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第1章 引言1

1.1 有限体积法的理论问题1

1.2 非结构动网格的技术问题5

1.2.1 物理比拟方法5

1.2.2 网格光顺法6

1.2.3 插值方法6

1.2.4 运动子网格方法7

1.2.5 变拓扑方法7

1.3 流固耦合问题8

参考文献9

第2章 基本方程14

2.1 Lagrange坐标系和Euler坐标系14

2.2 ALE形式的质量方程18

2.3 ALE形式的Navier-Stokes方程22

2.4 可压缩湍流的Faver方程28

2.5 存在组分变化的流体动力学方程34

2.6 湍流和非平衡流的统一方程37

参考文献41

第3章 有限体积法基本原理和分析理论42

3.1 有限体积法基本原理42

3.2 有限差分法基本理论50

3.3 有限体积法的相容性（格式精度）分析方法54

3.4 有限体积法的稳定性分析方法60

3.5 有限体积法的时间离散格式62

3.6 黏性项的计算68

3.7 高精度格式的限制器70

参考文献72

第4章 可压缩流体方程的有限体积方法73

4.1 双曲型守恒律方程的弱解理论74

4.1.1 标量守恒型方程的弱解理论76

4.1.2 双曲型守恒律方程组的弱解理论79

4.2 Godunov守恒格式87

4.3 量热完全气体Euler方程的有限体积方法91

4.3.1 守恒变量的空间重构91

4.3.2 界面通量计算格式92

4.4 湍流和非平衡流方程的对流项计算103

4.5 黏性通量计算格式105

4.6 时间离散格式106

参考文献109

第5章 边界计算格式和流固耦合界面算法110

5.1 无黏进出口均匀流动边界条件110

5.2 边界的虚拟网格技术112

5.2.1 面镜像113

5.2.2 点镜像114

5.3 流固耦合的界面算法116

5.3.1 流固界面条件120

5.3.2 界面算法的精度分析模型122

5.3.3 高精度的界面算法125

参考文献126

第6章 网格变形算法和离散几何守恒律127

6.1 弹簧近似方法128

6.2 空间插值方法131

6.2.1 基于Delaunay三角形的插值法132

6.2.2 基于径向基函数的插值法140

6.2.3 RBFs-MSA混合动网格变形算法142

6.2.4 距离倒数加权插值算法145

6.3 离散几何守恒律146

参考文献150

第7章 网格间信息传递方法151

7.1 网格间高精度信息传递方法简介152

7.2 移动网格方法的应用难点及其改进算法153

7.3 基于单元的守恒插值157

7.4 流固耦合界面信息传递162

参考文献163

第8章 化学非平衡流的有限体积法164

8.1 热完全气体和化学动力学模型164

8.1.1 混合气体的焓、内能和熵166

8.1.2 化学动力学模型170

8.1.3 化学反应的速率系数和平衡常数172

8.2 解耦算法的理论基础175

8.2.1 非平衡流动的刚性问题176

8.2.2 传统的解耦算法177

8.2.3 新型的解耦算法179

8.3 基于有限体积法的解耦算法181

参考文献183

第9章 验证算例和部分工程应用实例184

9.1 验证算例184

9.1.1 有限体积法的求解器184

9.1.2 动网格技术186

9.1.3 几何守恒律189

9.1.4 界面算法190

9.1.5 信息传递193

9.1.6 ALE求解器198

9.1.7 非平衡流的有限体积法205

9.2 应用实例207

9.2.1 冷分离208

9.2.2 热分离212

9.2.3 虚拟通气技术214

9.2.4 阀门动态特性222

9.3 以非定常流动模拟为基础的多学科融合——数值飞行229

9.3.1 数值模拟飞行231

9.3.2 数值模拟飞行的关键技术232

9.3.3 数值模拟飞行是新的发展趋势235

参考文献236