图书介绍
层状弹性体系的力学分析与计算2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 王凯著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030243393
- 出版时间：2009
- 标注页数：261页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：272页
- 主题词：层状结构－弹性力学：工程力学
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图书目录
第一章 绪论1
参考文献4
第二章 弹性力学公式简介6
第一节 弹性力学空间问题的基本方程6
第二节 空间轴对称问题和空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程8
一、空间轴对称问题的基本方程8
二、空间轴对称弹性体扭转问题的基本方程9
第三节 不同坐标系之间应力与位移分量的坐标变换公式10
第四节 主应力与应力主向14
第五节 最大剪应力16
第六节 应变能20
参考文献21
第三章 层状弹性体系的力学分析与计算22
第一节 基本假定表面应力边界条件和层间结合条件22
一、基本假定22
二、表面应力边界条件22
三、层间结合条件33
第二节 用位移函数法建立应力与位移分量的表达式35
第三节 表面承受轴对称圆形分布垂直荷载或向心水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算52
一、计算简图52
二、应力应变和位移分量表达式52
三、定解条件53
四、应力应变和位移分量表达式的变换54
五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组60
六、由线性代数方程组求解积分常数63
七、积分计算73
八、弹性半空间体的应力与位移计算87
九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算101
十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式102
十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算104
第四节 表面承受圆形分布单向水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算106
一、计算简图106
二、应力应变和位移分量表达式106
三、定解条件108
四、应力应变和位移分量表达式的变换109
五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组113
六、由线性代数方程组求解积分常数117
七、积分计算124
八、弹性半空间体的应力与位移计算132
九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算142
十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式142
十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算144
第五节 表面承受圆形分布旋转水平荷载作用时层状弹性体系的力学计算147
一、计算简图147
二、应力应变和位移分量表达式147
三、定解条件148
四、应力应变和位移分量表达式的变换149
五、根据定解条件建立求解积分常数的线性代数方程组151
六、由线性代数方程组求解积分常数152
七、积分计算152
八、弹性半空间体的应力与位移计算159
九、水平刚性基岩上层状弹性体系的力学计算165
十、完全连续界面上相邻上下层对应点应力应变和位移分量的关系式165
十一、多圆荷载作用下应力与位移的计算166
第六节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算169
一、计算简图169
二、应力和位移分量表达式169
三、定解条件170
四、对偶积分方程的建立与求解170
五、表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时弹性半空间体的力学计算172
第七节 表面局部受圆板刚体轴对称垂直施压时层状弹性体系的力学计算183
一、计算简图183
二、应力和位移分量表达式183
三、定解条件185
四、对偶积分方程的建立和求解185
五、等价应力边界条件的建立186
六、在圆形Ⅱ型曲面分布垂直荷载作用下层状弹性体系的力学计算187
七、曲面分布系数m数值的确定188
八、结论189
第八节 应用阻尼最小二乘法由实测垂直位移值反算多层弹性体系各层的弹性模量189
一、引言189
二、力学计算简图和垂直位移分量的表达式190
三、应用“阻尼最小二乘法”反算多层弹性体系各层的弹性模量190
四、计算结果193
第九节 多层弹性地基板的力学分析与计算195
一、计算简图195
二、轴对称垂直荷载作用下N层弹性地基的力学分析196
三、多层弹性地基板的力学分析197
四、多层弹性地基板的力学计算200
参考文献205
附录 特殊函数与积分变换207
第一节 伽马函数207
一、伽马函数的定义207
二、Γ函数的性质207
三、Γ函数的乘积公式209
四、贝塔函数209
五、Γ函数的计算209
第二节 椭圆积分210
一、引言210
二、第一类椭圆积分210
三、第二类椭圆积分211
四、第三类橢圆积分211
五、完全椭圆积分的计算212
第三节 超几何函数213
一、超几何级数与超几何函数213
二、超几何函数的积分表达式213
三、邻次函数和递推关系式214
四、变换公式215
五、可用超几何函数表示的初等函数215
六、超几何函数的计算215
第四节 贝塞尔函数216
一、贝塞尔函数与贝塞尔方程216
二、第一类贝塞尔函数216
三、第二类贝塞尔函数217
四、第三类贝塞尔函数218
五、变型（或虚宗量）贝塞尔函数218
六、带参数λ的贝塞尔方程219
七、贝塞尔函数的递推关系219
八、半奇数阶贝塞尔函数Jn+1/2（x）220
九、整数阶贝塞尔函数的母函数及积分表达式221
十、含有贝塞尔函数的有限积分222
十一、含有贝塞尔函数的无穷积分222
十二、贝塞尔函数的渐近展开式245
十三、第一类贝塞尔函数的零点246
十四、贝塞尔函数的计算247
第五节 勒让德函数251
一、勒让德函数与勒让德方程251
二、勒让德多项式251
三、勒让德多项式的正交性252
四、勒让德多项式的零点253
五、高斯-勒让德数值积分和高斯-拉盖尔数值积分253
第六节 积分变换255
一、基本概念255
二、傅里叶积分变换256
三、汉克尔积分变换259
参考文献261