
等价命题30
文氏图30
欧拉图30
或运算31
逻辑和31
非运算31
命题的乘法31
逻辑乘31
命题的与31
逻辑积31
与运算31
命题的加法31
命题的或31
逻辑加31
逻辑线路32
2—2—2 逻辑线路32
恒真命题32
恒假命题32
逻辑运算的性质32
逻辑代数式32
逻辑式32
等效逻辑式32
不属于33
属于33
门线路33
“或”门33
“与”门33
“非”门33
等效逻辑线路33
2—3 集合论33
2—3—1 集合的概念33
集合33
集33
元素33
包含34
真子集34
列举法34
描述法34
子集34
扩张集34
左闭右开区间35
开区间35
真包含35
相等的集合35
空集35
单元素集35
点集35
自然数集35
整数集35
有理数集35
实数集35
复数集35
闭区间35
交运算36
两集不相交36
左开右闭区间36
半开区间36
2—3—2 集合的运算36
全集36
原集36
宇集36
交（集）36
并运算37
和集37
并（集）37
补集38
差运算38
和运算38
差集38
笛卡儿积集39
积集39
余集39
德·摩根公式39
正常差39
对称差39
幂集合39
右唯一性关系40
左唯一性关系40
直积（集合）40
关系40
自反性关系40
对称性关系40
反对称性关系40
传递性关系40
连通性关系40
对等41
2—3—3 集合与对应41
双唯一性关系41
等价关系41
等价类41
商集合41
不可数集（合）42
可列集（合）42
基数42
势42
浓度42
有限集（合）42
无限集（合）42
无穷集（合）42
可数集（合）42
连续统假设43
连续统的基数43
不可列集（合）43
自然数列43
自然数列的截段43
康托儿—伯恩斯坦定理43
对等定理43
康托儿定理43
国际公制44
进率44
3．数系44
3—1 量的计量44
计量单位44
量数44
同类单位44
高级单位44
低级单位44
公制48
米制48
米突制48
市用制49
国际单位制51
市制51
主单位52
导出单位52
基本单位52
公斤53
米53
倍数单位53
分数单位53
有理数54
负整数54
秒54
3—2 有理数54
正数54
负数54
性质符号54
正号54
负号54
整数54
运算符号54
有理数的加法法则55
有理数的大小55
绝对值55
相反数55
对称数55
有理数的相等55
代数和的项56
代数和56
有理数减法56
有理数的减法法则56
有理数减法的运算性质56
有理数除法的运算性质57
有理数的除法法则57
有理数的乘法法则57
有理数的除法57
实数58
无理数58
封闭58
有理数的稠密性58
科学记数法58
3—3 实数58
3—3—1 实数58
连续公理59
稠密性公理59
代数数59
超越数59
阿基米德公理59
实数的积60
实数的差60
（线段的）公度60
可公度线段60
不可公度线段60
实数的和60
实数的倒数61
实数的商61
四舍五入法62
进一法62
3—3—2 近似计算62
准确数62
近似数62
去尾法62
收尾法62
相对误差63
准确数的下界63
偶数法则63
绝对误差63
绝对误差界（限）63
准确数的上界63
近似数的加法法则64
精确数字64
（近似数的）相对误差界64
百分误差64
可靠数字64
有效数字64
有效数位64
可靠数位64
不可靠数字64
存疑数字64
近似数的混合运算65
近似数的开方65
近似数的减法法则65
近似数的乘法法则65
近似数的除法法则65
近似数的乘方65
复数66
虚数单位66
3—4 复数66
纯虚数67
虚数67
复数的实部67
复数的虚部67
复数的模68
复数的向量表示68
复数平面68
实轴68
虚轴68
高斯平面68
复平面68
复数的三角函数式69
复数的极式69
复数的幅角69
复数的幅角的主值69
复数的三角形式69
复数的相等70
对称复数70
复数的代数式70
复数的指数形式70
欧拉公式70
共轭复数70
共轭虚数70
相反复数70
复数的减法71
复数的加法71
复数的除法72
复数的乘法72
棣莫佛定理73
复数的开方74
平方根75
立方75
4．指数与对数75
4—1 指数75
幂75
底（数）75
指数75
乘方75
几次方75
几次幂75
平方75
开平方法76
开平方76
开立方法79
开立方79
初商79
次商79
完全除数79
立方根79
开n次方81
n次方根81
近似根82
准确根82
被开方数82
根指数82
开方82
开方的次数82
算术平方根82
n次算术根82
算术根82
代数根82
根号82
零指数83
正整数指数幂的运算法则83
不足近似根83
过剩近似根83
近似根的精确度83
完全平方数83
完全立方数83
非完全平方数83
非完全立方数83
n次完全幂83
n次非完全幂83
负整数指数84
无理指数幂85
有理指数幂的运算法则85
分数指数85
分指数85
常用对数86
真数86
4—2 对数86
对数86
对数的底数86
对数的性质87
转换模87
十进对数87
自然对数87
讷皮尔对数87
换底公式87
首数88
对数的运算法则88
余对数89
从式子的对数求原式89
尾数89
取式子的对数89
有理式90
代数式中字母的允许值90
5．解析式90
代数式90
把数代入字母90
代数式的值90
文字系数91
字母系数91
有理代数式91
整式91
单项式91
单项式的次数91
零次单项式91
零单项式91
系数91
数字系数91
多项式的项的号92
多项式的项92
相似单项式92
多项式92
字典排列法93
升幂排列93
多项式的项数93
常数项93
多项式的次数93
零次多项式93
零多项式93
n次多项式93
二次三项式93
二次三项式的简化形式93
