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第一篇 历年真题汇编（2001—2016）3

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题3

2016年数学三真题参考答案及自测表5

2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题7

2015年数学三真题参考答案及自测表9

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题12

2014年数学三真题参考答案及自测表14

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题17

2013年数学三真题参考答案及自测表19

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题22

2012年数学三真题参考答案及自测表24

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题27

2011年数学三真题参考答案及自测表29

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题32

2010年数学三真题参考答案及自测表34

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题36

2009年数学三真题参考答案及自测表39

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题41

2008年数学三真题参考答案及自测表43

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题45

2007年数学三真题参考答案及自测表48

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题50

2006年数学三真题参考答案及自测表53

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题55

2005年数学三真题参考答案及自测表57

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题59

2004年数学三真题参考答案及自测表62

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题64

2003年数学三真题参考答案及自测表66

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题69

2002年数学三真题参考答案及自测表71

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题73

2001年数学三真题参考答案及自测表75

第二篇 真题分类解析（2001—2016）79

第一部分微积分79

第一章 函数、极限、连续79

1 函数的性质79

2 极限的概念与性质80

3 求解数列极限81

4 单调有界准则和夹逼准则82

5 等价无穷小83

6 求解函数极限85

7 无穷小及其阶的比较91

8 极限中参数的求解96

9 函数连续性及其间断点类型96

10 分段函数的连续性99

11 函数的渐近线问题99

第二章 一元函数微分学103

1 导数与微分的定义103

2 导数的几何意义106

3 连续与导数的关系106

4 导数与微分的计算109

5 函数单调性、极值和最值111

6 拐点与凹凸性113

7 函数零点与方程根的讨论116

8 微分中值定理118

9 函数不等式122

10 微分学的经济应用124

第三章 一元函数积分学131

1 求解不定积分131

2 定积分的概念和性质134

3 求解定积分137

4 变限积分函数的求解141

5 反常积分的性质和计算145

6 定积分的几何、经济学应用146

第四章 多元函数微积分学152

1 偏导数与全微分的基本概念152

2 偏导数与全微分的计算154

3 多元复合函数求导156

4 隐函数求导161

5 多元函数的极值和最值164

6 二重积分的概念与性质168

7 计算二重积分169

8 二重积分的极坐标变换174

9 利用区域对称性和函数的奇偶性求解二重积分178

10 交换积分次序187

第五章 无穷级数191

1 级数的敛散性判定191

2 正项级数与交错级数195

3 幂级数的收敛区间与收敛域198

4 幂级数的和函数199

5 求级数的和206

6 函数的幂级数展开206

第六章 常微分方程与差分方程210

1 可分离变量的微分方程210

2 齐次方程211

3 一阶线性微分方程211

4 二阶常系数线性微分方程的特解和通解214

5 微分方程的应用215

6 一阶常系数线性差分方程217

第二部分 线性代数219

第一章 行列式219

1 数字型行列式的计算219

2 三对角线行列式的计算220

3 抽象型行列式的计算223

第二章 矩阵226

1 矩阵的基本运算226

2 伴随矩阵228

3 矩阵求逆228

4 分块矩阵230

5 初等变换231

6 矩阵的秩235

7 求解矩阵方程238

第三章 向量241

1 线性相关性与线性表示241

2 特征向量与向量组的线性相关性245

3 向量组的秩与线性相关性246

4 极大线性无关组250

5 向量组的等价问题252

第四章 线性方程组255

1 线性方程组解的判定、性质与结构255

2 齐次线性方程组的基础解系与通解258

3 非齐次线性方程组的通解260

4 两方程组的公共解与同解问题266

第五章 矩阵的特征值与特征向量270

1 矩阵特征值与特征向量的求解270

2 相似矩阵的性质及其判定271

3 方阵的对角化273

4 实对称矩阵及其对角化279

第六章 二次型289

1 二次型的基本概念289

2 正交变换化二次型为标准形295

3 合同矩阵的判定298

4 正定矩阵与正定二次型299

第三部分概率论与数理统计302

第一章 随机事件和概率302

1 随机事件及其概率302

2 几何概型与古典概型303

3 条件概率与全概率公式304

4 独立事件与伯努利概型306

第二章 随机变量及其分布310

1 随机变量的分布函数310

2 离散型随机变量的概率分布311

3 连续型随机变量及其概率密度312

4 随机变量的常见分布313

5 随机变量函数的分布316

第三章 多维随机变量的分布319

1 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布319

2 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度与条件概率密度324

3 随机变量的独立性与相关系数326

4 正态分布、指数分布与均匀分布329

5 二维随机变量函数的分布335

第四章 随机变量的数字特征349

1 数学期望与方差的概念与性质349

2 几种重要分布的期望与方差351

3 协方差与相关系数353

第五章 大数定律和中心极限定理358

1 切比雪夫不等式358

2 辛钦大数定理358

3 列维-林德伯格中心极限定理359

第六章 数理统计的基本概念362

1 统计量的数字特征362

2 x2分布、t分布与F分布366

第七章 参数估计369

1 矩估计与最大似然估计369

2 区间估计373

3 估计量的评价标准374

第三篇 最新考研真题及答案解析379

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题379

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案解析382

后记394