图书介绍

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三角级数论 下
  • 陈建功著 著
  • 出版社: 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN:9787560339221
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:369页
  • 文件大小:85MB
  • 文件页数:385页
  • 主题词:三角级数-研究

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图书目录

第五章 傅里叶级数的发散1

1法都的问题1

2傅里叶级数的无界概散和有界概散14

3函数的平均连续性与级数的概散23

4相互共轭的两个三角级数可能都成概散的傅里叶级数26

5傅里叶级数的概散点集可以为任意的Gδ集30

6L2中的傅里叶级数的更序级数可以概散34

7外尔因子40

8函数族Lp(0,2π)中有F,它的傅里叶级数具有概散的更序级数50

9连续函数的傅里叶级数的发散点集56

10从函数f(x)∈L(0,2π)产生的几个特殊积分61

11部分和趋向于无穷大的问题66

12三角函数系的更序73

第六章 傅里叶系数83

1连续函数的傅里叶系数83

2收敛于零的数列如何成为傅里叶系数92

3级数Σnr-2φ(nan)(φ(t)↑)的收敛与函数x-yφ(│Σan cos nx│),x-yφ(│Σan sin nx│)的可积105

4能使∫│Sn(x)│dx=0(1)的三角级数112

5积分平均的李普希兹函数族120

6系数的变动与函数的变质137

7系数的准确估计及其应用150

8几种具有特殊系数的三角级数及其应用163

第七章 三角多项式的逼近论182

1周期连续函数的逼近问题182

2Lp(0,2π)中的函数195

3Lp(0,2π)中的幂级数与其相关联的正值函数209

4偏差落在光滑模区间中的线性逼近222

5几种古典求和法与最佳逼近230

6适合∫2π?(t)dt=0的?(t)所产生的外尔函数238

7用线性求和法求傅里叶级数的和265

8插值逼近法281

第八章 一般的三角级数308

1黎曼的理论及有关事项308

2三角级数的M集和U集318

3点集E与正数θ的乘积Eθ323

4特殊M点集以及特殊三角级数的U集326

5用三角级数概表可测函数334

6正测度点集上取±∞的可测函数344

7从三角级数的部分和子列{Snk(x)}可以概括到全列{Sn(x)}的性质349

8周期函数级数354

编辑手记367

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