二次三项式的根93
降幂排列93
同类项94
依照齐次多项式的排列法94
多项式的标准形状94
n次齐次多项式94
n次型94
齐性次数94
整式的加法95
添括号法则95
合并同类项95
同形项95
简化多项式95
去括号法则95
整式的乘法96
整式的减法96
整式的除法97
综合除法98
分离系数法98
当然因子100
因子100
霍纳法100
多项式整除多项式100
因式100
互质多项式101
复式101
非当然因子101
既约多项式101
质式101
不可析多项式101
可约多项式101
可析多项式101
多项式的k重根102
多项式的k重因式102
辗转相除法102
欧几里得算法102
多项式的根102
多项式的零点102
多项式的标准分解式102
因式定理103
剩余定理103
单根103
重根的重数103
单因式103
重因式103
根的绝对值的上界103
根的绝对值的下界103
实根的上界103
实根的下界103
n次多项式的判别式103
余数定理103
二项展开式的性质104
二项展开式104
代数基本定理104
高斯定理104
裴蜀定理104
二项式定理104
杨辉三角105
最简分式106
分式的约分106
贾宪三角106
帕斯卡三角106
多项式定理106
多项展开式106
分式106
代数分式106
分式的基本性质106
分式减法107
分式加法107
既约分式107
分式的通分107
最简公分母107
最高公因式107
最高公因子107
倍式107
公倍式107
最低公倍式107
化简繁分式108
繁分式108
分式乘法108
分式除法108
分式乘方108
最简根式109
最简二次根式109
根式109
根式的基本性质109
二次根式109
无理式110
有理式110
同次根式110
异次根式110
同类根式110
根式的加减法110
根式的乘法110
根式的除法110
根式的乘方110
根式的开方110
等式111
恒等式111
互为有理化因式111
有理化分母111
恒等111
恒等变形111
二项式立方公式112
完全立方公式112
乘法公式112
平方差公式112
完全平方公式112
二项式平方公式112
立方和公式112
立方差公式112
十字相乘法113
应用公式法113
不完全平方113
因式分解113
提取公因式法113
分组分解法113
双十字相乘法114
施多姆函数列116
因式分解唯一性定理116
基本对称多项式117
施多姆定理117
数列的变号数117
施多姆中间函数117
交代式118
互换对称式118
根的基本对称函数118
对称多项式118
对称式118
完全对称式119
轮换对称式119
字母轮换法119
循环置换119
有向线段的长度120
负线段120
6．坐标系120
6—1 数轴120
轴120
有向直线120
数轴120
原点120
有向线段120
正线段120
分点121
Euler定理121
有向线段的绝对值121
有向线段的数量121
有向线段的值121
轴上有向线段的加法定理121
沙尔定理121
Stewart定理121
6—2 平面与空间坐标系平面直角坐标系122
分比122
内分122
外分122
yz平面123
xy平面123
空间直角坐标系123
横轴123
纵轴123
坐标原点123
坐标轴123
坐标平面123
竖轴123
点的笛卡儿直角坐标124
xz平面124
象限125
下半平面125
横坐标125
纵坐标125
竖坐标125
右半平面125
左半平面125
上半平面125
卦象126
左半空间126
近半空间126
远半空间126
上半空间126
下半空间126
右半空间126
坐标轴的旋转127
移轴公式127
坐标轴的平移127
平移公式127
坐标角128
笛卡儿斜角坐标系128
旋转公式128
转轴公式128
右旋坐标系128
左旋坐标系128
右手系128
左手系128
仿射坐标系129
平行坐标129
（点的笛卡儿）斜角坐标129
极坐标系130
6—3 极坐标系130
曲线的方程131
6—4 曲线与方程131
极点131
极轴131
极半径131
极径131
极角131
极坐标131
极坐标平面131
点的极坐标的主值范131
围131
直角坐标与极坐标的互化131
普通方程132
参数132
方程的曲线132
曲线的直角坐标方程132
（曲线的）极坐标方程132
曲线的参数方程132
参变数132
不等号133
不等式的允许值范围133
7．不等式133
不等式133
严格不等式133
同向不等式133
反向不等式133
异向不等式133
不等式的元数134
高次不等式134
不等式成立134
绝对不等式134
条件不等式134
矛盾不等式134
不等式的次数134
一次不等式134
线性不等式134
二次不等式134
不等式的基本性质135
不等式的证明135
一元不等式135
二元不等式135
含有绝对值的不等式135
分式不等式135
无理不等式135
指数不等式135
对数不等式135
不等式的解135
不等式的解集135
解不等式135
同解不等式136
一元一次不等式138
等效不等式138
同值不等式138
解不等式组139
不等式组的解139
不等式组139
方程（式）的解140
方程（式）的常数项140
8．方程与方程组140
8—1 代数方程与方程组140
未知数140
方程140
方程式140
方程（式）的允许值140
文字方程（式）140
数字方程（式）140
方程（式）的元数141
方程（式）的元141
方程（式）的根141
解方程（式）141
方程（式）的解集141
真集141
无解方程（式）141
矛盾方程（式）141
三元一次方程（式）142
二元一次方程（式）142
一元方程（式）142
