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第一篇 静力学4

静力学引言4

第1章 静力学公理和物体的受力分析6

1.1 静力学基本概念6

1.1.1 刚体的概念6

1.1.2 力的概念6

1.2 静力学公理7

1.3 约束和约束力物体的受力分析9

1.3.1 约束和约束力9

1.3.2 物体的受力分析和受力图12

本章小结16

思考题16

习题A17

习题B18

第2章 平面汇交力系与平面力偶系20

2.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法20

2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 力多边形法则20

2.1.2 平面汇交力系平衡的几何条件21

2.2 平面汇交力系合成与平衡的解析法22

2.2.1 力的投影22

2.2.2 力的分解23

2.2.3 平面汇交力系合成的解析法及平衡方程23

2.3 平面力对点之矩的概念及其计算26

2.3.1 力对点的矩26

2.3.2 平面汇交力系的合力矩定理26

2.4 平面力偶理论28

2.4.1 力偶与力偶矩28

2.4.2 同平面内力偶的等效定理29

2.4.3 平面力偶系的合成与平衡条件30

本章小结32

思考题34

习题A36

习题B38

第3章 平面一般力系41

3.1 平面一般力系的简化 主矢和主矩41

3.1.1 力向一点的平移定理41

3.1.2 平面一般力系向作用面内一点的简化 主矢和主矩42

3.1.3 平面一般力系简化结果的分析44

3.2 平面一般力系的平衡条件和平衡方程46

3.3 物体系统的平衡 静定和静不定问题49

3.4 平面桁架及其内力计算53

3.5 摩擦问题56

3.5.1 滑动摩擦56

3.5.2 摩擦角与自锁现象57

3.5.3 滚动摩阻58

3.5.4 考虑摩擦时物体的平衡问题59

本章小结62

思考题63

习题A64

习题B68

第4章 空间一般力系71

4.1 空间汇交力系71

4.1.1 力在直角坐标轴上的投影71

4.1.2 空间汇交力系的合成与平衡条件72

4.2 力对点的矩与力对轴的矩73

4.2.1 力对点的矩以矢量表示73

4.2.2 力对轴的矩74

4.2.3 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系74

4.3 空间力偶76

4.3.1 力偶矩以矢量表示76

4.3.2 空间力偶的等效定理77

4.3.3 空间力偶系的合成与平衡条件77

4.4 空间一般力系向一点的简化 主矢和主矩79

4.4.1 空间一般力系向一点的简化79

4.4.2 空间一般力系的简化结果分析79

4.5 空间一般力系的平衡方程及举例81

4.5.1 空间一般力系的平衡方程81

4.5.2 空间约束的类型举例82

4.5.3 空间力系平衡问题举例83

4.6 重心85

4.6.1 重心的概念85

4.6.2 物体的重心坐标公式85

本章小结88

思考题90

习题A90

习题B92

第二篇 运动学94

运动学引言94

第5章 点的运动学95

5.1 点的运动的矢径法95

5.1.1 点的运动方程95

5.1.2 点的速度95

5.1.3 点的加速度96

5.2 点的运动的直角坐标法97

5.2.1 点的运动方程97

5.2.2 点的速度在直角坐标轴上的投影97

5.2.3 点的加速度在直角坐标轴上的投影98

5.3 点的运动的自然法103

5.3.1 点的运动方程103

5.3.2 自然坐标轴系103

5.3.3 点的速度在自然坐标轴上的投影104

5.3.4 点的加速度在自然坐标轴上的投影105

本章小结110

思考题111

习题A112

习题B113

第6章 刚体的基本运动115

6.1 刚体的平行移动115

6.2 刚体的定轴转动116

6.2.1 转动方程116

6.2.2 角速度117

6.2.3 角加速度117

6.3 定轴转动刚体内各点的速度和加速度118

6.4 轮系的传动比120

6.4.1 齿轮传动121

6.4.2 带轮传动121

6.5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度123

本章小结126

思考题127

习题A128

习题B129

第7章 点的合成运动131

7.1 绝对运动 相对运动 牵连运动131

7.2 点的速度合成定理134

7.3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理137

7.4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理141

7.4.1 特例的证明141

7.4.2 矢量的绝对导数和相对导数143

7.4.3 用矢量分析法证明牵连运动为转动时点的加速度合成定理144

本章小结149

思考题150

习题A150

习题B153

第8章 刚体的平面运动156

8.1 刚体平面运动的概述和运动简化156

8.2 平面图形的运动方程及运动分解157

8.3 平面图形内各点的速度分析158

8.3.1 求平面图形内各点速度的基点法158

