图书介绍
计算方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 黄友谦主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040048787
- 出版时间：1994
- 标注页数：273页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：282页
- 主题词：
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图书目录
引论1
习题6
第一章 一无非线性代数方程的求解8
1 对半分法8
2 一般迭代法10
3 牛顿法15
4 正割法19
习题22
1 高斯(Gauss)消元法24
第二章 解线性代数方程组的直接法24
2 矩阵的 LU 分解35
3 乔列夫斯基(Cholesky)方法40
4 向量的范数43
习题45
第三章 解线性代数方程组的迭代法48
1 迭代法的基本概念48
2 雅可比(Jacobi)和高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代52
3 松弛(SOR)迭代56
4 共轭梯度法(Conjugate Gradient Methods)59
习题65
第四章 矩阵特征值的计算67
1 幂法和反幂法67
2 矩阵的 QR 分解及其应用71
3 Hessenberg 矩阵及其应用81
4 求对称矩阵特征值的雅可比(Jacobi)方法88
习题92
1 线性最小二乘法问题95
第五章 最小二乘法95
2 矩阵的奇异值分解102
3 积分意义下的最小二乘法105
4 函数按正交函数系展开107
习题115
第六章 插值方法117
1 代数插值的拉格朗日公式117
2 代数插值的牛顿公式120
3 埃尔米特插值127
4 三次样条插值129
5 张力样条135
6 复指数插值与快速傅立叶变换(FFT)137
习题144
第七章 数值积分和数值微分149
1 中矩形、梯形和辛浦生求积公式149
2 复化求积公式153
3 龙贝格求积方法156
4 高斯型求积公式160
5 数值微分165
习题169
第八章 常微分方程初值问题数值解171
1 解常微初值问题的单步法171
2 单步法的理论分析178
3 预报-校正方法185
4 分歧解192
习题196
第九章 线性规划198
1 问题的提出198
2 解的代数性质201
3 单纯形方法206
4 对偶问题215
习题219
第十章 非线性代数方程组求解222
1 求解非线性代数方程组的迭代法222
2 牛顿法226
3 非线性最小二乘法228
4 非线性规划初步233
习题241
第十一章 贝齐尔和 B 样条曲线243
1 伯恩斯坦多项式243
2 贝齐尔曲线246
3 B 样条函数248
4 B 样条曲线252
5 自由曲线设计255
习题261
附录1 矩阵范数及其应用264
附录2 贝努里多项式及其应用269