二元方程（式）142
三元方程（式）142
多元方程（式）142
方程（式）的次数142
一次方程（式）142
线性方程（式）142
二次方程（式）142
高次方程（式）142
整式方程（式）142
代数方程（式）142
无理方程（式）143
有理方程（式）143
分式方程（式）143
解方程（式）组144
方程（式）组的解144
根式方程（式）144
超越方程（式）144
方程（式）组144
方程（式）组的允许值范围144
同解方程（式）145
三元一次方程（式）组145
矛盾方程（式）组145
方程（式）组的元145
方程（式）组的元数145
几元方程（式）组145
方程（式）组的次数145
一次方程（式）组145
线性方程（式）组145
几元一次联立方程（式）145
几次方程（式）组145
几元几次方程（式）组145
二元一次方程（式）组145
伪根150
增根150
相当方程（式）150
方程（式）的两个基本性质150
同解150
一方程（式）蕴含另一方程（式）150
一方程（式）是另一方程（式）的结果150
同解方程（式）组151
方程（式）组的结果151
遗根151
减根151
一元一次方程（式）155
一元二次方程（式）的一般形式156
一元二次方程（式）156
一元一次方程（式）的一般形式156
移项156
去分母156
韦达定理157
一元二次方程（式）的判别式157
一元二次方程（式）的标准形式157
一元二次方程（式）的简化形式157
完全二次方程（式）157
不完全二次方程（式）157
公式法解一元二次方程（式）158
配方法解一元二次方程（式）158
因式分解法解一元二次方程（式）158
卡当法159
一元三次方程（式）159
一元二次方程（式）的求根公式159
二次不尽根159
一元四次方程（式）161
三次方程（式）的判别式161
卡当公式161
费拉利法162
笛卡儿法163
豫解三次方程（式）163
实系数一元n次方程（式）165
一元n次方程（式）165
方程（式）的k重根166
实系数方程虚根成对定理166
有理系数一元n次方程（式）166
整系数一元n次方程（式）166
一元高次方程（式）166
高次方程（式）166
代数基本定理166
高斯定理166
双二次方程（式）167
n次齐次方程（式）167
牛顿公式167
正根的上界167
负根的下界167
齐次方程（式）167
二项方程（式）168
笛卡儿定理168
准二次方程（式）168
双二次方程（式）的豫解方程（式）168
第二类型的偶次倒数方程（式）169
第一类型的奇次倒数方程（式）169
三项方程（式）169
倒数方程（式）169
反商方程（式）169
第一类型的偶次倒数方程（式）169
根式的孤立170
减根方程（式）170
第二类型的奇次倒数方程（式）170
标准型倒数方程（式）170
第一类型倒数方程（式）170
第二类型倒数方程（式）170
倒根方程（式）170
行列式法171
比较法171
分离根式171
加减消元法171
代入消元法171
二元二次方程（式）组172
方程（式）组的初等变换172
分式方程（式）组178
二元二次联立方程（式）178
二元二次方程（式）组的一般形式178
指数方程（式）179
8—2 超越方程179
对数方程（式）180
比较指数法180
最简指数方程（式）180
两边取对数的解法180
最简三角方程（式）182
初等超越方程（式）182
最简对数方程（式）182
三角方程（式）183
基本三角方程（式）183
三阶行列式187
二阶行列式的展开式187
9．行列式与矩阵187
9—1 行列式187
二阶行列式187
n阶行列式188
对角线法则188
三阶行列式的展开式188
行列式的性质189
行列式的列189
行列式的元素189
行列式的行189
余子式190
子式190
（线性方程组的）系数行列式191
拉普拉斯展开式191
代数余子式191
行列式的展开191
方阵192
矩阵的列192
9—2 矩阵192
矩阵192
矩阵的元素192
矩阵的行192
（线性方程组的）系数矩阵193
位置变换193
矩阵的秩193
对矩阵的行（列）的初等变换193
倍法变换193
消法变换193
矩阵的和194
（线性方程组的）增广矩阵194
（线性方程组的）常数项矩阵194
矩阵的数乘195
矩阵的减法195
矩阵的加法195
矩阵的差195
矩阵的乘法196
逆矩阵197
转置矩阵197
初等矩阵198
奇异矩阵198
非奇异矩阵198
单位矩阵199
对角短阵199
矩阵的等价199
共线的向量200
单位向量200
10．向量200
向量200
矢量200
向量的相等200
自由向量200
固定向量200
位置向量200
点的向量半径200
零向量200
向量的和201
向量的加法201
共面的向量201
平行向量201
数积202
数乘向量的乘法202
三角形法则202
平行四边形法则202
向量的减法202
混合积203
向量积203
内积203
数量乘积203
数量平方203
向量的方向角204
向量的方向向量204
向量的坐标204
向量的方向余弦204
反比205
比值205
11．比与比例205
11—1 比205
比205
比号205
比的前项205
比的后项205
算术比205
差比205
几何比205
倍比205
比例206
11—2 比例206
正比206
单比206
复比206
连比206
比的基本性质206
定比值定理206
连等比定理207
等比定理207
第四比例项207
内项207
外项207
前比207
后比207
比例的基本性质207
等积定理207
逆等积定理207
更比定理207
反比定理207
两条线段的比208
线段的量数208
合比定理208
