分抗逼近电路之数学原理2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

分抗逼近电路之数学原理PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 分抗概念与分数阶电路与系统1

1.1 容性分抗与感性分抗1

1.2 分数阶传输函数——分数阶电路与系统3

1.3 理想分抗、分数阶系统的频域特征与运算特征4

1.4 分抗在蔡氏公理化元件系中的位置6

1.4.1 电路的基本禀赋变量、禀赋关系与忆阻元7

1.4.2 （α，β）元件——蔡氏公理化元件系9

1.4.3 分抗与（α，β）元件10

1.4.4 电路元件周期表——蔡氏周期表11

1.5 章结与讨论12

第2章 分抗逼近电路与分抗有理逼近14

2.1 分抗逼近电路问题的数学表述14

2.2 分形分抗逼近电路的简要回顾15

2.2.1 负半阶分形分抗逼近电路15

2.2.2 Haba分形分抗逼近电路——Haba分形MOS结构电容的建模19

2.2.3 Liu分形分抗——复杂自相似—自仿射分形电极的建模24

2.2.4 Roy分形分抗逼近电路——分布RC网络建模及其集总RC逼近27

2.3 分抗有理逼近的简要回顾28

2.3.1 Carlson分抗有理逼近——正则牛顿迭代法29

2.3.2 Oustaloup分抗有理逼近——零极点递进分布拟合法31

2.3.3 Charef分抗有理逼近——分数幂极点、零点模型33

2.3.4 Matsuda分抗有理逼近——对数间隔频率点连分式展开法35

2.3.5 基于数学方法的理想分抗有理逼近36

2.4 章结39

第3章 分抗与分抗逼近电路的性能分析41

3.1 Oldham Ⅰ型链分抗的频域特征41

3.1.1 Oldham Ⅰ型链分抗的迭代电路与迭代方程42

3.1.2 三种频域特征曲线43

3.2 分抗与分抗逼近电路性能分析的数学基础45

3.2.1 逼近误差（函数）——阶频相对误差与相频相对误差45

3.2.2 逼近精度、逼近带宽与逼近带宽指数47

3.2.3 K线图——阶频指标O、相频指标P和斜率指标K51

3.2.4 分抗逼近电路的复杂度与逼近效益54

3.2.5 分抗逼近电路的逼近性能分析流程56

3.3 五类负半阶分形分抗逼近电路的性能分析57

3.4 Sierociuk链分抗逼近电路的性能分析60

3.5 Haba分抗的逼近性能分析与制造原则65

3.5.1 Haba-Koch分形线分抗的逼近性能分析65

3.5.2 Haba-Hilbert分形线分抗的逼近性能分析72

3.5.3 Haba分形线分抗制造原则与串珠结构74

3.5.4 Haba分形树分抗的等价电路模型、迭代算法与运算特征75

3.6 章结与讨论78

第4章 Liu分抗的运算振荡现象与逼近性能分析80

4.1 Liu分抗电路的阻抗函数迭代算法80

4.1.1 Liu分抗阻抗函数的迭代算法公式81

4.1.2 Liu分抗阻抗函数的次数81

4.2 Liu分抗的频域特征——运算频率窗口与本征K指标82

4.3 Liu分抗的频域振荡——分抗的运算振荡现象84

4.3.1 负半阶Liu分抗的运算振荡现象84

4.3.2 任意阶Liu分抗的运算振荡现象85

4.4 Liu分抗逼近性能分析与运算振荡现象分析88

4.4.1 K线图分析——发散现象与逼近效益89

4.4.2 振荡性能与逼近性能91

4.5 章结与讨论92

第5章 半阶分形分抗逼近电路的数学原理94

5.1 迭代电路与迭代操作——分形分抗逼近电路的结构特点94

5.2 分形分抗电路的迭代函数及其收敛函数——极限阻抗96

5.2.1 迭代函数的收敛性——不动点与极限阻抗96

5.2.2 五类负半阶分形电路迭代函数的基本性质100

5.3 对偶原理与新型分形分抗的构造103

5.3.1 N-S树型分抗与H型分抗的对偶关系——对偶操作原理103

5.3.2 对偶操作原理的应用：Oldham链分形分抗类104

5.3.3 元件对偶置换与新型分形分抗104

5.3.4 对偶原理的应用：B型与2h型分形分抗107

5.4 有效迭代运算与新型RC分形分抗的构造108

