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第1章 导论1

1.1 概述2

1.1.1 自动控制简史2

1.1.2 自动控制的未来机遇与挑战4

1.2 自动控制的基本思想5

1.2.1 自动控制的基本概念5

1.2.2 开环控制系统7

1.2.3 闭环控制系统8

1.3 自动控制系统的类型10

1.3.1 线性系统与非线性系统10

1.3.2 定常系统与时变系统11

1.3.3 连续系统与离散系统11

1.3.4 单输入单输出（SISO）系统与多输入多输出（MIMO）系统12

1.4 自动控制系统性能的基本要求12

1.5 循序渐进实例——高炮随动控制系统简介13

1.5.1 火炮相关知识13

1.5.2 高炮随动控制系统简介15

习题一16

模型篇20

第2章 微分方程与传递函数模型20

2.1 线性定常微分方程21

2.1.1 线性定常微分方程的一般形式21

2.1.2 线性叠加原理21

2.1.3 建立线性定常微分方程的步骤21

2.2 传递函数21

2.2.1 传递函数的定义22

2.2.2 关于传递函数的说明22

2.2.3 基本环节及其传递函数23

2.3 电气系统24

2.3.1 电路基本定律和常用电气元件24

2.3.2 电气系统的数学建模举例26

2.4 机械系统30

2.4.1 牛顿定律和常用机械元件30

2.4.2 机械系统的数学建模举例34

2.5 相似系统40

2.5.1 相似系统举例40

2.5.2 相似系统的优势43

2.6 非线性系统的线性化43

2.6.1 非线性系统的线性化方法44

2.6.2 磁悬浮钢球系统的线性化处理44

2.7 模型误差45

2.8 用Matlab处理传递函数46

2.8.1 传递函数的表示及形式转换46

2.8.2 传递函数的特征根及零极点分布图47

习题二48

第3章 方框图与信号流图模型52

3.1 方框图模型53

3.1.1 方框图的基本组成单元与绘制步骤53

3.1.2 方框图的等效变换56

3.2 信号流图60

3.2.1 信号流图的概念与性质60

3.2.2 信号流图代数63

3.2.3 Mason增益公式及其应用64

3.3 利用Matlab函数或Simulink环境进行系统建模67

3.3.1 利用Matlab函数进行框图化简67

3.3.2 利用Simulink环境进行系统建模70

习题三71

第4章 控制系统的频域模型76

4.1 频率特性的基本概念77

4.1.1 引言77

4.1.2 频率特性的定义78

4.2 频率特性的表示方法80

4.2.1 幅相频率特性曲线81

4.2.2 对数频率特性曲线82

4.2.3 对数幅相频率特性曲线84

4.3 典型环节的频率特性84

4.3.1 比例环节84

4.3.2 惯性环节85

4.3.3 积分环节87

4.3.4 微分环节88

4.3.5 振荡环节90

4.4 系统开环频率特性的绘制92

4.4.1 开环幅相频率特性曲线的绘制92

4.4.2 开环对数频率特性曲线的绘制96

4.4.3 频率特性的测量99

4.5 利用Matlab绘制频率特性100

习题四103

第5章 差分方程与脉冲传递函数模型105

5.1 离散时间系统的基本结构106

5.1.1 信号类型106

5.1.2 离散时间系统的基本结构106

5.2 信号的采样、保持及转换107

5.2.1 采样过程107

5.2.2 Nyquist-Shannon采样定理108

5.2.3 信号的保持111

5.3 离散时间系统的差分方程模型113

5.3.1 线性常系数差分方程113

5.3.2 微分方程描述的差分化113

5.4 线性常系数差分方程的求解115

5.4.1 迭代法115

5.4.2 Z变换法求解差分方程115

5.5 离散时间系统的脉冲传递函数模型116

5.5.1 脉冲传递函数的定义116

5.5.2 串联环节的脉冲传递函数117

5.5.3 闭环系统的脉冲传递函数119

5.6 利用Matlab处理脉冲传递函数122

5.6.1 脉冲传递函数在Matlab中的表示122

5.6.2 连续控制系统与离散控制系统之间的转换123

习题五124

第6章 状态空间模型127

6.1 动态系统的状态空间描述法128

6.1.1 引言128

6.1.2 系统的状态空间模型130

6.1.3 状态空间模型的建立134

6.1.4 等价变换与特征值标准型138

6.2 模型变换与实现问题142

6.2.1 由微分方程模型转换为状态空间模型142

6.2.2 由状态空间模型转换为传递函数模型146

6.2.3 由传递函数模型转换为状态空间模型148

6.3 线性连续定常系统状态方程的解153

6.3.1 状态转移矩阵153

6.3.2 状态方程的解析解156

6.4 离散系统的状态空间模型158

6.4.1 离散系统状态方程模型158

6.4.2 离散状态方程的求解162

习题六164

第7章 高炮随动控制系统模型167

7.1 主要元部件的工作原理及数学模型168

7.1.1 失调角检测168

7.1.2 信号转换与处理170

7.1.3 功率放大170