分比定理208
合分比定理208
诱导比例208
连比例208
比例中项208
几何中项208
复比例208
解比例208
正比例209
中外比209
成比例线段209
平行线等分线段定理209
平行线分线段成比例定理209
黄金分割209
比例分配210
反比例关系210
正比例关系210
比例号210
比例系数210
反比例210
逆对应211
一一对应211
12．函数211
常量211
变量211
自变量211
单值对应211
象211
原象211
映象211
图象法212
列表法212
函数212
定义域212
值域212
函数的值212
到上的函数212
到内的函数212
解析法212
反函数213
运算213
函数相等213
函数的限制213
函数的延拓213
单值函数213
多值函数213
单变量函数213
多变量函数213
复合函数213
上有界函数214
无界函数214
有界函数214
奇函数215
偶函数215
下有界函数215
增函数215
单调上升函数215
严格单调上升函数215
减函数215
单调下降函数215
严格单调下降函数215
单调函数215
单调区间215
幂函数216
反比例函数216
周期函数216
周期216
最小正周期216
正比例函数216
一次函数216
二次函数216
有理指数的幂函数217
指数函数219
无理代数函数219
有理函数219
对数函数220
复合指数函数220
显函数221
隐函数221
初等代数函数221
初等超越函数221
基本初等函数221
初等函数221
三角函数222
极值点222
驻点222
极大值222
极大点222
极小值222
极小点222
极值222
余矢224
正矢224
正弦224
余弦224
正切224
余切224
正割224
余割224
圆函数224
正弦线225
余函数226
余矢线226
余弦线226
正切线226
余切线226
正割线226
余割线226
正矢线226
± ∞227
余弦函数227
诱导公式227
正弦函数227
正弦曲线228
正切函数228
余切函数228
正割函数228
余割函数228
三角函数的周期228
余切曲线229
余弦曲线229
正切曲线229
减法定理230
正弦波230
三角恒等式230
三角运算230
加法定理230
和角公式230
半角公式231
差角公式231
倍角公式231
乘法定理231
半角231
三角函数的和差化积232
除法定理232
万能代换公式233
三角函数的积化和差233
辛卜生正弦公式233
辛卜生余弦公式233
反正弦函数的主值234
振幅234
振幅变换234
周期变换234
相位234
相位变换234
反正弦函数234
反余弦函数234
反正切函数234
反余切函数234
反三角函数234
反三角函数间的第一类关系235
反余弦函数的主值235
反正切函数的主值235
反余切函数的主值235
反三角函数间的第二类关系236
希尔倍脱公理238
13．几何图形238
几何图形238
线段的不相等241
13—1 平面图形241
13—1—1 直线形241
线段241
线段的端点241
（线段的）中点241
线段的垂直平分线241
线段的中垂线241
线段的相等241
两点间的距离242
线段的和242
线段的差242
量数242
线段的长度242
公度242
可度线段242
不可度线段242
阿基米德公理242
射线242
射线的端点242
直线的斜率243
直线243
直线的倾斜角243
直线的倾角243
两点式方程244
直线的横截距244
直线的纵截距244
曲线在坐标轴上的截距244
曲线的横截距244
曲线的纵截距244
点斜式方程244
斜截式方程244
直线的法线245
截距式方程245
直线的参数式方程245
直线的一般式方程245
法线式方程246
（直线的）法线的幅角246
相交直线247
化一般式方程为法线式方程247
法线化因子247
垂直248
交点248
？249
垂线249
垂足249
垂线的性质定理249
斜线249
斜线足249
斜足249
斜线的性质定理249
斜线的长249
平行线249
三直线平行的定理250
平行公理250
截线250
平行线的判定定理250
锁线251
平行线的性质定理251
两直线的交角252
点到直线的距离252
两平行线间的距离253
角253
逆平行线253
角的顶点254
角的边254
角的始边255
角的内部255
角的外部255
角的邻边255
角的度量单位255
角的终边255
角度制256
百分制256
级分制256
弧度制256
弪制256
？256
弧度256
度256
分256
秒256
？256
1度的弧256
1度的角256
1弧度的弧256
1弧度的角256
方位角256
六十分制256
密位257
象限角257
角的平分线258
平角258
直线角258
周角258
直角258
锐角258
钝角258
优角258
劣角258
分角线258
余角259
补角259
两角互补259
共轭角259
邻角259
邻补角259
对顶角259
对顶角定理259
同位角259
两角互余259
内错角260
同旁内角260
同旁外角260
内角260
外角260
正角260
负角260
任意角260
终边相同的角260
第一象限的角260
外错角260
交角261
俯角261
张角261
视角261
折线261
正折线261
封闭折线261
仰角261
多边形261
简单多边形261
多边形的边262
多边形的顶点262
多边形的周长262
多边形的对角线262
多边形的内角262
多边形的角262
多边形的外角262
凸多边形262
凹多边形262
正多边形262
等角多边形262
等边多边形262
