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第1章 数理统计基础知识1

1.1 什么是数理统计1

1.2 样本推断总体理论基础2

1.3 总体与样本3

1.4 四种典型抽样方法3

1.5 正常波动与异常波动4

1.6 计量值与计数值5

1.7 均值与标准差5

1.8 如何根据样本推断总体8

1.9 正态分布的概念11

1.10 正态分布基本特点12

1.11 正态分布基本性质13

1.12 正态分布3σ原则13

1.13 标准正态分布14

1.14 标准正态分布重要性质16

1.15 正态分布概率计算通式16

思考题及答案要点18

第2章 过程能力指数发展综述22

2.1 过程能力指数发展历程22

2.2 4个基本指数及其相互关系23

2.3 过程能力指数存在问题25

2.4 过程能力指数最新发展26

第3章 过程能力指数基本概念31

3.1 合格率指标局限性31

3.2 过程能力概念35

3.3 过程能力指数定义40

3.4 Zsσ控制方式41

3.5 无偏时合格（缺陷）率42

3.6 过程能力等级评价标准43

3.7 T趋于零或σ趋于∞时合格率44

3.8 Cp等于零的实践意义46

3.9 Cp为什么可以等于零47

思考题及答案要点49

第4章 过程能力指数4个基本特性51

4.1 “贡献”一词引入51

4.2 推论1——过程能力指数具有可加性52

4.3 推论2——过程能力指数具有不变性53

4.4 特性1——过程能力指数对半特性54

4.5 特性2——过程能力指数可计量特性56

4.6 推论3——过程能力指数△＝058

4.7 特性3——过程能力指数零判据59

4.8 推论4——过程能力指数区间性质60

4.9 特性4——过程能力指数基准62

4.10 解读过程能力指数4个基本特性63

4.11 有关过程能力指数基准的若干问题69

4.12 一个检验过程能力指数理论的案例73

思考题及答案要点76

第5章 对称公差过程能力指数理论与应用82

5.1 对称公差与非对称公差区别82

5.2 为什么Cpk是错误的84

5.3 另一种形式Cpk公式的错误85

5.4 证明Cpk公式是错误的86

5.5 正确的Cpkr是什么87

5.6 为何不修正偏移系数K88

5.7 Cpkr与Cpk比较89

5.8 有关基准问题的讨论与验证90

5.9 有偏时合格（缺陷）率92

5.10 由Cp和Cpk值确定合格（缺陷）率95

5.11 由Cp和Cpkr值确定合格（缺陷）率96

5.12 解读Cpkr与合格率关系98

5.13 Cpk公式价值何在99

5.14 Cpk、Cpkr与合格率一对多关系101

5.15 当量过程能力指数局限性103

5.16 典型案例分析105

思考题及答案要点113

第6章 单侧公差过程能力指数理论与应用118

6.1 CpU与CpL及其缺陷119

6.2 为何在单侧公差中引入目标值120

6.3 单侧上限公差无偏公式CpUr121

6.4 单侧下限公差无偏公式CpLr122

6.5 单侧上限公差有偏公式CpUk123

6.6 单侧下限公差有偏公式CpLk124

6.7 单侧公差过程能力指数极大值问题127

6.8 在单侧公差中如何设立目标值128

6.9 单侧上限公差过程能力指数与合格率关系130

6.10 单侧下限公差过程能力指数与合格率关系131

6.11 典型案例分析132

思考题及答案要点143

第7章 非对称公差过程能力指数理论与应用147

7.1 田口指数Cpm与混合指数Cpmk由来148

7.2 调整μ和σ对Cpm和Cpmk的影响150

7.3 为什么Cpm及Cpmk是错误的151

7.4 解剖并验证Cpm公式的错误153

7.5 解剖并验证Cpmk公式的错误155

7.6 Tv≥M时的过程能力指数156

7.7 Tv≤M时的过程能力指数158

7.8 田口质量损失函数161

7.9 4个基本指数之间性质关系164

7.10 典型案例分析166

思考题及答案要点171

第8章 基于Cp的过程能力指数评价体系175

8.1 对称公差情况下各公式间分析对比176

8.2 单侧公差情况下各公式间分析对比177

8.3 非对称公差情况下各公式间分析对比178

8.4 “基于Cp”的概念179

8.5 基于Cp的过程能力指数评价体系创建过程179

8.6 过程能力指数评价体系公式一览表182

思考题及答案要点184

第9章 六西格玛质量评价体系186

9.1 1.5σ偏移量与六西格玛设计标准187

9.2 六西格玛质量水平3.4DPMO由来188

9.3 六西格玛质量评价体系数学模型189

9.4 修正六西格玛设计标准191

9.5 两种传统确定质量水平方法193

9.6 发现质量水平计算公式195

9.7 有关1.5σ偏移量争论198

9.8 揭开1.5σ偏移量谜底200

9.9 单侧公差质量水平计算公式203

9.10 非对称公差质量水平计算公式205

9.11 过程能力指数与质量水平关系206

9.12 典型案例分析207

思考题及答案要点211

第10章 有关过程能力指数问题释疑215

10.1 有关Cpk错误观点剖析216

10.2 《六西格玛管理质疑》相关问题224

10.3 其他相关问题释疑231

10.4 典型案例分析（答网友问）237

思考题及答案要点246

第11章 关于计算过程能力指数判稳问题248

11.1 “先判稳”一说等于颠覆统计学标准差公式248

11.2 “先判稳”一说国内外没有先例249

11.3 求解双稳态的两种途径分析对比251

11.4 证明“先判稳”一说是错误的253

11.5 血压计仅能用于测量健康人血压吗254

11.6 过程没判稳计算过程能力指数无意义吗255

11.7 正态分布与统计稳态之间的关系256

11.8 过程能力指数为零的理论与实践意义257

11.9 什么情况下不能计算能力指数258

11.10 典型案例分析259

思考题及答案要点272

第12章 企业如何开展过程能力分析与评价276

12.1 过程能力分析评价基本步骤276

12.2 过程能力分析评价基本原则280

12.3 过程能力分析评价基本方法282

12.4 过程能力等级标准及应对策略284

12.5 过程能力分析评价注意问题及建议285

12.6 典型案例分析288

思考题及答案要点292

第13章 过程能力指数在制造业中的应用案例295

13.1 案例1——过程能力指数在机械行业中的应用295

13.2 案例2——过程能力指数在电子行业中的应用297

13.3 案例3——过程能力指数在微电子行业中的应用300

13.4 案例4——过程能力指数在化工行业中的应用304

13.5 案例5——过程能力指数在纺织行业中的应用307

13.6 案例6——过程能力指数在建筑及工程施工中的应用311

思考题及答案要点315

第14章 未来研究方向及应用前景展望318

14.1 过程能力指数是一个清晰而严肃的数学命题318

14.2 过程能力指数未来研究方向320

14.3 过程能力指数应用前景展望322

全书创新总结325

卷尾语327

附表1 标准正态分布函数表（7位）329

附表2 偏移1.5σ时西格玛水平值Z与缺陷率（DPMO）转换关系表331

附表3 变量及公式符号一览表（60个）333

参考文献335