图书介绍
拓扑线性空间与算子谱理论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
- 刘培德编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040373783
- 出版时间：2013
- 标注页数：247页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：260页
- 主题词：
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图书目录
第一章 拓扑线性空间1
1.1线性空间1
1.2拓扑线性空间的局部基6
1.3有界性、可度量化、完备性12
1.4局部凸空间20
1.5有限维空间、积空间、商空间30
1.6若干例子37
习题一43
第二章 拓扑线性空间的若干基本定理47
2.1一致有界原理47
2.2开映射与闭图像定理56
2.3 Hahn-Banach延拓定理60
习题二64
第三章 局部凸空间的共轭理论67
3.1弱拓扑67
3.2弱拓扑74
3.3 Banach空间的共轭、自反性78
3.4弱拓扑的几个应用84
3.5紧凸集的端点表现与不动点性质98
习题三107
第四章 Banach代数109
4.1 Banach代数与理想109
4.2 Gelfand变换118
4.3 C代数124
4.4正元与正泛函127
习题四130
第五章 Hilbert空间上有界算子的谱理论133
5.1 Hilbert空间与空间上的几类算子133
5.2紧算子、Fredholm算子及其谱141
5.3紧算子的若干例子150
5.4正规算子的谱159
5.5极分解、vN代数、GNS构造169
习题五175
第六章 无界算子的谱理论177
6.1闭稠定自伴算子177
6.2对称算子的扩张及扰动189
6.3无界正规算子的谱194
6.4算子半群199
6.5 Markov过程、遍历定理211
习题六216
附录A关于集合论的若干公理219
附录B点集拓扑知识提要221
参考书目241
名词索引243