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第1章　信号与系统的基本概念1

1.1　信号的基本概念1

1.1.1　信息与信号1

1.1.2　信号的属性及其描述2

1.1.3　信号的分类4

1.1.4　几种常用的基本信号5

1.1.5　信号的基本运算11

1.1.6　信号的分解22

1.2.2　系统的描述26

1.2.1　电路与系统26

1.2　系统的基本概念26

1.2.3　系统的性质31

1.2.4　系统的分类33

1.2.5　线性时不变系统34

1.3　信号与系统35

1.3.1　信号分析与信号分析方法35

1.3.2　系统分析与系统分析方法36

1.3.3　信号与系统分析方法的应用36

习题37

2.1 引言41

第2章　信号与线性时不变系统的时域分析41

2.2　连续时间线性时不变系统的微分方程分析（一）——经典求解法42

2.2.1　齐次解yh（t）42

2.2.2　特解yp（t）43

2.2.3　完全解43

2.2.4　关于实际系统中的初始条件问题44

2.3 连续时间线性时不变系统的微分方程分析（二）——现代系统分析法46

2.3.1　零输入响应yx（t）46

2.3.2　零状态响应yf（t）48

2.4.1　单位冲激响应的概念及其相关特性49

2.4　单位冲激响应49

2.4.2　线性时不变系统冲激响应h（t）的求取方法50

2.5　卷积积分的系统意义52

习题54

第3章　傅里叶级数与傅里叶变换57

3.1 引言57

3.2　傅里叶级数57

3.2.1　三角形式的傅里叶级数57

3.2.2　指数形式的傅里叶级数59

3.2.3　周期信号的频谱61

3.2.4 函数的对称性与傅里叶系数的关系64

3.2.5　吉布斯现象与有限项傅里叶级数67

3.3.1　周期矩形脉冲信号69

3.3　几种常用周期信号的傅里叶级数69

3.3.2　其他周期信号71

3.4　傅里叶变换73

3.4.1　从傅里叶级数到傅里叶变换73

3.4.2　非周期信号的频谱75

3.4.3　傅里叶级数与傅里叶变换的关系76

3.5　傅里叶变换的性质78

3.5.1　线性性质78

3.5.2　奇偶虚实性质78

3.5.4　尺度变换性质80

3.5.3　对称性质80

3.5.5　时移性质82

3.5.6　频移性质82

3.5.7　微分性质82

3.5.8　积分性质83

3.5.9　卷积性质84

3.6　几种常用非周期信号的傅里叶变换85

3.6.1　单位冲激信号δ（t）86

3.6.2　单位直流信号86

3.6.3　单位阶跃信号u（t）87

3.6.4　符号函数sgn（t）88

3.6.5　矩形脉冲信号89

3.6.6 高斯信号90

3.6.7　指数函数91

3.7　周期信号的傅里叶变换93

3.7.1　一般周期信号的傅里叶变换93

3.7.2　正、余弦信号的傅里叶变换95

3.7.3　单边周期信号的傅里叶变换97

3.8　傅里叶反变换99

3.8.1　利用公式求傅里叶反变换99

3.8.2　利用傅里叶变换的性质和常用信号的傅里叶变换对求傅里叶反变换99

3.8.3　部分分式展开法101

习题102

4.1.1 时域采样106

第4章　傅里叶方法在信号与系统分析中的应用106

4.1　信号采样与采样信号的傅里叶变换106

4.1.2　频域采样109

4.1.3　采样定理与恢复定理111

4.2　傅里叶方法在系统分析中的应用113

4.3　时分复用115

4.4　无失真传输系统117

4.4.1　失真的概念117

4.4.2　无失真传输系统118

4.5　理想低通滤波器119

4.5.1　理想低通滤波器的特性119

4.5.2　信号通过理想低通滤波器121

4.5.3　物理可实现滤波器的约束条件124

4.5.4　理想滤波器的逼近实现——非理想滤波器125

4.6　调制与解调126

4.7　频分复用128

4.8　因果信号的傅里叶变换129

4.8.1 因果信号的傅里叶变换与希尔伯特变换129

4.8.2　希尔伯特变换的物理意义130

4.8.3　希尔伯特变换的性质131

4.9　时域窗与频域窗132

习题134

5.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换137

第5章　拉普拉斯变换137

5.2　拉普拉斯变换的收敛域138

5.2.1　收敛域的概念138

5.2.2　信号时域特征与收敛域的关系140

5.3　拉普拉斯变换的性质143

5.4　单边拉普拉斯变换及其性质150

5.4.1　单边拉普拉斯变换150

5.4.2　单边拉普拉斯变换的性质151

5.5　拉普拉斯变换的性质应用举例154

5.6　拉普拉斯反变换158

5.6.1 反演积分与留数定理158

5.6.2　查表法159

5.6.3　部分分式展开法160

5.6.4　举例164

习题165

第6章　拉普拉斯变换在系统分析中的应用170

6.1 连续时间线性时不变系统的复频域分析170

6.1.1　松弛线性系统的复频域分析170

6.1.2　增量线性系统的复频域分析172

6.1.3 RLC系统的复频域分析174

6.2　系统函数177

6.3.1 系统函数的表示形式181

6.3　系统函数的表示形式与系统的级联结构181

6.3.2　系统的级联结构182

6.4 系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系185

6.4.1　左半平面的极点186

6.4.2 jω轴上的极点186

6.4.3　右半平面的极点187

6.5　系统函数的零极点分布与系统频率特性的关系188

6.6 系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系191

6.6.1 系统稳定性的概念和意义191

6.6.2　稳定系统的零极点分布192

6.6.3　系统的稳定性准则193

6.7.1 全通系统196

6.7　几种常用系统的系统函数及其频率特性196

6.7.2　最小相移系统197

6.7.3　可实现的低通滤波系统199

6.8　波特图——系统频率特性的工程表示201

6.8.1　一阶因子的波特图202

6.8.2　二阶因子波特图204

习题207

第7章　离散信号与离散系统分析212

7.1　离散信号及运算212

7.1.1　常用的时域离散信号212

7.1.2　时域离散信号的运算215

7.2.1　采样系统的差分方程描述219

7.2　离散系统时域分析219

7.2.2　差分方程的经典解法220

7.2.3 LTI离散系统的零输入响应和零状态响应222

7.2.4　单位序列响应和单位阶跃响应224

7.3 z变换及其性质227

7.3.1 z变换227

7.3.2 z变换的性质229

7.3.3　逆z变换232

7.4　离散系统的z域分析235

7.4.1　差分方程的变换域解法235

7.4.2　系统函数H（z）237

7.4.3　离散系统的z域框图239

7.5 z变换与拉普拉斯变换的关系240

7.6　离散系统的频率响应特性242

习题244

第8章　从傅里叶变换到小波变换252

8.1 引言252

8.2　时-频分析与窗口傅里叶变换254

8.2.1 窗口傅里叶变换的引入254

8.2.2　窗口傅里叶变换的能量守恒性255

8.2.3　从系统的观点看窗口傅里叶变换256

8.2.4　时间-频率局域化257

8.2.5　窗口傅里叶变换的瞬时分辨率260

8.3　小波变换261

8.3.1　从窗口傅里叶变换到小波变换261

8.3.2　小波函数的性质263

8.3.3　小波变换的冗余度与重构核263

8.4　多分辨分析265

8.4.1　多分辨分析的基本概念265

8.4.2　多分辨率分析与小波变换267

8.5　小波变换的应用及其举例271

参考文献273