三角形262
三角形的元素263
三角形的外角263
三角形的内角263
三角形的角263
三角形内角和定理263
多边形内角和定理263
三角形外角定理263
多边形外角和定理263
不等边三角形263
等腰三角形263
等腰三角形的腰263
等腰三角形的底边263
等腰三角形的顶角263
等腰三角形的底角263
等边三角形264
正三角形264
锐角三角形264
直角三角形264
直角边264
斜边264
勾（句）264
股264
埃及三角形264
三角形的中位线265
勾股形265
钝角三角形265
斜三角形265
三角形的（内）角平分线265
三角形的中线265
三角形的高265
三角形内角平分线性质265
定理265
三角形外角平分线265
三角形外角平分线性质定理265
三角形重心定理266
三角形的中横线266
三角形的中位线定理266
三角形的重心266
三角形的外心266
三角形的内心266
三角形的垂心266
三角形的旁心266
三角形的巧合点266
三角形的五心266
等截共轭点267
三角形垂心定理267
三角形外心定理267
三角形内心定理267
三角形旁心定理267
垂三角形267
中点三角形267
垂足三角形267
垂心组267
垂心组的垂三角形267
傍心三角形267
等截点267
边边边定理268
垂心等截点268
全等形268
对应顶点268
对应边268
对应角268
边角边定理268
边角边公里268
角边角定理268
角边角公理268
角角边定理268
广勾股定理269
边边边公理269
叠合法269
三角形的稳定性269
斜边、直角边定理269
等腰三角形的性质定理269
等腰三角形的判定定理269
勾股定理269
商高定理269
毕达哥拉斯定理269
勾股定理的逆定理269
正切定理270
直角三角形中成比例线段定理270
高度定理270
欧氏定理270
正弦定理270
余弦定理270
余弦第二定理270
模尔外得公式271
射影定理271
余弦第一定理271
解三角形272
半角定理272
三角形的高的公式277
APollonius定理277
海伦公式278
三角形的角平分线公式278
三角形的外接圆半径公式278
完全四角形279
海伦——秦九韶公式279
三斜求积公式279
完全四边形279
完全四边形的对顶点279
完全四边形的对角三角形279
完全四边形的对节279
对边280
完全四角形的对角点280
完全四角形的对角三角形280
折四边形280
调和四边形280
外角的内对角280
对角280
平行四边形的高281
边的邻边281
贝利契纳德公式281
平行四边形281
平行四边形性质定理281
平行四边形判定定理281
平行四边形的余形定理282
平行四边形的底282
平行四边形的面积282
逆平行四边形282
沿对角线的平行四边形282
余形282
矩形的面积283
矩形283
长方形283
矩形性质定理283
矩形判定定理283
矩形的长283
矩形的宽283
两线段包成的矩形283
正方形的面积284
菱形284
菱形性质定理284
菱形判定定理284
正方形284
正方形的边长284
正方形性质定理284
正方形判定定理284
梯形的面积285
线段上的正方形285
梯形285
梯形的底285
梯形的腰285
梯形的高285
梯形的中位线285
梯形的中横线285
梯形的中线285
梯形的中位线定理285
梯形的底角285
正多边形286
直角梯形286
等腰梯形286
等腰梯形的性质定理286
等腰梯形的判定定理286
筝形286
鸢形286
内接三角形286
内接正方形286
倍边公式287
正多边形的中心287
正多边形的心287
正多边形的半径287
正多边形的边心距287
正多边形的顶心距287
正多边形的中心角287
正多边形的旋转角287
正多边形的面积287
相似系数288
等积形288
相似形288
相似多边形288
相似比288
波金诺问题289
真正相似289
镜象相似289
三角形相似的判定定理289
相似三角形周长的比定理289
相似三角形对应高的比定理289
相似三角形面积的比定理289
相似多边形性质定理289
多边形相似的判定定理289
位似图形290
反交会法290
圆291
位似中心291
外位似291
外位似中心291
内位似291
内位似中心291
正射影291
射影291
13—1—2 圆锥曲线291
圆的一般方程292
圆心292
半径292
圆的标准方程292
圆的外部293
点圆293
虚圆293
圆的极坐标方程293
单位圆293
单位点293
直径293
（圆）弧293
圆的内部293
圆外角294
弦294
半圆294
优弧294
劣弧294
共轭弧294
等弧294
弧所对的弦294
弦所对的弧294
弦心距294
极小弦294
圆内角294
（弓形的）内接角295
圆心角295
圆周角295
内接角295
（弧所含的）弓形角295
弧所含的圆周角295
弦切角295
视角295
弦切角定理296
垂径定理296
圆心角（度数）定理296
圆周角（度数）定理296
圆周率297
圆内角定理297
圆外角定理297
弧长298
古率298
歆率298
衡率298
徽率298
约率298
密率298
祖率298
相似圆299
圆的周长公式299
圆面积299
同心圆299
等圆299
连心线299
连心线的长299
公弦299
两圆外离299
两圆外切299
两圆相交299
两圆内切299
两圆内含299
两圆正交299
连接300
（两圆的）公切线300
外公切线300
内公切线300
公切线的长300
同态公切线300
同态相切300
异态相切300
切线的性质定理301
外连接301
内连接301