7.1.4 执行元件171

7.1.5 转速测量174

7.1.6 转动角加速度测量175

7.2 系统的方框图与传递函数模型175

7.2.1 系统的方框图模型175

7.2.2 系统的传递函数模型176

习题七177

分析篇180

第8章 控制系统的稳定性分析180

8.1 稳定性研究概述181

8.1.1 稳定性研究的历史足迹181

8.1.2 稳定性的重要性181

8.2 稳定性概念182

8.2.1 零状态响应和零输入响应182

8.2.2 BIBO（外部）稳定185

8.2.3 渐近（内部）稳定189

8.2.4 BIBO稳定与渐近稳定之间的关系191

8.3 Routh-Hurwitz判据及其应用192

8.3.1 Routh-Hurwitz判据的用法192

8.3.2 Routh-Hurwitz判据的应用194

8.4 基于根轨迹的稳定性分析196

8.4.1 根轨迹的概念196

8.4.2 根轨迹的幅角条件和幅值条件197

8.4.3 根轨迹的Matlab绘制、举例及解释198

8.4.4 几种特殊情况的稳定性分析举例201

8.5 Nyquist稳定性判据205

8.5.1 围线映射与Cauchy定理（幅角原理）205

8.5.2 Nyquist稳定性判据及其理解207

8.5.3 Nyquist稳定性判据的应用209

8.6 相对稳定性216

8.6.1 相对稳定性的时域衡量方式216

8.6.2 相对稳定性的频域衡量方式217

8.6.3 相角／增益裕度的Matlab求解220

8.6.4 关于相角裕度和增益裕度的几点说明222

习题八223

第9章 控制系统的瞬态性能分析229

9.1 控制系统的时域瞬态性能分析230

9.1.1 引言230

9.1.2 时域瞬态性能指标的定义230

9.1.3 一阶系统的时间响应分析232

9.1.4 二阶系统的时间响应分析234

9.1.5 高阶系统的时间响应分析241

9.2 控制系统的频域瞬态性能分析246

9.2.1 频域瞬态性能指标的定义246

9.2.2 应用频率特性计算二阶欠阻尼系统的瞬态性能指标249

9.2.3 应用频率特性分析高阶系统的瞬态性能指标250

9.3 利用Matlab分析瞬态性能指标251

9.3.1 时间响应分析251

9.3.2 频域性能分析253

习题九255

第10章 控制系统的稳态性能分析257

10.1 稳态性能指标258

10.1.1 稳态性能指标258

10.1.2 误差和稳态误差的定义258

10.2 稳态误差系数259

10.3 干扰稳态误差263

10.4 根轨迹方法分析稳态误差266

10.5 频率响应方法分析稳态误差268

10.6 减小稳态误差的方法270

10.7 Matlab分析稳态误差272

习题十275

第11章 离散控制系统的性能分析279

11.1 离散控制系统的稳定性分析280

11.1.1 稳定性的定义280

11.1.2 s平面与z平面的映射关系280

11.1.3 离散控制系统稳定的代数判据281

11.2 离散控制系统的瞬态性能分析284

11.2.1 离散控制系统的时间响应及性能指标284

11.2.2 闭环极点与系统动态响应的关系285

11.3 离散控制系统的稳态性能分析288

11.3.1 由终值定理计算稳态误差288

11.3.2 以静态误差系数求稳态误差289

11.3.3 以动态误差系数求稳态误差291

11.4 应用Matlab分析离散控制系统的性能291

习题十一296

第12章 高炮随动控制系统的性能分析299

12.1 高炮随动控制系统的稳定性分析300

12.1.1 Routh-Hurwitz判据分析系统稳定性300

12.1.2 根轨迹分析系统稳定性300

12.1.3 频率响应分析系统稳定性301

12.2 高炮随动控制系统的瞬态性能302

12.2.1 时域响应分析系统瞬态性能303

12.2.2 根轨迹分析系统瞬态性能304

12.2.3 频率响应分析系统瞬态性能305

12.3 高炮随动控制系统的稳态性能306

12.3.1 时域响应分析系统稳态误差306

12.3.2 根轨迹分析系统稳态误差307

12.3.3 频率响应分析系统稳态误差307

习题十二308

设计篇310

第13章 控制系统的校正设计310

13.1 校正的基本方式311

13.2 常用的串联校正网络及其性质312

13.2.1 超前校正网络的频率特性及其特点312

13.2.2 滞后校正网络的频率特性及其特点313

13.3 串联校正的频率响应综合法314

13.3.1 串联超前校正的Bode设计方法315

13.3.2 串联滞后校正的Bode设计方法320

13.4 串联校正的根轨迹设计法322

13.4.1 串联超前校正的根轨迹设计方法322

13.4.2 串联滞后校正的根轨迹设计方法325

13.5 利用Matlab进行系统串联校正设计326

习题十三333

第14章 状态反馈控制器设计336

14.1 引言337

14.2 控制系统的能控性与能观性338

14.2.1 能控性与能观性的基本概念338

14.2.2 线性定常连续系统能控性的判据340

