区间数理论的研究及其应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

区间数理论的研究及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 不确定性数学理论的概述1

1.1.1 可拓学的发展概述2

1.1.2 粗糙集理论的发展概述4

1.1.3 灰色系统理论的发展概述5

1.1.4 模糊数学的发展概述6

1.1.5 属性数学的发展概述7

1.2 区间数理论的发展概述9

1.2.1 区间数的研究现状9

1.2.2 研究的主要内容12

第一部分 二元区间数的基本理论第2章 二元区间数的基础知识15

2.1 二元区间数的基本定义15

2.1.1 二元区间数的定义15

2.1.2 二元区间数的相关界定17

2.2 二元区间数的运算关系18

2.2.1 二元区间数的初级运算18

2.2.2 二元区间数的高级运算20

第3章 基于二元区间数的灰色关联决策模型24

3.1 问题描述24

3.2 带有方案偏好信息的灰色关联决策原理25

3.2.1 决策矩阵的标准化处理25

3.2.2 方案偏好信息值的确定26

3.2.3 灰色关联度的确定27

3.2.4 客观信息熵的确定28

3.3 决策模型的构建28

3.4 案例分析30

第4章 基于物元矩阵的理想区间决策模型33

4.1 问题描述和基本定义33

4.1.1 问题描述33

4.1.2 基本定义34

4.2 模型的构建及求解37

4.3 模型应用分析38

第5章 基于熵区间的时序关联决策模型43

5.1 时序关联区间决策原理43

5.1.1 决策矩阵的标准化处理44

5.1.2 各时段各决策指标权重值的确定44

5.1.3 时序条件下正负理想方案的确定45

5.1.4 各时段的关联度区间的确定45

5.1.5 时段权重区间的确定46

5.1.6 时序优选决策模型46

5.1.7 最佳决策方案的确定47

5.2 应用分析47

第6章 基于权重未知的二元区间决策模型51

6.1 问题描述51

6.1.1 决策矩阵的标准化处理51

6.1.2 决策原理52

6.2 决策模型的建立及其求解53

6.2.1 多指标决策模型的建立53

6.2.2 决策指标权重系数的确定53

6.3 应用举例56

第7章 基于二元区间数的多指标余弦决策模型58

7.1 多指标决策问题的预备知识58

7.1.1 决策矩阵的标准化处理58

7.1.2 指标权重系数的确定61

7.2 基于二元区间数的决策原理62

7.2.1 决策中的数学原理62

7.2.2 余弦决策原理62

7.3 模型应用63

第8章 基于二元区间数的城市公共交通系统综合评价65

8.1 城市公共交通系统的概述65

8.2 城市公共交通系统的评价机理66

8.2.1 城市公共交通系统的评价目标66

8.2.2 评价指标设置的原则与功能67

8.2.3 构建城市公共交通系统评价指标体系67

8.3 城市公共交通系统评价的等级设置机理68

8.4 城市公共交通系统的综合评价原理68

8.4.1 评价指标的分级标准69

8.4.2 综合评价的基本步骤70

8.4.3 等级配置原则72

8.5 应用分析72

第9章 基于二元区间数的高速公路交通安全综合评价74

9.1 高速公路交通安全的描述74

9.2 高速公路交通安全评价指标体系75

9.2.1 评价指标筛选原则75

9.2.2 高速公路交通安全评价指标体系75

9.2.3 评价指标的检验75

9.2.4 评价指标值的量化76

9.3 高速公路交通安全的综合评价原理78

9.3.1 基本定义78

9.3.2 二元区间数的综合评价79

9.3.3 相应的措施81

9.4 应用分析81

第二部分 三元区间数的基本理论第10章 三元区间数的基础知识85

10.1 三元区间数的基本定义85

10.1.1 三元区间数的界定85

10.1.2 三元区间数的相关内涵界定87

10.2 三元区间数的基本运算89

10.2.1 三元区间数的初级运算89

10.2.2 三元区间数的高级运算91

第11章 基于三元区间数的灰色关联决策模型95

11.1 问题描述95

11.2 三元区间数的排序关系96

11.2.1 三元区间数的次运算96

11.2.2 三元区间数的次定义96

11.3 基于三元区间数的灰色关联决策原理97

11.3.1 决策矩阵的归一化98

11.3.2 决策矩阵的信息度98

11.3.3 决策指标的权重系数99

11.3.4 参考数列的确定100