直线和圆相交301
（圆的）割线301
直线和圆相离301
直线和圆相切301
切线301
切点301
切线的长301
圆的切线定理301
切线的判定定理301
相交弦定理302
切线长定理302
点对于圆的幂302
共圆定理303
切割线定理303
割线定理303
塞勒斯定理303
切圆定理303
切圆定理的逆定理303
圆内接四边形的判定定理304
三角形的外接圆304
圆的内接三角形304
多边形的外接圆304
圆内接多边形304
三角形的内切圆304
圆的外切三角形304
多边形的内切圆304
圆外切多边形304
多边形的旁切圆304
圆内接四边形性质定理304
等幂心305
ptolemy定理305
Brahmagupta定理305
斯皮克圆305
察柏尔定理305
欧拉定理305
等幂轴305
劣扇形306
共幂圆系306
扇形的面积306
圆心轴306
共轴圆306
（几个圆）共轴306
椭性共轴圆系306
抛道共轴圆系306
双曲共轴圆系306
扇形306
扇形的顶角306
直角扇形306
优扇形306
环形307
弓形的面积307
扇环307
半圆形307
半圆形的内接矩形307
弓形307
优弓形307
劣弓形307
弓形的高307
弓形的矢307
弓形的弦307
弓形的底307
共轴圆系308
Hippo crates定理308
环带308
月形308
鞋匠皮刀形308
等边圆拱308
等边圈拱的顶点308
等边圆拱的底边308
椭圆的几何性质309
椭圆309
椭圆的焦点309
椭圆的焦距309
点椭圆309
虚椭圆309
椭圆的标准方程309
椭圆上点的焦点半径309
椭圆的准线310
椭圆的顶点310
椭圆的中心310
椭圆的长轴310
椭圆的短轴310
椭圆的主轴310
椭圆的主径310
椭圆的长半轴310
椭圆的短半轴310
椭圆的离心率310
椭圆的共轭直径311
椭圆的左准线311
椭圆的右准线311
椭圆的切线方程311
椭圆的直径311
双曲线的焦距312
椭圆的参数方程312
椭圆的补助圆312
椭圆的外部312
椭圆的内部312
双曲线312
双曲线的焦点312
双曲线的实轴313
双曲线的标准方程313
双曲线的几何性质313
双曲线的中心313
双曲线的顶点313
双曲线的准线314
双曲线的实半轴314
双曲线的虚轴314
双曲线的虚半轴314
双曲线的主轴314
双曲线的主径314
双曲线的渐近线314
等轴双曲线314
等边双曲线314
双曲线的离心率314
双曲线的共轭直径315
双曲线的左准线315
双曲线的右准线315
共轭双曲线315
双曲线的切线方程315
双曲线的直径315
抛物线的标准方程316
双曲线的参数方程316
双曲线的补助圆316
双曲线的外部316
双曲线的内部316
抛物线316
抛物线的焦点316
抛物线的准线316
抛物线的焦参数316
抛物线的法线317
抛物线的几何性质317
抛物线的轴317
抛物线的顶点317
抛物线的离心率317
抛物线的切线317
圆锥截线318
抛物线的通径318
抛物线的直径318
抛物线的外部318
抛物线的内部318
二次曲线318
二阶曲线318
圆锥曲线318
二次（阶）曲线的标准方程319
有心圆锥曲线319
无心圆锥曲线319
曲线的中心319
有心曲线319
圆锥曲线上点的焦点半径319
圆锥曲线的弦319
二次（阶）曲线的直径319
二次（阶）曲线的共轭直径319
二次（阶）曲线的主径319
二次（阶）曲线的主轴319
二次（阶）曲线的主方向319
二元二次方程的判别式320
二次（阶）方程的特征方程320
圆锥曲线的方程321
圆锥曲线的统一轨迹方程322
椭圆型二次方程322
双曲型二次方程322
抛物型二次方程322
圆的渐开线323
圆轴曲线的极坐标方程323
圆锥曲线的焦点参数323
二元二次方程的不变式323
13—1—3 常见曲线323
双曲螺线324
渐开线的基圆324
渐开线的发生线324
渐开线324
渐伸线324
等速螺线324
阿基米德螺线324
双纽线325
对数螺线325
等角螺线325
抛物螺线325
心脏线325
四叶玫瑰线326
双叶玫瑰线326
三叶玫瑰线326
摆线327
长幅普通摆线328
摆线的导曲线328
普通摆线328
旋轮线328
圆摆线328
外摆线329
短幅普通摆线329
长幅内摆线330
长幅外摆线330
短幅外摆线330
内摆线330
半立方抛物线331
短幅内摆线331
蚌线331
尼哥米德蚌线331
立方抛物线331
悬链线332
箕舌线332
曳物线333
叶形线333
蔓叶线333
星形线333
西摩松线334
13—1—4 共线、共点与共圆共线点334
共线334
梅涅劳定理335
三角形的西摩松线335
完全四边形的西摩松线335
欧拉线335
巴斯开线335
来莫恩线335
牛顿线335
垂心线335
棱锥的内切圆锥336
笛沙格定理336
Salmon定理336
Fuhrmann定理336
Pappus定理336
共点线336
正等角中心336
范马点336
负等角中心336
等角线337
自等角线337
多边形的等角线337
等角共轭点337
自等角共轭点337
陪位中线337
类似中线337
陪位重心337
类似重心337
Ceva定理337
布利安桑定理338
葛耳刚定点338
奈格耳点338
奉田点338
斯皮克点339
共圆点339
Davis定理339
Fuhrmann定理339
Hagge定理339
七点圆340
九点圆340
第二来莫恩圆340
余弦圆340
费尔巴哈定理340
第一来莫恩圆340
三乘比圆341
布洛卡圆341
重圆341
塔刻圆341
塔刻圆系341
泰罗圆341
六连环341
古镂钱342
共点圆342
