图书介绍
不等式机器证明与自动发现2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 杨路，夏壁灿著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030207210
- 出版时间：2008
- 标注页数：226页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：240页
- 主题词：不等式－机器证明
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图书目录
第1章 多项式的伪除与结式1
1.1 伪除1
1.2 结式4
1.3 子结式7
1.4 三角列9
第2章 相对单纯分解11
2.1 多项式关于三角列的结式11
2.2 多项式关于三角列的伪除13
2.3 相对单纯分解算法14
2.4 三角列的相关性19
2.5 三角化的半代数系统21
2.6 一般的半代数系统25
第3章 多项式的实根28
3.1 经典结果28
3.2 多项式的判别系统33
3.3 判别定理的证明42
3.4 判别矩阵的某些性质46
3.5 多项式的实根隔离57
第4章 常系数半代数系统的实解隔离65
4.1 单调性与第一算法65
4.2 若干实例70
4.3 区间算术77
4.4 第二算法78
4.5 讨论82
第5章 参系数半代数系统的实解分类84
5.1 边界多项式和判别多项式84
5.2 基本算法89
5.3 正维数与超定情形93
5.4 DISCOVERER与例子96
5.5 几何不等式的自动发现99
5.6 生物系统稳定性的代数分析106
5.7 混成系统的可达性111
第6章 不等式机器证明的降维算法与BOTTEMA程序117
6.1 半代数系统的不相容性117
6.2 基本定义119
6.3 降维算法122
6.4 关于三角形的不等式124
6.5 BOTTEMA程序及若干实例126
6.6 全局优化的符号算法与有限核原理131
6.7 借助BOTTEMA模拟数学归纳法138
6.8 Tarski模型外的一类机器可判定问题142
第7章 不等式的明证152
7.1 平方和表示152
7.2 Schur分拆156
7.3 差分代换163
参考文献176
附录A 子结式186
A.1 Habicht定理186
A.2 子结式链定理190
A.3 子结式多项式余式序列196
附录B 柱形代数分解算法201
B.1 基本概念201
B.2 基本算法204
附录C BOTTEMA简易使用指南209
C.1 如何安装和运行BOTTEMA209
C.2 关于三角形中几何不变量的约定记号列表（可扩充）209
C.3 证明不等式型定理的主要指令及其例解210
C.4 关于全局优化的主要指令及其例解212
附录D 六次多项式根的分类216
索引221