8.3.2 求平面图形内各点速度的瞬心法161

8.4 平面图形内各点的加速度分析166

8.5 运动学综合应用举例169

本章小结173

思考题174

习题A175

习题B178

第三篇 动力学181

动力学引言181

第9章 质点动力学的基本方程182

9.1 动力学基本定律182

9.2 质点的运动微分方程183

9.2.1 质点运动微分方程在直角坐标轴上的投影184

9.2.2 质点运动微分方程在自然坐标轴上的投影184

9.2.3 质点动力学的两类问题184

9.3 质点相对运动动力学的基本方程189

本章小结193

思考题193

习题A194

习题B195

第10章 动量定理197

10.1 动量与冲量197

10.1.1 动量197

10.1.2 冲量199

10.2 质点系的动量定理199

10.2.1 质点系的动量定理199

10.2.2 质点系动量守恒定律201

10.3 质心运动定理206

10.3.1 质心运动定理206

10.3.2 质心运动守恒定律207

本章小结210

思考题211

习题A212

习题B213

第11章 动量矩定理215

11.1 质点和质点系的动量矩215

11.1.1 质点的动量矩215

11.1.2 质点系的动量矩216

11.2 动量矩定理217

11.2.1 质点的动量矩定理217

11.2.2 质点的动量矩守恒定律217

11.2.3 质点系的动量矩定理219

11.2.4 质点系的动量矩守恒定律220

11.3 刚体绕定轴的转动微分方程223

11.4 刚体对轴的转动惯量226

11.4.1 简单形状物体转动惯量的计算227

11.4.2 惯性半径（或回转半径）228

11.4.3 平行轴定理230

11.5 质点系相对于质心的动量矩定理230

11.5.1 质点系相对质心的动量矩231

11.5.2 质点系相对于质心的动量矩定理232

11.6 刚体的平面运动微分方程232

本章小结236

思考题237

习题A239

习题B242

第12章 动能定理244

12.1 功和动能的概念及其计算244

12.1.1 常力的功244

12.1.2 变力的功244

12.1.3 质点系的动能248

12.2 动能定理250

12.2.1 按内力和外力分类动能定理的表达形式251

12.2.2 按主动力和约束反力分类动能定理的表达形式252

12.3 功率和功率方程256

12.3.1 功率256

12.3.2 功率方程256

12.3.3 机械效率257

12.4 势力场和势能及其性质259

12.4.1 势力场259

12.4.2 势能259

12.4.3 有势力的功260

12.4.4 势力场的其他性质261

12.5 机械能守恒定律262

12.6 动力学普遍定理的综合应用264

本章小结269

思考题270

习题A272

习题B276

第13章 达朗贝尔原理280

13.1 惯性力与达朗贝尔原理280

13.1.1 质点的达朗贝尔原理280

13.1.2 质点系的达朗贝尔原理281

13.2 刚体惯性力系的简化283

13.2.1 平动刚体惯性力系的简化284

13.2.2 定轴转动刚体惯性力系的简化284

13.2.3 平面运动刚体惯性力系的简化285

13.3 刚体绕定轴转动时轴承的动约束力290

13.4 静平衡与动平衡的概念292

13.4.1 静平衡293

13.4.2 动平衡293

本章小结295

思考题296

习题A296

习题B298

第14章 虚位移原理301

14.1 约束的分类 自由度与广义坐标301

14.1.1 约束及其分类301

14.1.2 质点系的自由度与广义坐标303

14.2 虚位移和虚功 理想约束303

14.2.1 虚位移和虚功303

14.2.2 理想约束306

14.3 虚位移原理及其应用306

本章小结311

思考题312

习题A312

习题B314

第15章 动力学普遍方程和拉格朗日方程317

15.1 动力学普遍方程317

15.2 拉格朗日方程321

15.3 拉格朗日方程的首次积分327

15.3.1 循环积分327

15.3.2 广义能量积分327

15.3.3 能量积分329

本章小结332

思考题333

习题A334

习题B336

第16章 碰撞338

16.1 碰撞现象的特征及其假定338

16.1.1 碰撞现象的特征338

16.1.2 基本假定338

16.2 恢复系数339

16.3 用于碰撞过程的基本定理340

16.3.1 用于碰撞过程的动量定理——冲量定理340

16.3.2 用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理340

16.4 两物体的对心碰撞341

16.4.1 两平动物体的对心正碰撞341

16.4.2 两平动物体对心正碰撞的动能损失343

16.4.3 两平动物体的对心斜碰撞346

16.5 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用 撞击中心348

16.5.1 刚体角速度的变化348

16.5.2 支座的反碰撞冲量 撞击中心348

16.6 碰撞冲量对平面运动刚体的作用351

本章小结353

思考题354

习题A355

习题B357

参考文献359