垂足圆342
密克定理342
密克点342
正布洛卡点342
负布洛卡点343
13—1—5 作图与轨迹343
尺规作图343
初等几何作图法343
欧几里得作图法343
作图公法343
作图成法344
尺规作图不能问题346
高斯定理346
几何三大问题346
立方倍积问题347
三等分角问题347
化圆为方问题347
定位作图347
活位作图347
半活位作图347
全活位作图347
解作图题347
轨迹交点法347
交轨法348
单轨法348
双轨法348
游移切线法348
三角形奠基法349
奠基三角形350
变位法350
翻折法352
平移法352
旋转法352
中心对称法352
混合变位法352
放大法352
APollonius同题353
轨迹353
基本轨迹353
合成轨迹355
单一轨迹355
轨迹的孤立点355
轨迹的极限点355
阿波罗尼斯轨迹定理355
阿氏圆355
13—1—6 变换355
不变点355
二重点355
不变直线355
二重直线355
合同图形356
两图形合同356
合同变换356
平移356
平移方向356
平移距离356
旋转356
旋转中心356
旋转角356
旋转对称图形356
n次旋转中心356
点镜反射356
反射中心357
反射357
线镜反射357
反射轴357
轴对称357
对称轴357
轴对称图形357
中心对称357
对称中心357
中心对称图形358
反演变换358
反演点358
反演中心358
反演幂358
双曲反演变换358
椭性反演变换358
反演半径358
反演基圆359
关于某圆的反演359
反演359
变态反演变换359
漂西里尔反演器359
啥特反演器359
13—2 空间几何图形360
13—2—1 直线与平面360
确定360
通过360
过360
直线过点360
平面过点361
点在平面内361
直线在平面内361
平面过直线361
平面图形的画法361
平面362
点在平面内的正射影362
投射线363
射影面363
点在平面内的射影363
图形在平面内的射影363
空间两条直线的位置关系363
共面直线363
直线平行的判定定理363
三直线平行定理363
异面直线363
两直线不共面363
异面直线所成的角363
两条异面直线垂直364
异面直线的公垂线364
异面直线的距离364
直线间的角364
直线与平面的位置关系364
直线和平面平行364
直线和平面平行的判定定理364
直线和平面平行的性质定理365
直线和平面垂直365
垂足365
直线和平面垂直的判定定理365
二垂线定理365
直线和平面垂直的性质定理365
平面的斜线365
点到平面的垂线长365
点到平面的斜线长365
斜线在平面内的射影365
斜线长定理366
射影长定理366
点到平面的距离366
（互相平行的）直线与平面之间的距离366
三垂线定理366
三垂线定理的逆定理366
直线和平面所成的角366
中垂面367
正中平行面367
交角双平分面367
平面和平面的位置关系367
平面重合367
平行平面367
平面和平面平行的判定定理368
平面和平面平行的性质定理368
平行平面的公垂线368
平行平面之间的距离368
平面相交368
半平面368
二面角368
二面角的棱369
二面角的面369
二面角的平面角369
二面角的内部369
二面角的外部369
平二面角369
直二面角370
优二面角370
劣二面角370
锐二面角370
钝二面角370
斜二面角370
邻二面角370
（相）补二面角370
对棱二面角370
邻补二面角370
余二面角370
同位二面角370
内错二面角371
外错二面角371
同侧（旁）内二面角371
同侧（旁）外二面角371
二面角相等371
二面角的平分面371
平面和平面垂直371
平面和平面垂直的判定定理371
平面和平面垂直的性质定理371
多面角372
立体角372
简单多面角372
复多面角373
星形多面角373
多面角的棱角373
凸多角形373
凸多面角373
对顶多面角373
对称多面角373
多面角的棱373
多面角的顶点373
多面角的面373
多面角的面角373
多面角的二面角373
三面角373
n面角373
正多面角373
直三面角373
单直三面角374
双直三面角374
三直三面角374
全等的多面角374
等腰三面角374
补三面角374
三面角的外二面角374
有向三面角374
正三面角374
负三面角374
三面角的性质定理374
多面角的面角和定理375
三面角相等的判定定理375
13—2—2 多面体与旋转体多面体375
多面体的面375
多面体的棱375
多面体的顶点375
多面体的对角线375
四面体376
欧拉公式376
凸多面体376
凹多面体376
对偶多面体376
对棱376
四面体的外接平行六面体376
垂心四面体376
四面体的垂心376
四面体的重心376
多面体的外接球376
多面体的内切球376
体积377
正多面体377
正多面体的中心377
旋转（曲）面377
旋转（曲）面的轴378
旋转（曲）面的子午线378
旋转（曲）面的母线378
旋转（曲）面的平行圆378
旋转体378
旋转体的轴378
环面378
环体378
圆柱面378
圆锥面378
圆锥面的顶点379
球面379
球面的母线379
球面的子午线379
球面的平行圆379
锥面379
锥面的导线379
锥面的准线379
锥面的顶点379
棱柱380
棱锥面380
棱锥面的侧棱380
圆锥面的轴380
柱面380
棱柱面380
柱面的母线380
柱面的准线380
柱面的导线380
棱柱的对角面381
角柱381
棱柱的底面381
棱柱的侧面381
棱柱的侧棱381
棱柱的顶点381
棱柱的高381