5.4.1 有效与无效串并联迭代构造109

5.4.2 有效单重简化四元迭代电路113

5.4.3 有效单重五元迭代电路115

5.5 互补运算特性与互补迭代电路——分抗的组合构造法118

5.6 三枝树与三口串分形电路的运算特征分析120

5.6.1 双枝树与双口串分形分抗——双重四元迭代电路120

5.6.2 三枝树与三口串分形电路——三重六元迭代电路121

5.6.3 关于三枝树与三口串分形分抗的结论与思考125

5.7 多枝树与多口串分形电路的一般数学描述125

5.8 简化多枝树与多口串分形电路的运算特征分析127

5.8.1 简化RC类、RL类多枝树与多口串分形电路的运算特征128

5.8.2 简化CL类多枝树与多口串分形电路的运算特征131

5.8.3 简化RCL类多枝树分形电路的运算特性132

5.8.4 简化RCL类多口串分形电路的运算特征135

5.8.5 简化多枝树与多口串分形电路的运算特征规律137

5.9 非简化多枝树与多口串分形电路的运算特征分析138

5.9.1 非简化分形电路运算特征分析的数学基础138

5.9.2 非简化分形电路运算特征分析的数学原理——量阶与量阶平衡原理142

5.9.3 非简化多枝树分形电路的运算特征分析——量阶平衡法144

5.9.4 非简化多口串分形电路的运算特征分析——量阶平衡法147

5.9.5 量阶平衡分析步骤与应用148

5.9.6 CL类分形电路的共振现象与零极点分布152

5.10 关于多枝树与多口串分形分抗电路的思考与猜想154

5.10.1 多枝树与多口串的运算有效性154

5.10.2 多项式次数与无穷量阶155

5.11 章结、讨论与问题157

5.11.1 迭代电路、迭代结构与问题转化157

5.11.2 新型规则迭代分形分抗的简单构造——分抗构造理论159

5.11.3 规则迭代分形电路运算特征分析的数学原理160

5.11.4 迭代函数——（迭代）阻抗函数与运算有效性162

第6章 分抗有理逼近的数学原理168

6.1 引子——理想分抗的有理逼近数学问题168

6.1.1 分抗的间接有理逼近——有理迭代逼近法168

6.1.2 分抗的直接有理逼近170

6.2 分抗有理逼近——阻抗函数序列的基本数学性质172

6.2.1 阻抗函数序列的基本数学要求172

6.2.2 运算有效性——次数限制与叠加等阶性175

6.2.3 运算有效性——负实零极对系统的分抗强逼近基本原则177

6.2.4 运算有效性——共轭零极组系统的分抗弱逼近基本原则180

6.3 分形分抗的阻抗函数序列特点——零极点分布183

6.3.1 迭代函数与阻抗函数的系数迭代公式——等次扩项与增次扩项183

6.3.2 规则分形分抗电路的零极点分布——系数矢量与友矩阵188

6.3.3 规则分形分抗电路的零极点分布——系数矢量的数据考察190

6.3.4 零极点解析求解的数学原理——Oldham链电路零极点分布192

6.3.5 零极点解析求解的数学原理——Carlson格型、B型、2h型电路零极点分布201

6.3.6 零极点解结果的验证207

6.3.7 小结、讨论与问题207

6.4 分抗有理逼近——二项式展开逼近法209

6.4.1 二项式展开逼近的数学原理209

6.4.2 二项式展开逼近——多项式获取算法步骤及其根分布212

6.4.3 二项式展开逼近举例：n＝3,4216

6.4.4 二项式展开逼近小结与问题217

6.5 广义Carlson迭代逼近的数学考察——理解与猜想218

6.5.1 Carlson迭代函数的逼近性能219

6.5.2 Carlson迭代函数的优良数学性质220

6.5.3 Carlson迭代逼近：数学理解224

6.5.4 Carlson迭代逼近：简单的理论预测与猜想227

6.5.5 GC迭代函数的非正则性与运算的固有振荡效应229

6.5.6 GC迭代逼近：固有阶数与阶数拓展230

6.5.7 GC迭代逼近：阶数许可与阶数禁闭231

6.5.8 GC迭代逼近：阶数空间猜想235

6.5.9 小结与思考236

6.6 章结、讨论与问题238

后记241

参考文献247