数学考研考点精讲方法精练 2010版 数学一和数学二2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章一元函数微积分（一）1

1.1微积分的基本方法1

1.2微积分的基本运算8

1.3复合求导法的应用与高阶导数24

练习题128

答案与提示30

第2章一元函数微积分（二）33

2.1微分中值定理及简单应用33

2.2与微积分理论有关的证明题43

2.3导数的应用63

2.4定积分的应用69

练习题275

答案与提示78

第3章 函数、极限和连续性80

3.1初等函数80

3.2函数的极限84

3.3求函数极限的基本方法89

3.4函数连续性及连续函数的性质94

3.5杂例97

练习题3105

答案与提示108

第4章 多元函数微分学109

4.1多元函数的概念与极限109

4.2多元函数连续、偏导数存在、可微的讨论111

4.3多元函数的微分法114

4.4多元函数的极值与最值121

练习题4126

答案与提示128

第5章 向量代数与空间解析几何多元函数微分学在几何上的应用130

5.1向量代数与空间解析几何130

5.2多元函数微分学在几何上的应用138

练习题5141

答案与提示143

第6章 重积分144

6.1二重积分144

6.2三重积分156

6.3重积分的应用163

练习题6169

答案与提示172

第7章 曲线积分、曲面积分及场论初步174

7.1曲线积分及其应用174

7.2格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件180

7.3曲面积分及其应用186

7.4高斯公式与斯托克斯公式190

7.5场论初步195

练习题7199

答案与提示201

第8章 数列极限与无穷级数202

8.1数列极限202

8.2数项级数207

8.3幂级数213

8.4傅里叶级数224

练习题8227

答案与提示229

第9章 微分方程231

9.1一阶微分方程231

9.2可降阶的微分方程239

9.3二阶线性微分方程240

9.4微分方程的应用246

练习题9256

答案与提示258

第10章 矩阵和行列式260

10.1矩阵的概念与基本运算260

10.2矩阵的初等变换、矩阵的等价、矩阵的秩及初等矩阵265

10.3行列式的概念与性质267

10.4矩阵A的伴随矩阵及其性质270

10.5杂例272

练习题10279

答案与提示283

第11章向量组和线性方程组286

11.1向量的线性相关与线性无关286

11.2向量空间291

11.3向量的内积293

11.4线性方程组294

11.5杂例298

练习题11311

答案与提示316

第12章 矩阵的特征值和特征向量、二次型319

12.1矩阵的特征值和特征向量319

12.2相似矩阵320

12.3实对称矩阵322

12.4二次型324

12.5杂例327

练习题12334

答案与提示336

第13章 离散型随机变量340

13.1一维离散型随机变量及其分布340

13.2随机事件的关系和运算345

13.3概率的基本性质及基本公式348

13.4二维离散型随机变量及其概率分布358

13.5离散型随机变量的数字特征363

练习题13371

答案与提示374

第14章 连续型随机变量378

14.1连续型随机变量及其分布378

14.2连续型随机变量的独立性381

14.3正态随机变量（重点）386

14.4连续型随机变量的概率计算（重点）389

14.5连续型随机变量函数的概率分布391

14.6连续型随机变量的数字特征的计算399

练习题14405

答案与提示407

第15章 大数定律和中心极限定理411

15.1大数定律411

15.2极限定理412

练习题15414

答案与提示415

第16章 数理统计416

16.1数理统计的基本概念416

16.2参数的点估计422

16.3参数的区间估计429

16.4假设检验430

练习题16432

答案与提示434