14.2.3 线性定常连续系统能观性的判据343

14.3 状态反馈控制器345

14.4 引入状态观测器的状态反馈系统348

14.4.1 全维状态观测器348

14.4.2 分离原理350

14.5 利用Matlab进行状态反馈控制器设计352

习题十四356

第15章 离散控制系统的设计358

15.1 概述359

15.2 数字控制器的模拟化设计360

15.2.1 双线性变换法361

15.2.2 零极点匹配法362

15.2.3 Z变换法363

15.3 数字控制器的离散化设计363

15.3.1 最少拍设计的原理364

15.3.2 典型输入信号的最少拍设计365

15.3.3 无纹波最少拍系统的设计366

15.4 应用Matlab进行离散控制系统的设计368

习题十五369

第16章 PID控制与鲁棒控制371

16.1 PID控制372

16.1.1 PID控制的工作原理372

16.1.2 Ziegler-Nichols整定公式378

16.1.3 应用Matlab进行PID控制器设计381

16.1.4 PID控制算法的改进381

16.2 极点配置PID控制383

16.2.1 带有两个实极点系统的极点配置PID控制383

16.2.2 一般二阶系统的极点配置PID控制384

16.2.3 高阶系统的极点配置PID控制384

16.3 鲁棒PID控制386

16.3.1 鲁棒PID控制器的设计要点386

16.3.2 应用Matlab进行鲁棒PID控制设计387

16.3.3 非线性系统的鲁棒PID控制388

习题十六390

第17章 最优控制392

17.1 概述393

17.1.1 问题提出393

17.1.2 最优控制的成功范例——阿波罗登月飞船395

17.1.3 实现最优控制的难点396

17.2 最优控制问题396

17.2.1 系统数学模型396

17.2.2 边界条件与目标集396

17.2.3 容许控制集合397

17.2.4 性能指标函数397

17.2.5 最优控制问题的求解方法398

17.3 控制变量无约束的最优控制398

17.3.1 控制变量无约束的最优控制问题398

17.3.2 tf固定时的最优解399

17.3.3 tf自由时的最优解402

17.4 二次型性能指标的最优控制404

17.4.1 问题描述404

17.4.2 有限时间状态调节器405

17.4.3 定常状态调节器408

17.4.4 输出调节器409

17.5 运用Matlab设计最优控制系统410

习题十七414

第18章 高炮随动控制系统的改进415

18.1 新型高炮随动控制系统的改进416

18.1.1 前馈校正416

18.1.2 PI校正416

18.2 改进后高炮随动控制系统的性能分析417

18.2.1 附加前馈和PI校正后的系统框图417

18.2.2 附加前馈校正时系统的性能分析417

18.2.3 附加PI校正时系统的性能分析418

18.2.4 同时附加前馈和PI校正后的系统性能分析419

18.3 数字高炮随动控制系统工作原理420

18.3.1 数字式PID控制算法420

18.3.2 数字式平方根控制算法421

习题十八422

附录A Laplace变换423

A.1 Laplace变换的定义及性质424

A.1.1 Laplace变换的定义424

A.1.2 Laplace变换的性质424

A.2 重要的Laplace变换对425

A.3 Laplace反变换方法426

A.3.1 查表法426

A.3.2 部分分式展开法427

A.4 利用Matlab进行Laplace正反变换429

A.4.1 利用Matlab进行Laplace正变换429

A.4.2 利用Matlab进行Laplace反变换429

A.4.3 利用Matlab进行部分分式展开430

A.5 线性定常微分方程的Laplace变换解法430

A.5.1 应用Laplace变换法求解线性定常微分方程430

A.5.2 利用Matlab求解线性定常微分方程431

附录B Z变换432

B.1 Z变换的定义及性质433

B.1.1 Z变换的定义433

B.1.2 Z变换的性质434

B.2 Z变换的求法434

B.2.1 级数求和法434

B.2.2 部分分式法435

B.2.3 常用函数的Z变换表436

B.3 Z反变换的求法436

B.3.1 幂级数法437

B.3.2 部分分式法437

B.4 利用Matlab进行Z正反变换438

B.4.1 利用Matlab进行Z正变换438

B.4.2 利用Matlab进行Z反变换439

B.5 Z变换法求解线性定常差分方程440

附录C 矩阵运算442

C.1 矩阵的概念及基本运算443

C.1.1 矩阵定义443

C.1.2 矩阵基本运算444

C.1.3 相似矩阵与矩阵对角化445

C.2 矩阵指数函数447

C.2.1 定义与性质447

C.2.2 几种计算方法448

C.3 矩阵微分法450

C.3.1 向量或者矩阵对于数量变量的微分450

C.3.2 数量函数对于向量的微分451

C.3.3 向量函数对于向量的微分451

参考文献453