11.3.5 各可行方案关联系数的确定100

11.3.6 关联度的确定100

11.3.7 最佳方案的确定100

11.4 案例分析101

第12章 基于离差法的三元区间数决策模型103

12.1 问题描述与相关界定103

12.1.1 问题描述103

12.1.2 相离度和相异度的界定103

12.2 基于三元区间数的灰色关联度法104

12.2.1 决策矩阵的标准化104

12.2.2 加权标准决策矩阵的确定105

12.2.3 参考序列的确定105

12.2.4 关联度的确定106

12.2.5 最佳方案的确定106

12.3 应用举例107

第13章 基于三元区间数的理想决策模型110

13.1 三元区间数的次定义110

13.2 基于三元区间数的理想决策模型111

13.2.1 标准决策矩阵的建立111

13.2.2 权重系数向量的确定112

13.2.3 基于三元区间数的加权标准决策矩阵113

13.2.4 正负理想方案的定义113

13.2.5 距离和相对贴近度的计算113

13.3 应用举例114

第14章 基于三元区间数的风险动态决策模型116

14.1 风险动态多属性决策问题的描述116

14.2 风险动态决策的数学原理118

14.2.1 决策矩阵的标准化118

14.2.2 加权标准决策矩阵的确定119

14.2.3 决策模型的建立与求解119

14.2.4 风险动态多属性决策模型的算法122

14.3 应用举例122

第15章 基于三元区间数的高速公路交通安全综合评判126

15.1 问题描述126

15.2 高速公路交通安全评价指标体系127

15.2.1 评价指标体系127

15.2.2 指标评价标准128

15.3 多指标综合评判原理128

15.3.1 评判矩阵的建立128

15.3.2 评价指标权重系数的确定129

15.3.3 三元区间数的评判向量130

15.3.4 评价等级的确定130

15.4 评判模型应用分析130

第16章 基于三元区间数的投影排序模型133

16.1 问题描述133

16.2 投影排序的基本原理133

16.2.1 指标权重系数的确定134

16.2.2 三元区间数的投影排序模型136

16.3 投影排序模型的应用分析137

第17章 基于三元区间数的公交线网优化研究139

17.1 问题描述139

17.1.1 目标函数的优化140

17.1.2 主要约束条件141

17.2 公交线网优化的数学原理142

17.2.1 决策矩阵的建立142

17.2.2 权重向量的确定143

17.2.3 三元区间数的组合计算144

17.2.4 三元区间数的排序144

17.3 模型应用分析145

第18章 基于三元区间数的公交系统综合测度模型147

18.1 问题描述147

18.2 城市公交系统的强弱检验准则148

18.2.1 测度指标的选取原则与设置功能148

18.2.2 城市公交系统的测度指标体系149

18.2.3 测度指标的检验准则150

18.3 基于复合物元的公交系统综合测度模型150

18.3.1 基本概念151

18.3.2 公交系统复合物元的构建151

18.3.3 公交系统复合物元的标准化处理151

18.3.4 公交系统测度指标权重系数的确定152

18.3.5 公交系统复合关联熵物元的确定153

18.4 应用分析153

第19章 基于方案矩阵的动态正弦决策法158

19.1 问题描述158

19.2 动态正弦决策法159

19.2.1 方案矩阵的标准化处理159

19.2.2 指标权重系数的确定160

19.2.3 正负关联度的确定161

19.2.4 时间段权重系数的确定161

19.2.5 动态正弦决策模型162

19.2.6 决策模型的算法步骤163

19.3 案例分析164

第20章 动态多指标决策的两类模糊优选模型168

20.1 问题描述和基本定义168

20.1.1 决策矩阵的标准化处理169

20.1.2 决策指标权重系数的确定170

20.1.3 时段权重系数的确定170

20.2 多指标决策的动态优选模型171

20.2.1 广义权距离的确定171

20.2.2 优属度的确定172

20.2.3 最佳决策方案的确定172

20.2.4 动态优选模型的算法步骤173

20.3 多指标决策的动态理想模型173

20.3.1 关联度点的确定173

20.3.2 贴近度的确定173

20.3.3 最佳方案的确定174

20.3.4 动态理想模型的算法步骤174

20.4 案例分析174

参考文献177