棱柱的直截面381
棱柱的对角线381
长方体382
斜棱柱382
直棱柱382
直棱柱的外接圆柱382
直棱柱的内切圆柱382
正棱柱382
三棱柱382
平行六面体382
斜平行六面体382
直平行六面体382
菱面体382
直圆柱383
正方体383
棱柱的侧面积383
直棱柱的侧面积383
棱柱的体积383
平行六面体的体积383
圆柱面383
圆柱383
棱锥384
斜圆柱384
圆柱的体积384
圆柱的母线384
圆柱的侧面384
圆柱的底面384
圆柱的高384
圆柱的直截面384
等边圆柱384
圆柱的外接圆锥384
圆柱的内接圆锥384
圆柱的侧面积384
棱锥的底面385
角锥385
正棱锥的侧面积386
棱锥的外接圆锥386
棱锥的侧面386
棱锥的侧棱386
棱锥的顶点386
棱锥的高386
三棱锥386
正棱锥386
正棱锥的斜高386
棱锥的对角面386
棱锥的体积387
直圆锥387
圆锥的体积388
棱台388
圆锥的侧面积388
圆锥388
圆锥的顶点388
圆锥的轴388
圆锥的母线388
圆锥的侧面388
圆锥的底面388
圆锥的高388
圆锥的轴截面388
圆锥的顶角388
圆锥的斜角388
等边圆锥388
棱台的高389
正棱台389
棱台的侧棱389
截角锥389
角锥台389
棱台的底面389
棱台的侧面389
正棱台的体积390
圆台390
正棱台的侧面积390
正棱台的斜高390
三棱台390
棱台的外接圆台390
棱台的内切圆台390
圆台的侧面积391
圆台的体积391
圆台的轴截面391
圆台的轴391
圆台的母线391
圆台的底面391
圆台的侧面391
圆台的高391
球的切线392
球的割线392
球的切面392
球体392
球心392
球392
球的半径392
球的直径392
球的大圆392
球的小圆392
球缺393
球缺的底面393
球带的高393
球的幂393
正幂点393
负幂点393
等幂面393
两点的球面距离393
球冠393
单底带393
球冠的底393
球冠的高393
球带393
球带的底393
球的体积394
球缺的体积394
球扇形的体积394
球缺的高394
球台394
球台的高394
球台的底面394
径面394
割面394
球扇形394
球扇形的底面394
球的面积394
球冠的面积394
球带的面积394
同心球395
拟柱体395
两球相交395
球的外切圆柱395
两球外切395
两球内切395
两球内离395
两球外离395
空间六边形396
空间多边形396
祖暅原理396
拟柱体的底面396
拟柱体的侧面396
拟柱体的高396
拟柱体的中截面396
拟柱体的侧棱396
长方台396
楔体396
辛普松定理396
拟柱体体积公式396
排列397
锥面的母线397
乘法原理397
14．概率与统计397
14—1 排列与组合397
阶乘397
加法原理397
循环排列398
排列总数398
选排列398
排列数398
排列数公式398
全排列398
全排列数公式398
全排列数398
不尽相异元素的全排列399
重复排列数公式399
环状排列399
线状排列399
重复排列399
组合数公式400
组合数400
不尽相异元素的全排列数公式400
不尽相异元素的排列总数400
组合400
n个不尽相异元素的组合总数401
重复组合数公式401
组合数的性质401
组合总数401
重复组合401
等可能性事件402
相互独立事件402
14—2 概率与统计402
必然事件402
不可能事件402
随机事件402
事件的和402
事件的差402
事件的积402
互斥事件402
互不相容事件402
彼此互斥402
对立事件402
全概率公式403
概率乘法公式403
频率403
概率403
条件概率403
概率加法定理403
概率乘法定理403
总体平均数404
几何平均数404
贝叶斯公式404
假设概率公式404
总体404
个体404
样本404
子样404
样本的容量404
算术平均数404
幂平均数405
权405
样本平均数405
样本均值405
加权平均数405
总体方差406
样本标准差406
调和平均数406
平方平均数406
样本方差406
通项公式407
数列的公项407
15．微积分初步407
15—1 数列与极限407
15—1—1 数列407
数列407
序列407
整标函数407
整序变量407
数列的项407
数列的通项407
数列的一般项407
无界数列408
有界数列408
有穷数列408
无穷数列408
数列的首项408
递增数列408
递减数列408
不减数列408
不增数列408
单调数列408
摆动数列408
常数列408
等差数列前n项的和409
等差中项409
自然数平方数列409
等差数列409
算术级数409
公差409
等差数列的通项公式409
无穷递缩等比数列410
等比数列前n项的和410
调和数列410
等比数列410
几何级数410
公比410
等比数列的通项公式410
等比中项410
数列极限的加法法则411
数列极限411
无穷递缩等比数列各项的和411
15—1—2 极限411
函数的极限412
哥西准则412
数列极限的减法法则412
数列极限的乘法法则412
数列极限的除法法则412
函数（在点x0处）连续414
函数极限的除法法则414
哥西极限定义414
海因极限定义414
函数极限的加法法则414
函数极限的减法法则414
函数极限的乘法法则414
无穷小415
无穷大415
连续函数415
导数416
15—2 导数与微分416
两个重要极限416
复合函数的导数417
导数的除法法则417
微商417
可导417
导函数417
函数的导数417
函数的变化率417