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第一章 绪论1

1．1 线性投影研究的问题1

1．2 国内外研究概况3

1．2．1 从3D-LP求2D3

1．2．2 从3D-2D求LP3

1．2．3 从2D-LP求3D5

1．2．4 从3D求2D-LP12

第二章 线性投影理论基础15

2．1 透视投影15

2．1．1 克鲁巴第一定理15

2．1．2 克鲁巴第二定理19

2．1．3 克鲁巴第一定理的解析解法26

2．1．4 透视投影基本方程28

2．2 轴测投影32

2．2．1 波尔凯—施瓦兹定理33

2．2．2 高斯定理35

2．2．3 轴测投影基本方程37

2．3 线性投影变换矩阵40

2．3．1 透视投影变换矩阵40

2．3．2 轴测投影变换矩阵45

2．3．3 算例和结论48

2．4 摄像机参数求解51

2．4．1 投影模型及灭点、角点的确定51

2．4．2 确定变换矩阵及摄像机参数60

2．5 透视投影视点坐标计算63

2．5．1 三灭点透视视点坐标计算64

2．5．2 两灭点透视视点坐标计算66

2．5．3 一灭点透视视点坐标计算67

2．6 基于面积的简比和交比70

2．6．1 基于面积的简比70

2．6．2 基于面积的交比71

2．7 基于体积的简比和交比75

2．7．1 基于体积的简比75

2．7．2 基于体积的交比76

第三章 刚体运动分析79

3．1 引言79

3．1．1 刚体性质80

3．1．2 运动模型80

3．2 透视投影刚体运动和结构计算83

3．2．1 几何模型和运动方程83

3．2．2 利用点对应计算刚体运动和结构（I）85

3．2．3 平面状刚体94

3．2．4 利用点对应计算刚体运动和结构（II）105

3．3 利用直线对应计算刚体运动和结构112

3．3．1 利用直线对应计算纯旋转运动参数112

3．3．2 利用直线对应计算平面状刚体运动参数和结构116

3．4 利用线束对应计算刚体运动和结构119

3．4．1 λ表达式的建立120

3．4．2 刚体运动参数计算122

3．4．3 线把结构的恢复131

3．5．1 两帧图像下的问题132

3．5 轴测投影刚体运动和结构计算132

3．5．2 两帧图像下的非唯一性133

3．5．3 三帧图像下的问题136

3．5．4 三帧图像下问题求解137

3．5．5 关于平移参数和刚体结构143

3．5．6 正轴测投影144

第四章 光流145

4．1 引言145

4．1．1 光流场的计算145

4．1．2 刚体运动方程147

4．2 透视投影光流场分析148

4．2．1 光流运动方程148

4．2．2 一般刚体运动分析150

4．2．3 平面状刚体运动分析153

4．3 斜投影光流场分析155

4．3．1 一般刚体运动分析155

4．3．2 平面状刚体运动分析158

4．4．1 一般刚体运动分析161

4．4 正投影光流场分析161

4．4．2 平面状刚体运动分析168

4．5 线流场分析174

4．5．1 基于直线的投影方程和刚体运动方程174

4．5．2 刚体的角速度和角加速度176

4．5．3 刚体的平移速度和加速度179

4．5．4 确定空间直线的坐标181

5．1 引言182

第五章 线图解释182

5．1．1 基本假设183

5．1．2 线图分类184

5．2 线图的标记185

5．2．1 棱线的分类185

5．2．2 节点分类与一致标记186

5．2．3 自然线图190

5．3．1 正投影线图解释理论和方法192

5．3 基于点的线图解释理论和方法192

5．3．2 透视投影线图解释理论和方法197

5．4 基于直线的线图解释理论和方法198

5．4．1 透视投影线图解释理论和方法198

5．4．2 正投影线图解释理论和方法207

5．5 关于长度和角度的约束211

5．5．1 关于长度的约束212

5．5．2 关于角度的约束213

5．5．3 正交角点的解释214

5．5．4 有两个直角的角点解释216

5．5．5 已知三角形的解释217

5．5．6 正交角点解释算例219

第六章 形状图222

6．1 物体表示方法222

6．1．1 引例和参数表示法222

6．1．2 单元分解和空间分割表示法223

6．1．3 扫描表示法225

6．1．5 边界表示法228

6．1．6 线架表示法230

6．1．7 形状图表示法231

6．1．8 各种表示法的优缺点233

6．2 基本概念235

6．2．1 顶点235

6．2．2 棱线236

6．2．3 外形线和轮廓线236

6．2．4 投影空间237

6．2．5 特征视图240

6．2．6 视觉事件240

6．3 视觉事件分类240

6．3．1 物体的边面表示240

6．3．2 视觉事件242

6．4 透视投影形态图计算理论244

6．4．1 局部视觉事件245

6．4．2 点线型视觉事件246

6．4．3 三重点型视觉事件248

6．4．4 相切交叉型视觉事件252

6．4．5 尖点交叉型视觉事件255

6．5 轴测投影形态图计算理论258

6．5．1 局部视觉事件259

6．5．2 点线型视觉事件260

6．5．3 三重点型视觉事件261

6．5．4 相切交叉型视觉事件265

6．1．4 实体几何构造表示法（CSG法）266

6．5．5 尖点交叉型视觉事件267

6．6 平面立体形态图计算理论和方法270

6．6．1 平面型视觉事件271

6．6．2 有效VC型和CCC型视觉事件判别准则272

6．6．3 平面立体形态图求解方法272

6．6．4 求解平面立体形态图举例273

参考文献279